七年级上册数学期中试卷 (3)

七年级上册数学期中试卷

一、精心选一选（每题3分，共24分）

1、下列各式计算正确的是（    ）

A、    B、     C、     D、 

2、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（    ）

A、6             B、7                C、8                D、9

3、下列由左到右的变形中属于因式分解的是（     ）

A、       B、

C、             D、

4、现有3cm、4cm、7cm、9cm长的四根木棒，任取其中3根组成一个三角形，那么可以组成的三角形个数为（     ）

A、1个            B、2个              C、3个               D、4个

5、已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则这个三角形是（   ）

A、钝角三角形    B、直角三角形    C、锐角三角形     D、等腰三角形

6、已知，则的大小关系是 （     ）

A、         B、       C、      D、

7、如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3的度数为（      ）

A、110°            B、70°              C、60°             D、30°

8、如图，将一张正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为，另一边为，则原正方形边长是（    ）

．　　　　    ．           ．         ．

二、用心填一填（每空2分，共30分）

9、世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是            克．

10、计算：   

11、若是完全平方式，则k的值为           

12、（1）已知，则            。（用含a、b的代数式表示）

（2）若则整数的值为           

13、若，则

14、三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是         ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是            ；

15、如图，在△ABC中，∠C60°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于            .

16、如图，直线l与直线a,b相交，且a∥b，∠180°，∠2°.

17、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是            . 

18、如图，已知△ABC中，∠A80°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点P，则∠BPC°.

19、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD 、CE的中点，且△ABC的面积为2，则三角形BEF的面积为           

20、如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始，以AB1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE8为直径画半圆，记为第4个半圆；……，按此规律，继续画半圆，则第4个半圆的面积是第3个半圆面积的         倍，第n个半圆的面积为          。（结果保留π）

三、简答题

21、计算题(每题3分，共6分)

（1）               (2)

22、化简求值（本题满分4分）

，其中

23、将下列各式因式分解（每题2分，共8分）

（1）                           （2）         

（3）                        （4）

24、作图题（共6分）

如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，

将△ABC向左平移2格，再向上平移2格，

其中每个格子的边长为1个单位长度。

(1)请在图中画出平移后的三角形'''；

(2)△的面积           ；

  （3）若的长约为，则边上的高

      为           ；（结果保留整数）

25、（本题满分4分）观察下列各式：

，，…

根据各式的规律：（1）填空：。

（2）计算：.

26、（本题满分6分）在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

（1）CD与EF平行吗？为什么？

（2）如果∠1∠2，且∠3115°，求∠ACB的度数．

27、（本题满分6分）王明将一条长20cm的镀金彩边剪成两段，恰好可用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）。已知两张壁画的面积相差20，问这条彩边剪成的两段分别是多长？

28、（本题满分6分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为.

(1) 上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表：

请写出S与之间的关系式.答：S ＝                    ；

(2) 请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点，如序号⑤.此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和之间的关系式是：S ＝                ；

(3) 请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？（直接写出S与x的关系式）S ＝                        .

试卷答案

一、选择题（每题3分）

（1）D、（2）C、（3）C、（4）B、（5）B、（6）D、（7）B、（8）A

二、填空题（每空2分）（9） （10）   (11) （12）  ；-2、-4

（13）  （14）；17 （15）240°（16）80°  （17）15、16、17

   （18）130°     （19）     （20）4；

三、计算（每题2分）

21、（1）   （2）

22、                               (2分) （按步得分）

     6031                                     （2分）

23、（每题2分）（1）、   （2）  （3）

（4）

24、图略   …… (2分)         8  ……  (2分)              2   …… (2分)

25、（1）      ………….（2分）  （2） -1     …………….（2分）

26、（1）．理由如下：…………………1分

∵  ，，

∴  ．…………………2分

∴  ．………………………………3分

（2）∵  ，

∴  ．………………………………4分

∵  ，

∴  ．

∴  ．………………………………5分

∴  ．……………………6分

27、18cm,2cm

28、(每空2分)（1）s=x/2；(2)s=x/2 +1；  (3)s=x/2 + n -1