2021-2022学年甘肃省古浪县中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析

这是一份2021-2022学年甘肃省古浪县中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析，共22页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若关于x的一元二次方程等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．矩形ABCD与CEFG，如图放置，点B，C，E共线，点C，D，G共线，连接AF，取AF的中点H，连接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，则GH=（　　）

A．1 B． C． D．
2．如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（  ）

A．30° B．35° C．40° D．50°
3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＝0 B．x＝2 C．x≠0 D．x≠2
4．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（　　）
A．10%x＝330 B．（1﹣10%）x＝330
C．（1﹣10%）2x＝330 D．（1+10%）x＝330
5．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．2 B．3 C．5 D．6
6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞ B．k≥ C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1
7．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是( )
A． B．－ C．4 D．－1
8．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：
①b2﹣4c＞1；②b+c+1=1；③3b+c+6=1；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜1．
其中正确的个数为

A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（ ）

A．2π B．π C． D．
10．如图，已知二次函数y=ax2+bx的图象与正比例函数y=kx的图象相交于点A（1，2），有下面四个结论：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤1．其中正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．如图，将边长为1的正方形的四条边分别向外延长一倍，得到第二个正方形，将第二个正方形的四条边分别向外延长一倍得到第三个正方形，…，则第2018个正方形的面积为_____．

12．已知点A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函数y=的图象上，如果a＜b＜0，那么y1与y2的大小关系是：y1__y2；
13．如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD= ▲ °.
14．如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为_____．

15．如图，半圆O的直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分的面积为_____．

16．二次函数y=的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An1BnAn
=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为　 　．

三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）探究：
在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手，且只握手1次若参加聚会的人数为3，则共握手　 　次：；若参加聚会的人数为5，则共握手　 　次；若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手　 　次；若参加聚会的人共握手28次，请求出参加聚会的人数．
拓展：
嘉嘉给琪琪出题：
“若线段AB上共有m个点（含端点A，B），线段总数为30，求m的值．”
琪琪的思考：“在这个问题上，线段总数不可能为30”
琪琪的思考对吗？为什么？
18．（8分）如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C上y轴上，点B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点E从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向运动，过点E作x的垂线，交反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象于点P，过点P作PF⊥y轴于点F；记矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S，点E的运动时间为t秒．
（1）求该反比例函数的解析式．
（2）求S与t的函数关系式；并求当S=时，对应的t值．
（3）在点E的运动过程中，是否存在一个t值，使△FBO为等腰三角形？若有，有几个，写出t值．

19．（8分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）. 请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△ABC； 请画出△ABC关于原点对称的△ABC； 在轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

20．（8分）为了解某校落实新课改精神的情况,现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本,对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图. 
(1)参加音乐类活动的学生人数为  　人,参加球类活动的人数的百分比为 
(2)请把图2(条形统计图)补充完整; 
(3)该校学生共600人,则参加棋类活动的人数约为 . 
 (4)该班参加舞蹈类活动的4位同学中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分别用F,G,H表示),先准备从中选取两名同学组成舞伴,请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率. 

21．（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝10°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．
如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；如图1，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝1．求CG的长．
22．（10分）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转角a（0°＜a＜90°）得到△A1BC；A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论．
（2）如图2，当a=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并证明．
（3）在（2）的条件下，求线段DE的长度．

23．（12分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
24．解方程
(1)x1﹣1x﹣1＝0
(1)(x+1)1＝4(x﹣1)1．



参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、C
【解析】
分析：延长GH交AD于点P，先证△APH≌△FGH得AP=GF=1，GH=PH=PG，再利用勾股定理求得PG=，从而得出答案．
详解：如图，延长GH交AD于点P，

∵四边形ABCD和四边形CEFG都是矩形，
∴∠ADC=∠ADG=∠CGF=90°，AD=BC=2、GF=CE=1，
∴AD∥GF，
∴∠GFH=∠PAH，
又∵H是AF的中点，
∴AH=FH，
在△APH和△FGH中，
∵，
∴△APH≌△FGH（ASA），
∴AP=GF=1，GH=PH=PG，
∴PD=AD﹣AP=1，
∵CG=2、CD=1，
∴DG=1，
则GH=PG=×=，
故选：C．
点睛：本题主要考查矩形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质、矩形的性质、勾股定理等知识点．
2、C
【解析】
试题分析：已知m∥n，根据平行线的性质可得∠3＝∠1＝70°.又因∠3是△ABD的一个外角，可得∠3＝∠2＋∠A.即∠A＝∠3－∠2＝70°－30°＝40°.故答案选C.

考点：平行线的性质.
3、D
【解析】
根据分式的分母不等于0即可解题.
【详解】
解：∵代数式有意义，
∴x-2≠0,即x≠2,
故选D.
【点睛】
本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义的条件是解题关键.
4、D
【解析】
解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=1．故选D．
5、C
【解析】
试题分析：连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案选C．

考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数．
6、C
【解析】
根据题意得k-1≠0且△=2²-4（k-1）×（-2）＞0，解得：k＞且k≠1．
故选C
【点睛】
本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac，关键是熟练掌握：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
7、A
【解析】
根据根与系数的关系和已知x1+x2和x1•x2的值，可求a、b的值，再代入求值即可．
【详解】
解：∵x1，x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，
∴x1+x2=﹣a=﹣2，x1•x2=﹣2b=1，
解得a=2，b=，
∴ba=（）2=．
故选A．
8、B
【解析】
分析：∵函数y=x2+bx+c与x轴无交点，∴b2﹣4c＜1；故①错误。
当x=1时，y=1+b+c=1，故②错误。
∵当x=3时，y=9+3b+c=3，∴3b+c+6=1。故③正确。
∵当1＜x＜3时，二次函数值小于一次函数值，
∴x2+bx+c＜x，∴x2+（b﹣1）x+c＜1。故④正确。
综上所述，正确的结论有③④两个，故选B。
9、D
【解析】
分析：连接OD，则根据垂径定理可得出CE=DE，继而将阴影部分的面积转化为扇形OBD的面积，代入扇形的面积公式求解即可．
详解：连接OD,
∵CD⊥AB，
∴ (垂径定理)，
故
即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，
又∵
∴ (圆周角定理)，
∴OC=2，
故S扇形OBD=
即阴影部分的面积为.
故选D.

点睛：考查圆周角定理，垂径定理，扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解题的关键.
10、B
【解析】
根据抛物线图象性质确定a、b符号，把点A代入y=ax2+bx得到a与b数量关系，代入②，不等式kx≤ax2+bx的解集可以转化为函数图象的高低关系．
【详解】
解：根据图象抛物线开口向上，对称轴在y轴右侧，则a＞0，b＜0，则①错误
将A（1，2）代入y=ax2+bx，则2=9a+1b
∴b=，
∴a﹣b=a﹣（）=4a﹣＞-，故②正确；
由正弦定义sinα=，则③正确；
不等式kx≤ax2+bx从函数图象上可视为抛物线图象不低于直线y=kx的图象
则满足条件x范围为x≥1或x≤0，则④错误．
故答案为：B．
【点睛】
二次函数的图像，sinα公式，不等式的解集．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11、1
【解析】
先分别求出第1个、第2个、第3个正方形的面积，由此总结规律，得到第n个正方形的面积，将n=2018代入即可求出第2018个正方形的面积．
【详解】
：∵第1个正方形的面积为：1+4××2×1=5=51；
第2个正方形的面积为：5+4××2×=25=52；
第3个正方形的面积为：25+4××2×=125=53；
…
∴第n个正方形的面积为：5n；
∴第2018个正方形的面积为：1．
故答案为1．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，解题的关键是得到第n个正方形的面积．
12、＞
【解析】
根据反比例函数的性质求解．
【详解】
反比例函数y=的图象分布在第一、三象限，在每一象限y随x的增大而减小，
而a＜b＜0，
所以y1＞y2
故答案为：＞
【点睛】
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了反比例函数的性质．
13、1．
【解析】
试题分析：∵四边形OABC为平行四边形，∴∠AOC=∠B，∠OAB=∠OCB，∠OAB+∠B=180°．∵四边形ABCD是圆的内接四边形，∴∠D+∠B=180°．又∠D＝∠AOC，∴3∠D=180°，解得∠D=1°．∴∠OAB=∠OCB=180°-∠B=1°．∴∠OAD+∠OCD=31°-（∠D+∠B+∠OAB+∠OCB）=31°-（1°+120°+1°+1°）=1°．故答案为1°．
考点：①平行四边形的性质；②圆内接四边形的性质．
14、2﹣
【解析】
过点F作FE⊥AD于点E，则AE=AD=AF，故∠AFE=∠BAF=30°，再根据勾股定理求出EF的长，由S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF可得出其面积，再根据S阴影=2(S扇形BAF－S弓形AF)即可得出结论
【详解】
如图所示,过点F作FE⊥AD于点E，∵正方形ABCD的边长为2，
∴AE=AD=AF=1，∴∠AFE=∠BAF=30°，∴EF=．
∴S弓形AF=S扇形ADF－S△ADF=，
∴ S阴影=2(S扇形BAF－S弓形AF)=2×[]=2×()=．

【点睛】
本题考查了扇形的面积公式和长方形性质的应用，关键是根据图形的对称性分析，主要考查学生的计算能力．
15、
【解析】
解：∵弦CD∥AB，∴S△ACD=S△OCD，∴S阴影=S扇形COD==．故答案为．
16、4n
【解析】
试题解析：∵四边形A0B1A1C1是菱形，∠A0B1A1=60°，
∴△A0B1A1是等边三角形．
设△A0B1A1的边长为m1，则B1（，）；
代入抛物线的解析式中得：，
解得m1=0（舍去），m1=1；
故△A0B1A1的边长为1，
同理可求得△A1B2A2的边长为2，
…
依此类推，等边△An-1BnAn的边长为n，
故菱形An-1BnAnCn的周长为4n．
考点：二次函数综合题．

三、解答题（共8题，共72分）
17、探究：（1）3，1；（2）；（3）参加聚会的人数为8人；拓展：琪琪的思考对，见解析.
【解析】
探究：（1）根据握手次数=参会人数×（参会人数-1）÷2，即可求出结论；
（2）由（1）的结论结合参会人数为n，即可得出结论；
（3）由（2）的结论结合共握手28次，即可得出关于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；
拓展：将线段数当成握手数，顶点数看成参会人数，由（2）的结论结合线段总数为2，即可得出关于m的一元二次方程，解之由该方程的解均不为整数可得出琪琪的思考对．
【详解】
探究：（1）3×（3-1）÷2=3，5×（5-1）÷2=1．
故答案为3；1．
（2）∵参加聚会的人数为n（n为正整数），
∴每人需跟（n-1）人握手，
∴握手总数为．
故答案为．
（3）依题意，得：=28，
整理，得：n2-n-56=0，
解得：n1=8，n2=-7（舍去）．
答：参加聚会的人数为8人．
拓展：琪琪的思考对，理由如下：
如果线段数为2，则由题意，得：=2，
整理，得：m2-m-60=0，
解得m1=，m2=（舍去）．
∵m为正整数，
∴没有符合题意的解，
∴线段总数不可能为2．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用以及列代数式，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，用含n的代数式表示出握手总数；（3）（拓展）找准等量关系，正确列出一元二次方程．
18、（1）y=（x＞0）；（2）S与t的函数关系式为：S=﹣3t+9（0≤t≤3）；S=9﹣（t＞3）；当S=时，对应的t值为或6；（3）当t=或或3时，使△FBO为等腰三角形．
【解析】
（1）由正方形OABC的面积为9，可得点B的坐标为：（3，3），继而可求得该反比例函数的解析式．
（2）由题意得P（t，），然后分别从当点P1在点B的左侧时，S=t•（-3）=-3t+9与当点P2在点B的右侧时，则S=（t-3）•=9-去分析求解即可求得答案；
（3）分别从OB=BF，OB=OF，OF=BF去分析求解即可求得答案．
【详解】
解：（1）∵正方形OABC的面积为9，
∴点B的坐标为：（3，3），
∵点B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，
∴3=，
即k=9，
∴该反比例函数的解析式为：y= y=（x＞0）；
（2）根据题意得：P（t，），
分两种情况：①当点P1在点B的左侧时，S=t•（﹣3）=﹣3t+9（0≤t≤3）；
若S=，
则﹣3t+9=，
解得：t=；
②当点P2在点B的右侧时，则S=（t﹣3）•=9﹣；
若S=，则9﹣=，
解得：t=6；
∴S与t的函数关系式为：S=﹣3t+9（0≤t≤3）；S=9﹣（t＞3）；
当S=时，对应的t值为或6；
（3）存在．
若OB=BF=3，此时CF=BC=3，
∴OF=6，
∴6=，
解得：t=；
若OB=OF=3，则3=，
解得：t= ；
若BF=OF，此时点F与C重合，t=3；
∴当t=或或3时，使△FBO为等腰三角形．
【点睛】
此题考查反比例函数的性质、待定系数法求函数的解析式以及等腰三角形的性质．此题难度较大，解题关键是注意掌握数形结合思想、分类讨论思想与方程思想的应用．
19、（1）图形见解析；
（2）图形见解析；
（3）图形见解析，点P的坐标为：（2，0）
【解析】
(1)按题目的要求平移就可以了
关于原点对称的点的坐标变化是:横、纵坐标都变为相反数，找到对应点后按顺序连接即可
(3)AB的长是不变的，要使△PAB的周长最小，即要求PA+PB最小，转为了已知直线与直线一侧的两点，在直线上找一个点，使这点到已知两点的线段之和最小，方法是作A、B两点中的某点关于该直线的对称点，然后连接对称点与另一点．
【详解】

（1）△A1B1C1如图所示；
（2）△A2B2C2如图所示；
（3）△PAB如图所示，点P的坐标为：（2，0）
【点睛】
1、图形的平移；2、中心对称；3、轴对称的应用
20、（1）7、30%;（2）补图见解析；（3）105人；（3） 
【解析】
试题分析：（1）先根据绘画类人数及其百分比求得总人数，继而可得答案；
（2）根据（1）中所求数据即可补全条形图；
（3）总人数乘以棋类活动的百分比可得；
（4）利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解．
试题解析：解：（1）本次调查的总人数为10÷25%=40（人），∴参加音乐类活动的学生人数为40×17.5%=7人，参加球类活动的人数的百分比为×100%=30%，故答案为7，30%；
（2）补全条形图如下：

（3）该校学生共600人，则参加棋类活动的人数约为600×=105，故答案为105；
（4）画树状图如下：

共有12种情况，选中一男一女的有6种，则P（选中一男一女）==．
点睛：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
21、（1）证明见解析；（2）ED=EB，证明见解析；（1）CG=2．
【解析】
(1)、根据等边三角形的性质得出∠CED=60°，从而得出∠EDB=10°，从而得出DE=BE；
(2)、取AB的中点O，连接CO、EO，根据△ACO和△CDE为等边三角形，从而得出△ACD和△OCE全等，然后得出△COE和△BOE全等，从而得出答案；
(1)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB，根据题意得出△COE和△BOE全等，然后得出△CEG和△DCO全等，设CG=a，则AG=5a，OD=a，根据题意列出一元一次方程求出a的值得出答案．
【详解】
(1)∵△CDE是等边三角形，
∴∠CED=60°，
∴∠EDB=60°﹣∠B=10°，
∴∠EDB=∠B，
∴DE=EB；
(2) ED=EB， 理由如下：
取AB的中点O，连接CO、EO，
∵∠ACB=90°，∠ABC=10°，
∴∠A=60°，OC=OA，
∴△ACO为等边三角形，
∴CA=CO，
∵△CDE是等边三角形，
∴∠ACD=∠OCE，
∴△ACD≌△OCE，
∴∠COE=∠A=60°，
∴∠BOE=60°，
∴△COE≌△BOE，
∴EC=EB，
∴ED=EB；
(1)、取AB的中点O，连接CO、EO、EB， 由（2）得△ACD≌△OCE，
∴∠COE=∠A=60°，
∴∠BOE=60°，△COE≌△BOE，
∴EC=EB，
∴ED=EB，
∵EH⊥AB，
∴DH=BH=1，
∵GE∥AB，
∴∠G=180°﹣∠A=120°，
∴△CEG≌△DCO，
∴CG=OD，
设CG=a，则AG=5a，OD=a，
∴AC=OC=4a，
∵OC=OB，
∴4a=a+1+1，
解得，a=2，
即CG=2．

22、（1）（2）四边形是菱形.（3）
【解析】
（1）根据等边对等角及旋转的特征可得即可证得结论；
（2）先根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，再得到邻边相等即可判断结论；
（3）过点E作于点G，解可得AE的长，结合菱形的性质即可求得结果．
【详解】
（1）
证明：（证法一）
由旋转可知，
∴
∴又
∴即
（证法二）
由旋转可知，而
∴
∴∴
即
（2）四边形是菱形.
证明：同理
∴四边形是平行四边形.
又∴四边形是菱形
（3）过点作于点，则
在中，

.由（2）知四边形是菱形，
∴
∴
【点睛】
解答本题的关键是掌握好旋转的性质，平行四边形判定与性质，的菱形的判定与性质，选择适当的条件解决问题.
23、官有200人，兵有800人
【解析】
设官有x人，兵有y人，根据1000官兵正好分1000匹布，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：设官有x人，兵有y人，
依题意，得：
，
解得： ．
答：官有200人，兵有800人．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出二元一次方程组是解题的关键.
24、（1）x1=1+，x1=1﹣；（1）x1=3，x1=．
【解析】
(1)配方法解；
(1)因式分解法解.
【详解】
（1）x1﹣1x﹣1=2，
x1﹣1x+1=1+1，
（x﹣1）1=3，
x﹣1= ，
x=1，
x1=1，x1=1﹣，
（1）（x+1）1=4（x﹣1）1．
（x+1）1﹣4（x﹣1）1=2．
（x+1）1﹣[1（x﹣1）]1=2．
（x+1）1﹣（1x﹣1）1=2．
（x+1﹣1x+1）（x+1+1x﹣1）=2．
（﹣x+3）（3x﹣1）=2．
x1=3，x1=．
【点睛】
考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．