数学七年级上册3.10 相交线与平行线单元测试课堂检测

这是一份数学七年级上册3.10 相交线与平行线单元测试课堂检测，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷（人教版）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________  考试时间：120分钟；  总分：120分一、（共30分，每小题3分）选择题1．下面四个图形中，与是对顶角的是（    ）A． B．C． D．2．下列命题是假命题的有（    ）①在同一个平面内，不相交的两条直线必平行；②内错角相等；③相等的角是对顶角；④两条平行线被第三条直线所截，所得同位角相等．A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（    ）A．  B．    C． D． 4．在下图中，和是同位角的是（    ）A．（1）、（2） B．（1）、（3） C．（2）、（3） D．（2）、（4）5．下列说法正确的是（    ）A．在同一平面内，，，是直线，且，，则B．在同一平面内，，，是直线，且，，则C．在同一平面内，，，是直线，且，，则D．在同一平面内，，，是直线，且，，则 6．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则（　　）A．AB//BC B．BC//CD C．AB//DC D．AB与CD相交7．如图，，，，则（    ）A．100 B．105C．110 D．1158．如图，将木条a，b与c（木条看做直线）钉在一起，∠2＝50°，若要使木条a与b平行，则∠1的度数应为（　　）A．40° B．50° C．90° D．130°  9．如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为（    ）A．35° B．45° C．55° D．65°10．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（    ） A． B． C． D．  二、（共24分，每小题3分）填空题11．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：内错角相等，两直线平行．_____________________________________________________________________________________________________________________________________．12． “内错角相等”是______命题（填真或假）．13．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为________．   14．如图，点O在直线AB上，OD⊥OE，垂足为O．OC是∠DOB的平分线，若∠AOD=70°，则∠COE=__________度．15．一大门的栏杆如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝_____． 16．如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，BE＝3，DM＝2，则阴影部分的面积是______．17．如图，点在的延长线上，给出的五个条件：①；②；③；④；⑤．能判断的有___________．18．如图，请你添加一个条件使得AD∥BC，所添的条件是__________． 三、（共66分）解答题19．（共5分）如图，∠AOB内有一点P：（1）过点P画PC//OB交OA于点C，画PD//OA交OB于点D；（2）写出图中互补的角；（3）写出图中相等的角．    20．（共6分）如图．两条直线a，b相交．（1）如果∠1=60°，求∠2，∠3，∠4的度数；（2）如果2∠3=3∠1，求∠2，∠3，∠4的度数．       21．（共7分）完成下面的证明：如图，平分，平分，且，求证．
 证明：∵平分（已知），∴（       ）．∵平分（已知），∴________（       ）．∴（     ）．∵（已知），∴________（       ）．∴（       ）．22．（共7分）已知直线AB和CD相交于O点，射线OE⊥AB于O，射线OF⊥CD于O，且∠BOF＝25°，求∠AOC与∠EOD的度数．         23．（共7分）如图，射线平分，且．求证：．       24．（共8分）如图，点A，O，B在同一条直线上，OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝70°，求∠AOE的度数．            25．（共8分）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）BF与DE平行吗？请说明理由；（2）若DE垂直于AC，∠AFG =60°，求∠2 的度数．     26．（共8分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在正方形网格的格点上，将三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，其中点B1是点B的对应点．（1）画出平移后得到的三角形A1B1C1；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的关系为　 　；（3）四边形AA1C1C的面积为　 　（平方单位）．    27．（共10分）如图，点O在直线AB上，OC． OD是两条射线，OC⊥OD，射线OE平分∠BOC．（1）若∠DOE＝140°，求∠AOC的度数．（2）若∠DOE＝α，则∠AOC＝　 　.（ 请用含α的代数式表示）；                    参考答案一．选择题1.D  2.C  3.B  4.B  5.A  6.C  7.B  8.B  9.C  10.D二．填空题11．如果两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行    12假  13. 120°  14. 35°  15. 270°  16. 15  17. ②③⑤  18.  ∠EAD＝∠B或∠DAC＝∠C三．解答题19.  略20．（1）∠3=∠2=120°，∠4=60°；（2）∠2=∠3=108°，∠4=72°．21．角的平分线的定义；；角的平分线的定义；等式性质；；等量代换；同旁内角互补，两直线平行．22. ∠AOC＝115°，∠EOD＝25°23. 证明：∵平分（已知）∴（角平分线的定义）∵（对顶角相等）又∵（已知）∴（等量代换）∴（同旁内角互补，两直线平行）24. （1）90°；（2）160°解：（1）∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠AOC+∠BOC）．∵点A，O，B在同一条直线上，∴∠AOC+∠BOC=180°．∴∠DOE=×180°=90°；（2））∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC，∵∠COD=70°，∴∠AOC=140°．∴∠BOC=180°-∠AOC=40°．∴∠COE=∠BOC=20°．∴∠AOE=∠AOC+∠COE=140°+20°=160°．25. （1）平行；（2）150°． (1)解：平行．理由：∴∠AGF＝∠ABC∴GF//BC，∴∠1＝∠FBC ∵∠1+∠2＝180°∴∠2+∠FBC＝180°，∴BF//DE； (2)∵DE垂直于AC∴∠AED=90°，由（1）知BF//DE∴∠AFB＝90°∵∠AFG＝60°，∴∠1＝30°，由（1）知∠1＝∠FBC∴∠FBC=30°∵BF//DE∴∠2=180°－∠FBC＝180°－30°＝150°.26. 解：（1）如图所示，即为所求：（2）由平移的性质可知：AA1∥BB1，AA1∥BB1；（3）如图所示，∵，∴.27.解：（1）∵OC⊥OD，∠DOE=140°，∴∠COE=∠DOE-∠COD=140°-90°=50°，∵射线OE平分∠BOC．∴∠COE=∠BOE=50°，∴∠AOC=180°-∠COE-∠BOE=180°-50°-50°=80°；（2）∵OC⊥OD，∠DOE=α，∴∠COE=∠DOE-∠COD=α-90°，∵射线OE平分∠BOC．∴∠COE=∠BOE=α-90°，∴∠AOC=180°-∠COE-∠BOE=180°-（α-90°）-（α-90°）=360°-2α，