初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根第1课时精练

6.1.平方根 第1课时 算术平方根

建议用时:45分钟    总分50分

一 选择题（每小题3分，共18分）

1．（2020春•新罗区期末）25的算术平方根是（　　）

A．5 B．﹣5 C．12.5 D．﹣12.5

【答案】A

【解析】∵52＝25，

∴25的算术平方根是5．

故选：A．

2．（2020•东莞市模拟）的值等于（　　）

A． B．﹣2 C．±2 D．2

【答案】D

【解析】2，

故选：D．

3．（2020 •潼南区期末）a2的算术平方根是2，则a的值为（　　）

A．±2 B．2 C．4 D．±4

【答案】A

【解析】∵a2的算术平方根是2，

∴a2＝4，

则a＝±2，

故选：A．

4．（2020 •惠城区期中）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为16时，输出的y是（　　）

A． B． C．4 D．8

【答案】A

【解析】由题中所给的程序可知：把16取算术平方根，结果为4，

因为4是有理数，所以把4取算术平方根，结果为2，

因为2是有理数，所以把2取算术平方根，结果为，

因为结果为无理数，

所以y．

故选：A．

5．（2020 •文登区期末）若a，b，则的值为（　　）

A．10 B． C．10ab D．

【答案】D

【解析】∵a，b，

∴a．

故选：D．

6．（2020 •唐县期末）若5.036，15.906，则（　　）

A．50.36 B．503.6 C．159.06 D．1.5906

【答案】B

【解析】∵5.036，

∴5.036×100＝503.6，

故选：B．

二、填空题（每小题3分，共9分）

7．（2020 •闵行区期末）计算：　10　．

【答案】10

【解析】10．

故答案为：10．

8．（2020 •鹿城区期中）若x＝﹣1，则的值为　　．

【答案】．

【解析】把x＝﹣1代入得

．

故答案为：．

9．（2020 •南京期末）如果a、b为整数，满足b，ab＝216，则a+b的值为　42　．

【答案】42

【解析】∵a、b为整数，满足b，ab＝216，

∴b3＝216，

∴b＝6，

∴a＝36，

∴a+b＝36+6＝42．

故答案为：42．

三、解答题（7分+8分+8分= 23分）

10．（2019 •龙潭区期中）已知25y2﹣49＝0，且y是负数，求的值．

解：由题意可知：，

∵y＜0，

∴，

将代入得，

原式．

11．（2020•崆峒区期末）如图用两个面积为5cm2的小正方形按如图所示的方式拼成一个大正方形．

（1）求大正方形的边长；

（2）想在这个大正方形的四周粘上彩纸，请问12cm长的彩纸够吗？请说明理由．

解：（1）因为大正方形的面积为10cm2，

所以大正方形的边长为cm；

（2）不够，理由如下：

因为分到每条边的彩纸长为12÷4＝3cm，且3cmcm，

所以12cm长的彩纸不够．

12．（2020•青县期末）请阅读下列材料：

一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么正数x就叫做a的算术平方根，记作（即x），如32＝9，3就叫做9的算术平方根．

（1）计算下列各式的值：　2　，　5　，　10　；

（2）观察（1）中的结果，，，这三个数之间存在什么关系？　　；

（3）由（2）得出的结论猜想：　　（a≥0，b≥0）；

（4）根据（3）计算：　4　，　　，　12　（写最终结果）．

解：（1）2，5，10；

（2）观察（1）中的结果，，，之间存在：；

（3）由（2）的猜想：（a≥0，b≥0）；

（4）根据（3）计算：

4，，12．

故答案为：2，5，10；；；4，，12．