卷2-备战2022年中考数学第一次模拟卷（山东济南专用）

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备战2022年中考数学第一次模拟卷（山东济南专用）（本卷共27小题，满分150分，考试用时120分钟）一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）1．（2021九上·盐湖期末）的相反数是（　　）A． B． C． D．2．（2021·包河模拟）如图是一个空心圆柱体，它的主视图是(　　)  A． B． C． D．3．（2021七下·西安期中）某种细胞的直径是0.000024m，将0.000024用科学记数法表示为（　　）  A．2.4×10﹣5 B．﹣2.4×10﹣4C．﹣0.24×10﹣5 D．24×10﹣44．（2021七上·香坊期末）如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，∠EAB＝72°，以下四个说法：①∠CDF＝30°；②∠ADB＝50°；③∠ABD＝22°；④∠CBN＝108°其中正确说法的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．（2021七下·南江期末）下列说法：①三角形的一个外角等于它的任意两个内角和；②内角和等于外角和的多边形只有四边形；③角是轴对称图形，角的对称轴是角平分线.其中正确的有（　　）个.  A．0 B．1 C．2 D．36．（2021七下·河西期末）估计 的值在（　　）  A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间7．（2021八上·芜湖期末）对于分式，下列说法正确的是（　　）A．当x＝﹣2时分式有意义 B．当x＝±2时分式的值为零C．当x＝0时分式无意义 D．当x＝2时分式的值为零8．（2021九上·奈曼旗月考）下列说法错误的是（　　）  A．打开电视剧，电视里播放《小猪佩奇》是偶然事件B．了解一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查C．一元二次方程 只有一个根D．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 ， ，甲的射击成绩稳定9．（2021九上·海曙期末）若二次函数 的图象如图所示，则下列说法不正确的是(　　)A．当 时,  B．当 时, 有最大值C．图像经过点  D．当 时， 10．（2022八下·长兴开学考）如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，若∠A=40°，则∠EDF等于（　　）A．40° B．50° C．60° D．70°11．在科学小实验中，一个边长为30cm正方体小木块沿着一个斜面下滑，其轴截面如图所示.初始状态，正方形的一个顶点与斜坡上的点P重合，点P的高度PF＝40cm，离斜坡底端的水平距离EF＝80cm.正方形下滑后，点B的对应点与初始状态的顶点A的高度相同，则正方形下滑的距离（即的长度）是（　　）cmA．40 B．60 C．30 D．4012．（2021·鄂尔多斯）如图①，在矩形 中，H为 边上的一点，点M从点A出发沿折线 运动到点B停止，点N从点A出发沿 运动到点B停止，它们的运动速度都是 ，若点M、N同时开始运动，设运动时间为 ， 的面积为 ，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（　　）  ①当 时， 是等边三角形．②在运动过程中，使得 为等腰三角形的点M一共有3个．③当 时， ．④当 时， ．⑤当 时， ．A．①③④ B．①③⑤ C．①②④ D．③④⑤二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）13．（2021九上·平阳期中）分解因式： x=　     　.14．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是 　     　．15．（2021九上·海淀期末）小明烘焙了几款不同口味的饼干，分别装在同款的圆柱形盒子中．为区别口味，他打算制作“** 饼干”字样的矩形标签粘贴在盒子侧面．为了获得较好的视觉效果，粘贴后标签上边缘所在弧所对的圆心角为90°（如图）．已知该款圆柱形盒子底面半径为6 cm，则标签长度l应为　     　 cm．（π取3.1）16．（2021九上·鄂城期末）若 ，则关于x的一元二次方程 必有一个根为　     　.17．（2021八下·马鞍山期末）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是B'，B'C与AD交于点E，若AB=2，BC=4，则AE的长是_　     　。18．（2021八上·镇江月考）如图，在平面直角坐标系中，的横坐标分别为分别以为边作等边三角形，一只蚂蚁从原点出发以每秒一个单位长度的速度运动，运动路径则蚂蚁在40秒时的坐标为　     　.三、解答题（本题有9小题，共78分）19．（6分）（2021九上·海曙期末）计算: 20．（6分）（2021七下·苏州期末）解不等式组 ，并求出它的所有整数解的和.  21．（6分）（2022八下·青岛）四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，O为对角线AC的中点，过O点作直线EF，交DA的延长线于点E，交BC的延长线于点F。求证：四边形AECF是平行四边.22．（8分）《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50m测试成绩分为优秀、良好、及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行50m测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：九年级测试学生人数统计表等级人数优秀4良好a及格28不及格b合计50（1）（1分）统计表中a的值是 　     　；（2）（2分）将条形统计图补充完整；（3）（2分）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；（4）（3分）全校九年共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？23．（8分）（2021九上·德阳月考）如图，在矩形 中，对角线 与 相交于点 ， ，对角线 所在的直线绕点 顺时针旋转角 ，所得的直线 分别交 ， 于点 .  （1）求证： ；  （2）当旋转角 为多少度时，四边形 为菱形？试说明理由.  24．（10分）（2021八上·香洲期末）某学校在疫情期间用3000元购进A、B两种洗手液共550瓶，购买A种洗手液与购买B种洗手液的费用相同，且A种洗手液的单价是B种洗手液单价的1.2倍．（1）（5分）求B种洗手液的单价是多少元？（2）（5分）学校计划用不超过9800元的资金再次购进A、B两种洗手液共1800瓶，求A种洗手液最多能购进多少瓶？25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式．（2）求△BOC的面积．（3）P是x轴上的点，且△PAC的面积与△BOC的面积相等，求P点的坐标．26．（12分）如图，是的切线，点在上，与相交于，是的直径，连接，若．（1）（5分）求证：平分；（2）（7分）当，时，求的半径长．27．（12分）（2021九上·鄂城期末）如图1，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 ，且与直线 在第二象限交于点A，过点A作 轴，垂足为点 .若P是直线 上方该抛物线上的一个动点，过点P作 轴于点C，交 于点D，连接 ， . （1）（5分）求抛物线的解析式；（2）（5分）求 的面积S的最大值；（3）（2分）连接 交 于点E，如图2，线段 与 能否互相平分？若能，请求出点E的坐标；若不能，请说明理由.