四年级下册数学讲义-20-期末复习（二） (2份打包)-沪教版（教师版+学生版）学案

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【教学目标】
1.线段、射线、直线的基本特征和它们之间的相互关系；学会用量角器量角和画角；掌握用圆规圆的方法。
2.能进行简单的角的加减法计算。
【教学重点】
重点：圆的初步认识；线段、射线、直线；角及角的度量；角的计算
一、圆的初步认识
圆心：圆心决定圆的位置，一般用字母(O)表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母（d）表示。
半径：联结圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母（r）表示。
直径是半径的2倍，即：
在一个圆里，有无数条半径和直径。
圆心确定圆的位置，半径（直径）确定圆的大小。所以圆规画圆时，先定圆心，再定半径，然后再画圆。（圆规两只脚张开的距离就是圆的半径）
思考：以同一个点为圆心可以画多少个圆？
一个圆有多少条对称轴？
二、线段、射线、直线
1、线段
线段有两个端点，可以用直尺量出长度的，一般用两个大写字母表示，如：线段AB
2、射线
将一条线段的一个端点无限地延长，所形成的图形叫射线。
射线有一个端点，无法量出长度，两条射线不能比较大小。
3、直线
将一条线段的两个端点无限地延长，所形成的图形叫直线。
一般用两个大写字母表示，如直线AB……；或一个小写字母表示，如直线a……
直线没有端点，无法量出长度，所以两条直线不能比较大小。
两点确定一条直线。
三、角
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，两条射线叫做角的边。
角的表示方法：
角的计量单位是度，用符号“”表示，所以1度可以简写成
几个特殊的角：圆周角（）、平角（）、直角（）
锐角：小于直角的角。
钝角：大于直角而小于平角的角。
量角和画角我们也有自己的工具：量角器
动手操作下吧
用量角器量一量一副三角尺上的角
【教学难点】
难点：掌握线段、射线、直线的特点及联系；会画圆认角、量角、画角；如何计算两个角的和与差。
【例题精讲】
一、填空题
1、把角的两边延长，角的大小（ 不变 ）。
2、过两点能作（ 1）条直线。
3、圆的直径8cm，那么它的半径是（4cm ）。
4、一副三角尺中，只有（直 ）角和（ 锐）角。
5、圆有（ 无数 ）条对称轴，它们都经过（ 圆心 ）。
1、1周角=（ 2 ）平角=（ 4 ）直角
2、在同一圆里有（ 1 ）个圆心，（ 无数 ）条半径，（ 无数 ）条直径。
3、3时整，时针与分针组成的夹角为（ 90 ）度。
4、6时整，时针与分针组成的夹角为（ 180 ）度。
5、如图 ∠3＝( 125 )0，∠2＝( 55 )0，∠1 ＝( 35 )0。
6、两条直线相交，如果一个角是锐角，那么其余3个角中必有（ 1 ）个锐角，（ 2 ）个钝角。
7、看图填一填。
已知∠1=50° ∠2= （ 130°） ∠3=（ 50°） ∠4=（130°）
二、选择题
1、激光器发出的光束是（ C ）
A 直线 B 线段 C射线
2、平角与钝角的差是（ A ）
A、锐角 B、直角 C、钝角
3、一条（ C ）的长度是8㎝。
A、直线 B、射线 C、线段
4、从一个点引出的3条射线能组成（ B ）个角。
A 2 B 3 C 4
5、用一副三角板可以拼成（ B ）的角。
A 100°、105° B 180°、120° C 135°、110°
6、图 中有（ B ）条射线。
A 3 B 6 C 8
A B C
【课堂练习】
（一）选择
1、用一个10倍放大镜看一个角，看到的角是（A）。
A.30° B. 300° C. 3° D.不确定
2、9时30分时，钟面时针与分针成（A）角。
A.钝 B. 锐角 C. 直角 D.100°的一个
3、过一点可以作（C）条直线。
A.1 B.2 C. 无数 D.0
4、在同一个圆心上画圆，可以画（D）。
A. 1个 B.2个 C. 3个 D.无数个
5、三角形的三条边是（B）。
A.射线 B. 线段 C. 直线 D.不确定
6、周角有（ B ）边。
A. 1条 B.2条 C. 无数条 D.不确定
（二）判断
1、大于的角叫钝角。（× ）
2、钝角的一半是锐角。（ √ ）
3、当直角的两边扩大2倍时，就成为平角。（× ）
4、两条射线相加等于一条直线。（×）
5、线段比射线短，射线比直线短。（√ ）
6、经过圆心的线段叫直径。（×）
7、半径是直径的一半。（×）
（三）画一画，量一量
1、画一个直径为3cm的圆。（标出圆心半径、直径）
2、量出下图角的度数。
答案：略
（四）统计
中山小学三年级同学为“希望工程”捐款情况如下表：
根据上面的统计表将统计图画完整。
240
0
图总依次填：80，160，320。涂阴影略


【课后作业】
已知 ，已知 ， ，求 。
答案：90°
2、已知 ，求 。
答案：130°
3、如下图，已知小圆的半径是1cm，求大圆的直径。（大小圆圆心在一直线上，两小圆大小相等）
答案：4cm
4、已知 ，，求 的度数。
答案：155°或65°
【备选例题】
一、数一数共有多少条线段、多少个角。
（ 15 ）条线段 （ 10 ）个角
答案：公式为：n(n-1)÷2
二、数一数，下图中共有多少个三角形？
三、画一条5㎝的线段CD，并且以C作为端点画射线CF，过D点画直线DH。
答案：略
四、计算角
1、∠COA的度数是∠AOB的3倍，∠AOB=30°，求∠BOC
C
O B
A
答案：120°
2、如图：已知：∠AOB=∠COD=43°∠BOC=35°，
求：∠AOD的度数。
答案：113°。
3、如图： ∠CBE=42°，∠EBD=90°，
求∠ABD的度数。
答案：48°
五、找出下列图形的变化规律，把第三个图形填完整。
答案：左边一个黑色圆，上边两个三角形，右边三个圆，下边四个正方形。
六、下面都是用两块三角板组成的角，算一算它们各是多少度？

答案：15°，15°，150°
七、计算题：
如图，求∠3的度数：

答案：45°
2. 如图，求∠2的度数：
答案：30°
3.两个长方形重叠形状入图所示，已知∠3=700 4.如图，求∠2、∠1的度数

答案：30°，70°
八、计算题：
1．把一张长方形的纸，折成如下图，其中∠1＋∠2＋∠3=2100，求∠1、∠2、∠3的度数
答案：30°，150°，30°
九、已知∠2=∠3-∠1，∠3=135°，∠2=45°，求∠1=？
答案：90°
2、求∠1、∠2、∠3、∠ 4 的度数
答案：30°，60°，330°，30°
班 级
三（1）
三（2）
三（3）
三（4）
捐款数（元）
200
240
260
220
三（4）班
根据图表中的信息回
答下列问题：
⑴ 中山小学三年级同学共捐款（ 920 ）元。
⑵ 中山小学三年级同学平均每班捐款（230 ）元。
三（3）班
三（2）班
三（1）班