七年级上册期中数学试卷

这是一份七年级上册期中数学试卷，共13页。试卷主要包含了若是一个完全平方式，那么的值是， ▲ ，将下列各式因式分解等内容，欢迎下载使用。
七年级上册数学期中试卷   1．本试卷满分150分，考试用时120分钟．  2．答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上．  3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一．用心选一选（每题3分，共24分）1．下列调查中，适合用普查方式的是                         （ ▲ ）A. 了解一批炮弹的杀伤半径   B.  了解江都电视台《视点》栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类       D.  了解某班学生对“奥运精神”的知晓率2．在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘-131，其浓度为0.000 0963贝克/立方米．数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为，这里n的值为 ( ▲  )A.－3   B.－4   C.－5   D.－63．“最美司机”吴斌用生命保护乘客，他的感人事迹在神州大地广为传颂。就一般情况而言，“车辆破裂的刹车鼓铁块飞入另一车中致人死亡”是（  ▲  ）A. 必然事件  B. 不可能事件  C. 随机事件    D. 以上都不对4．若是一个完全平方式，那么的值是（ ▲  ）A. 2　　   B. ±2　 　    C. 4　　  　 D.±45．如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ▲ ）A.∠B=∠C B. BE=CD    C. AB=AC     D.∠AEB=∠ADC      6．如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，那么∠ACB与∠DFE         的关系是                                                          （ ▲ ）　　A．互余  B．互补  C．相等　D．不互余、不互补也不相等7．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于  ( ▲  )A．90°           B．135°    C．270°             D．315°8．小明有两根长度分别为5和8的木棒，他想钉一个三角形的木框。现在有5根木棒供他选择，其长度分别为3、5、10、13、14．小明随手拿了一根，恰好能够组成一个三角形的概率为（  ▲  ）A．       B．      C．    D．1二．细心填一填：（每题3分，共30分）9．     ▲      ．10.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则=     ▲      ．11.已知：,则____▲____ ．12.已知一个等腰三角形的两边分别为4和9，则它的周长是___▲_____ ．13．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是___▲____.       14.如图，将三角板直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°,∠2=50°，则∠3等于  ▲  度.15．正多边形的内角和是它外角和的5倍，则此正多边形的边数为 ____▲_______．16．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为     ▲    度.17．某射击运动员在同一条件下练习射击, 结果如下表所示:  射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n0.80.950.880.920.890.904 试估计这个运动员射击一次, 击中靶心的概率约是   ▲     (结果保留两位小数). 18．如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有____▲___个(不含△ABC)． 三．耐心做一做（本大题共8题，计96分）19．计算：(本题6分) 20．将下列各式因式分解：(本题10分)（1）                  （2）  21．解方程组：(本题10分)（1）                     （2）     22．先化简，再求值．(本题6分) (x＋2)2－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2），其中x= －3   23．（本题10分）如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、C、B分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，你发现线段AD与BE有什么大小关系？试说明你的结论.        24.（本题10分）2012年5月30日，在“六一国际儿童节”来临之际，某初级中学开展了向贫困地区“希望小学”捐赠图书活动.全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书，已知各年级人数分布的扇形统计图如图24－1所示. 学校为了了解各年级捐赠图书情况，按照图24－1的比例从各年级中随机抽查了共200名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图24－2的频数分布直方图.         根据以上信息回答下列问题：（1）本次调查的样本是              ▲               ；（2）从图24－2中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是___▲____年级；（3）随机抽查的200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册? （4）估计全校共捐赠图书多少册? 25. (本题10分) 某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了24元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了21元．（1）每个汉堡包和每杯橙汁分别多少元？（2）若有一顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费用恰好为21元，问汉堡店有哪几种配送方案？  26．（本题10分）如图，四边形ABCD中，∠ABC＋∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F. 试说明：（1）△CBE≌△CDF; （2）AB＋AD＝2AF.   27.（本题12分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0        ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0        ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0        ∴m＋n＝0，n－3＝0        ∴m＝－3，n＝3问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求的值．问题(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围． 28．（本题12分）操作实验：        如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等．根据上述内容，回答下列问题： 思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）  探究应用：如图（5），CB⊥AB，垂足为B，DA⊥AB，垂足为A．E为AB的中点，AB=BC，CE⊥BD于F，连接DC、DE、AC，AC与 DE交于点O．（1）BE与AD是否相等？为什么？（2）小明认为AC垂直平分线段DE，你认为对吗？说说你的理由。（3）∠DBC与∠DCB相等吗？试说明理由．   七年级数学答题纸                      (时间：120分钟   满分：150分)                  2012.6  一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.）题号12345678答案         二、填空题（本大题共10小题,每题3分,共30分.）9．___   _____．10．                     ．11．          ．12．             ．13．           .14．                     ．15．____     _． 16．            ．17．           ．18．                ．三、解答题（本大题共10题，计96分．解答应写出文字说明、计算过程或推理步骤．）19. 计算：(每小题6分)       20．将下列各式因式分解：(本题10分)（1）                  （2）       21．解方程组：(本题10分)（1）                     （2）        22．先化简，再求值．(本题6分)      23．（本小题10分）          24.（本题10分）（1）本次调查的样本是                             ；（2）从图24－2中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是_______年级；（3）随机抽查的200名学生中九年级学生共捐赠图书多少册?  （4）估计全校共捐赠图书多少册?     25. (本题10分)          26. （本题10分）            27.（本题12分）(1)       (2)  28. （本题12分）思考验证：如图（4），在△ABC中，AB=AC．试说明∠B=∠C的理由．（添加辅助线说明）        探究应用：（1）     （2）      （3）      七年级数学参考答案题号12345678答案DCCDBBCA一．用心选一选（每题3分，共24分）     二．细心填一填：（每题3分，共30分）9．-a3  10．    11．-6      12．22     13．三角形的稳定性14．20   15．十二    16．100     17．0.90      18．15  三．耐心做一做（共96分）19．解：解：原式=1-4+1            ………………… 3分                =-2  ……………… 6分20．（1）解：原式=   ……………3分               =           ………………5分  （2）解：原式=       …………3分               =                      …………5分21．（1）；……5分   （2）……5分22．解：原式=2x2-x+7            …………………… 3分   当x=-3时，           上式=2×（-3）2 -（-3）+7=28    ………… 6分     23．解：      24．解：(1) 样本是 所抽取的200名学生捐赠图书的情况 ；…2分（2）人均捐赠图书最多的是__八_年级             ………4分 (3) 200×35%×5=350（册）．            答：初三年级学生共捐赠图书350册；         ………6分(4) 1000×35%×4.5+1000×35%×5+1000×30%×6=5125（册）．答：估计全校共捐赠图书5125册．            ………10分25．解：（1）设每个汉堡为x元和每杯橙汁y元．………………1分根据题意，得   ………………3分解之，得             ………………4分答：每个汉堡为6元和每杯橙汁3元．………5分（2）设配送汉堡a只，橙汁b杯．根据题意，得．………………………………7分∴  ．又∵  a、b为正整数，∴  答：汉堡店该配送方法有三种：外送汉堡1只，橙汁5杯外送汉堡2只，橙汁3杯外送汉堡3只，橙汁1杯              ………………10分 26．(1)  ∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD         ∴ CE=CF         ∵ ∠ABC+∠CBE=180º∠ABC＋∠D＝180°∴∠CBE=∠D               ………………2分在 △CBE 与△CDF中∠CBE=∠D∠BEC=∠CFDCE=CD△CBE≌△CDF(AAS)         ………………5分(2) ∵ △CBE≌△CDF(AAS)∴BE=DF在 △AEC 与△AFC中CE=CFAC=AC△AEC ≌△AFC(HL)     ………………8分∴AE=AF∴AB＋AD＝AE＋AF   ∴AB＋AD＝2AF          ………………10分27.解：（1）x2+2y2-2xy+4y+4，=x2-2xy+y2+y2+4y+4，=（x-y）2+（y+2）2，=0，                               …………2分∴x-y=0，y+2=0，  解得x=-2，y=-2，    …………4分∴=（-2）-2= ；                   …………6分
       （2）∵a2+b2=10a+8b-41，∴a2-10a+25+b2-8b+16=0，即（a-5）2+（b-4）2=0，  …………8分a-5=0，b-4=0，          解得a=5，b=4，          …………10分∵c是△ABC中最长的边，∴5≤c＜9．             …………12分28.思考验证：说明：过A点作AD⊥BC于D ∴∠ADB＝∠ADC＝90° 在Rt△ABD和Rt△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（HL）  ∴∠B＝∠C 注意：本小题也可以作其它辅助线，  ………… 3分 探究应用（令∠ABD＝∠1，∠DBC＝∠2）（1）              说明：∵CB⊥AB            ∴∠CBA＝90°            ∴∠1+∠2＝90°            ∵DA⊥AB            ∴∠DAB＝90°            ∴∠ADB+∠1＝90°             ∴∠ADB＝∠2      在△ADB和△BEC中∴△DAB≌△EBC（ASA）∴DA＝BE                          …………6分  （2）∵E是AB中点 ∴AE＝BE∵AD＝BE∴AE＝AD在△ABC中，∵AB＝BC ∴∠BAC＝∠BCA∵AD∥BC∴∠DAC＝∠BCA ∴∠BAC＝∠DAC 在△ADO和△AEO中， ∴△ADO≌△AEO（SAS）∴OD＝OE  ∠AOD＝∠AOE=90º∴AC垂直平分DE．                      …………9分 (3)              .........10分∴CD=CE∵△DAB≌△EBC∴DB=CE∴CD=BD∴∠DBC=∠DCB                    …………12分