2022高考数学一轮复习专题47 立体几何部分（多选题）（原卷）

专题47  立体几何部分（多选题）

一、题型选讲

题型一 、判定定理和性质定理的考查

例1、（2020届山东省泰安市高三上期末）已知是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是（    ）

A．若则

B．若则

C．若，，则

D．若，则

例2、（2020届山东省济宁市高三上期末）己知为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,则下列说法正确的是(    )

A．若且则

B．若则

C．若则

D．若则

题型二、翻折问题的考查

例3、（2020届山东省滨州市高三上期末）已知菱形中，，与相交于点，将沿折起，使顶点至点，在折起的过程中，下列结论正确的是(     )

A． B．存在一个位置，使为等边三角形

C．与不可能垂直 D．直线与平面所成的角的最大值为

例4、如图，已知平行四边形中，，，为边的中点，将沿直线翻折成. 若为线段的中点，则在翻折的过程中，下列命题正确的有（　　）

A．异面直线与所成的角可以为

B．二面角可以为

C．直线与平面所成的角为定值

D．线段的长为定值

例5、如图直角梯形中，，，，为中点．以为折痕把折起，使点到达点的位置，且则（    ）

A．平面平面 B．

C．二面角的大小为 D．与平面所成角的正切值为

题型三、知识的综合考查

例6、（2020·蒙阴县实验中学高三期末）已知四棱锥，底面为矩形，侧面平面，，.若点为的中点，则下列说法正确的为（    ）

A．平面

B．面

C．四棱锥外接球的表面积为

D．四棱锥的体积为6

例7、（2020届山东省烟台市高三上期末）如图，在正方体中，点在线段上运动，则 （    ）

A．直线平面

B．三棱锥的体积为定值

C．异面直线与所成角的取值范围是

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

例8、已知正方体的棱长为，点分别棱的中点，下列结论正确的是（    ）

A．平面

B．四面体的体积等于

C．与平面所成角的正切值为

D．平面

例9、如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（    ）

A．在棱上存在点M，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

二、达标训练

1、已知是互不重合的直线，是互不重合的平面，下列四个命题中正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2、已知四边形是等腰梯形（如图1），，，，．将沿折起，使得（如图2），连结，，设是的中点.下列结论中正确的是（    ）

A． B．点到平面的距离为

C．平面 D．四面体的外接球表面积为

3、如图，已知平行四边形中，，，为边的中点，将沿直线翻折成. 若为线段的中点，则在翻折的过程中，下列命题正确的有（　　）

A．异面直线与所成的角可以为

B．二面角可以为

C．直线与平面所成的角为定值

D．线段的长为定值

4、如图，在正方体中，是棱上的动点．则下列结论正确的是（    ）

A．平面

B．

C．直线与所成角的范围为

D．二面角的大小为