初中数学浙教版九年级下册1.3 解直角三角形背景图课件ppt

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1．经历将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决的探索过程，进一步体会三角函数在解决问题中的作用．2．会将有关图形的计算问题化归为解直角三角形问题来解决．
回顾：在直角三角形中共有五个元素：边a,b,c, 锐角∠A,∠B.这五个元素之间有如下等量关系：
a2 +b2 =c2 (勾股定理)
填表(一式多变,适当选用):
1．如图：（1）若h＝2cm，l＝5cm，则i＝__________；（2）若i＝1∶1.5，h＝2m，则l＝__________；2．水库的横断面是梯形ABCD，迎水坡AB的坡度i＝1∶2，坝高h＝20m，迎水坡的水平宽_________．
如图，一个零件的轴截面为梯形，且关于直线m成轴对称．已知倾角α＝5.2°，零件的长度l＝20cm，大头直径D＝10cm．求小头直径d（精确到0.1cm）．
【例3】库堤坝的横断面是梯形（如图）．测得BC长为6m，CD长为60m，斜坡CD的坡比为1︰2.5，斜坡AB的坡比为1︰3．求：（1）斜坡CD的坡角∠D和坝底AD的宽（角度精确到1ʹ，宽度精确到0.1m）；（2）若堤坝长150m，问建造这个堤坝需用多少土石方（精确到1m3）？
【例4】体育项目400m栏比赛中，规定相邻两栏架的路程为45m．在弯道处，以跑道离内侧0.3m处的弧线（如图中的虚线）的长度作为相邻两栏架之间的间隔路程．已知跑道的内侧线半径为36m，问在设定A栏架后，B栏架离A栏架的距离是多少（π取3.14，结果精确到0.1m）？
已知在△ABC中，AB＝5cm，AC＝4cm，AB和AC的夹角为α．设△ABC的面积为S（cm2）．（1）若α为锐角，求S关于α的函数表达式．若α为钝角呢？（2）何时△ABC的面积最大？最大面积为多少？