中考数学第一轮复习课件和课后作业（无答案）：08直角坐标系 函数

直角坐标系、函数

复习目标：

1.了解平面直角坐标系的有关概念，会画直角坐标系，能由点的坐标系确定点的位置，由点的位置确定点的坐标；

2.理解常量和变量的意义，了解函数的一般概念，会用解析法表示简单函数；

3.理解自变量的取值范围和函数值的意义，会用描点法画出函数的图像。

知识点：

1.平面直角坐标系:平面直角坐标系概念，坐标平面内点的坐标特征, 不同位置点的坐标特征.

2. 函数: 函数概念,自变量取值范围, 函数的表示法(解析法,列表法,图象法), 函数的图象.

教学过程：

一、中考知识梳理．

1.平面直角坐标系的初步知识

在坐标平面内会正确地描点,对于坐标平面内的点能正确写出坐标；各象限内点的坐标符号；坐标轴上点的特征；平行于两坐标轴的直线上点的特点；以及对称点的坐标特征（如：关于x轴对称的两点,横坐标不变,纵坐标相反; 关于y轴对称的两点,横坐标相反,纵坐标不变;关于原点对称的两点, 横纵坐标都互为相反数）借助图形来完成.

坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。注意：P(x,y)到两坐标轴的距离与线段长度的区分.

2．函数
    设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量， y是x的函数．

    用数学式子表示函数的方法叫做解析法．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值范围必须使解析式有意义．遇到实际问题，还必须使实际问题有意义．

3．函数的图象

描点法画函数图象的三个步骤:列表、描点、连线，选取点时,尽量选取有代表性的合理的点,连线时,应用光滑的曲线连结.

对观察实际问题的图象,要正确理解横纵坐标表示的意义.

二、考查重点与常见题型

1.考查各象限内点的符号，有关试题常出选择题，如：

若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（    ）

（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限

2.考查对称点的坐标，有关试题在中考试卷中经常出现，习题类型多为填空题或选择题，如：

点P（－1，－3）关于y轴对称的点的坐标是（    ）

（A）（－1，3） （B）（1，3） （C）（3，－1） （D）（1，－3）

3.考查自变量的取值范围，有关试题出现的频率很高，如：

(1)函数y＝中自变量x的取值范围是         

(2)函数y＝＋ 中自变量x的取值范围是         

4. 函数图象类问题考查函数知识及数形结合的数学思想.

2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（　　　）

5.考查实际问题中列函数关系式，如：上海至南京的铁路长约300km,火车从上海出发, 其平均速度为58km/h,则火车离南京的距离s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式是_____       ___.

考点训练：

1．点A(x,y)是平面直角坐标系中的一点，若xy<0，则点A在     象限；若x=0则点A在     ；若x<0，y≠0则点A在    ; 若xy>0，且x=y, 则点A在    

2．已知点A(a,b), B(a,－b), 那么点A,B关于       对称，直线AB平行于    轴

3．点P(－4,－7)到x轴的距离为      ，到y轴的距离为        ，到原点距离为       

4．已知P是第二象限内坐标轴夹角平分线上一点，点P到原点距离为4，那么点P坐标为       

5．某音乐厅有20排座位，第一排有18个座位，后面每排比前一排多一个座位，每排座位数m与这排的排数n的函数关系是              ，自变量n的取值范围是               .

6、函数中，自变量的取值范围是                    .

7. 小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用15分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（    ）

8.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是

（0，0），（5，0）（2，3），则C点的坐标是（     ）

A．（3，7）      B.（5，3）     C.（7，3）        D.（8，2）

【课后作业】

班级     姓名           学号      

1．已知A(－,)与点B关于y轴对称，则点B的坐标是        ，与点B关于原点对称的点C的坐标是        ，这时点A与点C关于        对称。

2．下列各点(3,－20), (－4,1), (,3), (5, )，在y=x+3的图象上有    个

3．若点P（1－m，m）在第二象限，则m的取值范围是                     

4．若点P(a,--3)在第三象限内两条坐标轴夹角的平分线上，则a=              

5．菱形边长为6，一个内角为120°，它的对角线与两坐标轴重合，则菱形四个顶点的坐标分别是                                                                   

6．写出下列函数关系式：（1）某城市共有绿化面积108m2，这个城市人均占有绿化面积y(m2)与人数a的函数关系式          ，其中自变量是    ; （2）地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降5℃，则气温t℃与高度h千米的函数关系式是         ，其中自变量是  　　　　　　　　

7．若A(a,b), B(b,a)表示同一点，则这一点在                

8.小慧今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分钟到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分钟；再用10分钟赶到离家1000米的学校考试．下列图象中，能反映这一过程的是（    ）

9．求下列函数自变量x的取值范围：

(1)y=3x2－5x+1   (2)y=    (3)     (4)y=+

10．如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（ 　　）

11.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.

12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8, AD=6, E是AB边上一动点，记AE=x，DE的延长线CB的延长线于F。设CF=y，求y与x的函数关系式。