高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集导学案

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第一册2.2.2 不等式的解集导学案，共7页。
学习目标
1.会求简单不等式(组)及简单绝对值不等式的解集.
2.了解中点坐标公式.
自主预习
1.一般地,不等式的所有解组成的集合称为 .对于由若干个不等式联立得到的不等式组来说,这些不等式的解集的交集称为 .
2.一般地,含有绝对值的不等式称为 .
|x|>a的解集是:
|x|2x+3 ②的解集.
例2 (1)求不等式|x|>3的解集;
(2)当m>0时,请写出不等式|x|>m和|x|m和|x|x2-3.
2.求下列不等式组的解集:
(1)2x+1>0,3x-2≤0;(2)-2x-5≥0,2x-32>0.
3.求下列绝对值不等式的解集:
(1)|2x|-3≥0;(2)|1-2x|6x+9,
移项并合并同类项得:-5x>15,
两边再同时除以-5,得:x3或xm或x6,
x>67,
∴原不等式的解集为xx>67.
(2)|1-2x|≥3,
|2x-1|≥3,
2x-1≥3或2x-1≤-3,
∴x≥2或x≤-1,
∴原不等式的解集为{x|x≥2或x≤-1}.
(3)2-|1-x|≤0,
|x-1|≥2,
∴x-1≥2或x-1≤-2,
∴x≥3或x≤-1,
∴原不等式的解集为{x|x≥3或x≤-1}.
4.解:由x+1>0,2x+1≥0,-x+3>0,得x>-1,x≥-12,x0.
∴x>3a-1.
∴3a-1=2.
∴a=52,经检验a=52符合题意.
综上:a=52.