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2020-2021学年20.1.2中位数和众数练习题课件ppt
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这是一份2020-2021学年20.1.2中位数和众数练习题课件ppt，文件包含2012中位数和众数2课件pptx、2012中位数和众数2练习题doc、2012中位数和众数2学案doc、2012中位数和众数2教案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
（1）进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。（2）通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。（3）经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。
某次数学测验中，刘星得了70分，他所在学习小组的平均分是68分。刘星对妈妈说：我的成绩在小组内是中上水平，姐姐却说：你该属中下水平，这到底是怎么回事呢？
刘星所在小组9名同学的成绩分别为：93 92 90 86 85 84 70 20 10
平均数容易受极端值的影响
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
小组平均分68分，刘星得分70分
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19
问题如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
解：整理上面的数据得以下图表。
解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为___万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.
解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___ 的营业员获得奖励.
解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
太低，不能发挥营业员的潜力
太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心
都是数据代表，从不同侧面反映数据的集中程度。
你能总结出平均数、众数和中位数的特点吗？
反映数据出现多次的水平
不受极端值影响，不能全面反映数据
根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）①老板进货时关注卖出商品的 .②评委给选手综合得分时关注 。 ③被招聘的员工关注公司员工工资的 。
1.当5个整数从小到大排列，其中中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ）A . 20 B . 21 C . 22 D . 23
2.在一组数据0,1,4,5,8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x= 。
3.判断决策：三个无线电厂家在广告中都声称，它们的半导体收音机产品在正常情况下，产品的平均寿命是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计，结果如下（单位：年）：甲厂：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15；乙厂：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11；丙厂：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13；请你利用所学统计知识，对上述数据进行分析并回答以下问题：（1）这三个厂家的广告，分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数？（2）如果你是顾客，应选购哪个厂家的产品？为什么？
解：（1）因为甲厂的收音机寿命的平均数是8年，众数是5年，中位数是7年；乙厂的收音机寿命的平均数约是6.45年，众数是8年，中位数是6年；丙厂的收音机寿命的平均数约是7.36年，众数是4年，中位数是8年。所以，甲厂选用平均数，乙厂选用众数，丙厂选用中位数；（2）因为甲厂收音机的平均寿命比乙厂、丙厂的都高，因此，顾客应选购甲厂的产品。
不易受极端值影响，计算较少
不受极端值的影响。众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大
1.在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）A. 10，8，11 B. 10，8，9C. 9，8，11 D. 9，10，11
2.一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：①三个量一定都会发生变化；②“平均数”一定变化；③“众数”一定不变化；④“中位数”、“众数”不一定变化．其中正确的有（ ）A. ①，② B. ④ C. ②，③ D. ②④
3.在08年的金融危机后，有10名财经专家对此次金融危机给中国带来的损失做了初步的估计，方案1：所有专家估计值的平均数．方案2：在所有专家估计值中，去掉一个最高值和一个最低值，再计算其余的平均数．方案3：所有专家估计值的中位数．方案4：所有专家估计值的众数．为了探究上述方案的合理性，下面是此次金融危机对中国带来损失的统计图：（1）分别按上述4个方案计算此次金融危机给中国带来的损失值；（2）根据（1）中的结果，用统计的知识说明哪些方案不适合此次金融危机给中国带来的损失。
解：（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后的方案。
（1）进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。（2）通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。（3）经历探索常见的数据集中趋势的特征数的过程，感受其实际应用，掌握判断方法。
某次数学测验中，刘星得了70分，他所在学习小组的平均分是68分。刘星对妈妈说：我的成绩在小组内是中上水平，姐姐却说：你该属中下水平，这到底是怎么回事呢？
刘星所在小组9名同学的成绩分别为：93 92 90 86 85 84 70 20 10
平均数容易受极端值的影响
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，处于中间位置的数就是这组数据的中位数。
小组平均分68分，刘星得分70分
平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量来代表数据。
例6 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19
问题如下：（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.（3）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
解：整理上面的数据得以下图表。
解：（1）样本数据的众数是_____，中位数是_____，利用计算器求得这组数据的平均数约是_____.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为___万元的人数最多，中间的月销售额是____万元，平均月销售额大约是____万元.
解：（2）这个目标可以定为每月____万元（平均数）.因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最____.可以估计，月销售额定为每月____万元是一个较高的目标，大约会有___ 的营业员获得奖励.
解：（3）月销售额可以定为每月____万元（中位数）.因为从样本情况看，月销售额在____万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为____万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
太低，不能发挥营业员的潜力
太高，多数营业员完不完成任务，会使营业员失去信心
都是数据代表，从不同侧面反映数据的集中程度。
你能总结出平均数、众数和中位数的特点吗？
反映数据出现多次的水平
不受极端值影响，不能全面反映数据
根据实际情况填写：（加权平均数、中位数、众数.）①老板进货时关注卖出商品的 .②评委给选手综合得分时关注 。 ③被招聘的员工关注公司员工工资的 。
1.当5个整数从小到大排列，其中中位数是4，如果这个数集的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（ ）A . 20 B . 21 C . 22 D . 23
2.在一组数据0,1,4,5,8中插入一个数据x，使该组数据的中位数为3，则x= 。
3.判断决策：三个无线电厂家在广告中都声称，它们的半导体收音机产品在正常情况下，产品的平均寿命是8年，商品检验部门为了检查他们宣传的真实性，对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计，结果如下（单位：年）：甲厂：3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15；乙厂：3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11；丙厂：3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13；请你利用所学统计知识，对上述数据进行分析并回答以下问题：（1）这三个厂家的广告，分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数？（2）如果你是顾客，应选购哪个厂家的产品？为什么？
解：（1）因为甲厂的收音机寿命的平均数是8年，众数是5年，中位数是7年；乙厂的收音机寿命的平均数约是6.45年，众数是8年，中位数是6年；丙厂的收音机寿命的平均数约是7.36年，众数是4年，中位数是8年。所以，甲厂选用平均数，乙厂选用众数，丙厂选用中位数；（2）因为甲厂收音机的平均寿命比乙厂、丙厂的都高，因此，顾客应选购甲厂的产品。
不易受极端值影响，计算较少
不受极端值的影响。众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大
1.在体育课上，初三年级某班10名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（ ）A. 10，8，11 B. 10，8，9C. 9，8，11 D. 9，10，11
2.一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的“平均数”、“中位数”、“众数”这三个量中，下列说法：①三个量一定都会发生变化；②“平均数”一定变化；③“众数”一定不变化；④“中位数”、“众数”不一定变化．其中正确的有（ ）A. ①，② B. ④ C. ②，③ D. ②④
3.在08年的金融危机后，有10名财经专家对此次金融危机给中国带来的损失做了初步的估计，方案1：所有专家估计值的平均数．方案2：在所有专家估计值中，去掉一个最高值和一个最低值，再计算其余的平均数．方案3：所有专家估计值的中位数．方案4：所有专家估计值的众数．为了探究上述方案的合理性，下面是此次金融危机对中国带来损失的统计图：（1）分别按上述4个方案计算此次金融危机给中国带来的损失值；（2）根据（1）中的结果，用统计的知识说明哪些方案不适合此次金融危机给中国带来的损失。
解：（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后的方案。
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