河北省廊坊市2021年中考数学一模考试试卷(II)卷及答案

河北省廊坊市2021年中考数学一模考试试卷（II）卷

姓名:________            班级:________            成绩:________

一、 选择题 (共16题；共40分)

1. （3分） （-2+9）的相反数是（    ）

A . 7    

B . -7    

C . 11    

D . -11    

2. （3分） 海南省2010年第六次人口普查数据显示，2010年11月1日零时．全省总人口为8671518人．数据8671518用科学记数法（保留三个有效数字）表示应是（    ）

A . 8.7×106    

B . 8.7×107    

C . 8.67×106    

D . 8.67×107    

3. （3分） (2017·昌平模拟) 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠B=55°，点D是斜边AB的中点，那么∠ACD的度数为（    ）

A . 15°    

B . 25°    

C . 35°    

D . 45°    

4. （2分） (2019八下·福田期末) 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

5. （2分） (2017·嘉祥模拟) 如图，按照三视图确定该几何体的侧面积是（图中尺寸单位：cm）（    ）

A . 40πcm2    

B . 65πcm2    

C . 80πcm2    

D . 105πcm2    

6. （3分） (2018·德州) 已知一组数据：6，2，8， ，7，它们的平均数是6．则这组数据的中位数是（    ）

A . 7    

B . 6    

C . 5    

D . 4    

7. （3分） (2016高一下·岳阳期末) 多边形的边数由3增加到n（n>3），其外角度数之和是（    ）

A . 增加    

B . 保持不变    

C . 减小    

D . 变成（n-3）•180°    

9. （3分） (2017·徐州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①BE= AC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正确的是（    ）

A . ①②③    

B . ①②④    

C . ①③④    

D . ②③④    

10. （3分） (2020·石家庄模拟) 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工3个月，这时增加了乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成，已知甲队单独完成全部工程比乙队单独完成全部工程多用2个月，设甲队单独完成全部需x个月，则根据题意可列方程中错误的是（    ）

A . + ＝1    

B . + + ＝1    

C . + ＝1    

D . +2（ + ）＝1    

11. （2分） 能判定一个四边形是菱形的条件是（    ）

A . 对角线互相平分且相等    

B . 对角线互相垂直且相等    

C . 对角线互相垂直且对角相等    

D . 对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角    

12. （2分） 一次函数y=kx+b的图象如图所示,则方程kx+b=0的解为（    ）

A . x=2    

B . y=2    

C . x=-1    

D . y=-1    

13. （2分） (2019九下·乐清月考) 某校学生家庭作业完成时间情况的统计图如图所示，若该校作业完成时间在l小时内的学生有300人，则该校作业完成时间在2-3小时的学生有（    ）

A . 200人    

B . 400人    

C . 450人    

D . 550人    

14. （2分） 如图，在△ABC中，D、F、E分别为边BC、AB、AC上的一点，连接BE、FD，它们相交于点G，连接DE，若四边形AFDE是平行四边形，则下列说法正确的是（    ）

A .     

B .     

C .     

D .     

15. （2分） 在平行四边形ABCD中,已知AB=3cm,BC=4cm,∠B=60°,则SABCD等于（    ）

A . cm2    

B . cm2    

C . 6cm2 ．     

D . 12cm2    

16. （2分） (2017八上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，点P（-1，5）在（    ）

A . 第一象限    

B . 第二象限    

C . 第三象限    

D . 第四象限    

二、 填空题 (共3题；共12分)

17. （3分） (2019七下·姜堰期中) =________.

18. （3分） 若3x2﹣2x﹣1=0，则6x3+2x2﹣6x+1的值为________．

19. （6分） 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是________ （填写正确的序号）。

三、 解答题 (共7题；共59分)

20. （8.0分） 设甲数为x，乙数为y，根据下列语句，列出二元一次方程：

（1） 甲数的一半与乙数的 的和为100；

（2） 甲数与乙数的2倍的和为﹣5；

（3） 甲数的2倍与乙数的 的差为﹣1；

（4） 甲数翻一番后与乙数的差的一半等于9．

22. （2分） 如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1） 图2中的阴影部分的正方形的边长可表示为________；

（2） 请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：

方法1：________；

方法2：________；

（3） 观察图2，请你写出下列三个代数式之间的等量关系：

代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．________；

（4） 根据（3）题中的等量关系，解决问题：

若m+n=5，mn=4，求m﹣n的值．

23. （9分） (2019八上·顺德月考) A、B两店分别选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：

（1） 根据图a数据填充表格b所缺的数据；

（2） 如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

24. （10.0分） (2020八上·赣榆期末)       

（1） 【模型建立】

如图1，等腰直角三角形 中， ， ，直线 经过点 ，过 作 于点 ，过 作 于点 .

求证： ；

（2） 【模型应用】

①已知直线 ： 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，将直线 绕着点 逆时针旋转 至直线 ，如图2，求直线 的函数表达式；

②如图3，在平面直角坐标系中，点 ，作 轴于点 ，作 轴于点 ， 是线段 上的一个动点，点 是直线 上的动点且在第一象限内.问点 、 、 能否构成以点 为直角顶点的等腰直角三角形，若能，请直接写出此时点 的坐标，若不能，请说明理由.

25. （10分） (2018八上·射阳月考) 已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.

（1） 如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.

①求证：DG=2PC；

②求证：四边形PEFD是菱形；

（2） 如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.

26. （11.0分） (2017九下·启东开学考) 九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．

（1） 求出w与x的函数关系式；

（2） 问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；

（3） 该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．

参考答案

一、 选择题 (共16题；共40分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

二、 填空题 (共3题；共12分)

17-1、

18-1、

19-1、

三、 解答题 (共7题；共59分)

20-1、

20-2、

20-3、

20-4、

22-1、

22-2、

22-3、

22-4、

23-1、

23-2、

24-1、

24-2、

25-1、

25-2、

26-1、

26-2、

26-3、