人教版七年级下册6.1 平方根巩固练习

这是一份人教版七年级下册6.1 平方根巩固练习，共8页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
6.1 平方根一、选择题．1．下列说法正确的是（　　）A．16的算术平方根是±4 B．任何数都有两个平方根 C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D．﹣1是1的平方根【解答】解：A、16的算术平方根是4，故原题说法错误；B、正数有两个平方根，故原题说法错误；C、因为3的平方是9，所以9的算术平方根是3，故原题说法错误；D、﹣1是1的平方根，故原题说法正确；故选：D．2．如图，表示的点落在（　　）A．段① B．段② C．段③ D．段④【解答】解：2.62＝6.76，2.72＝7.29，∵6.76＜7＜7.29，∴2.62.7，∴，故选：A．3．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（　　）A． B．9 C．3 D．2【解答】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：A．4．可以表示（　　）A．0.2的平方根 B．﹣0.2的算术平方根 C．0.2的负的平方根 D．﹣0.2的平方根【解答】解：可以表示0.2的负的平方根，故选：C．5．81的平方根是（　　）A． B．﹣9 C．9 D．±9【解答】解：∵（±9）2＝81，∴81的平方根是±9．故选：D．6．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（　　）A．25 B．49 C．64 D．81【解答】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，所以a＝72＝49．故选：B．7．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，则这个正数为（　　）A．4 B．16 C．3 D．9【解答】解：∵正数的两个平方根分别是2a﹣5和﹣a+1，∴（2a﹣5）+（﹣a+1）＝0，解得a＝4，∴2a﹣5＝3，∴这个正数为32＝9，故选：D．8．在下列结论中，正确的是（　　）A． B．x2的算术平方根是x C．﹣x2一定没有平方根 D．的平方根是【解答】解：A.，故错误；B．x2的算术平方根是|x|，故错误；C．﹣x2，当x＝0时，平方根为0，故错误；D.的平方根为±，正确．故选：D．9．下列语句中正确的是（　　）A．16的算术平方根是±4 B．任何数都有两个平方根 C．∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D．﹣1是1的平方根【解答】解：A、16的算术平方根是4，故选项错误；B、0的平方根是0，只有一个，故选项错误；C、9的平方根是±3，故选项错误；D、﹣1是1的平方根，故选项正确．故选：D．二、填空题．10．的平方根是　±　．【解答】解：因为（±）2，所以的平方根是±，故答案为：±．11．已知某数的一个平方根是，那么它的另一个平方根是　　．【解答】解：若一个数的一个平方根是，则它的另一个平方根是．故答案为：．12．9的平方根是　±3　；若的平方根是±2，则a＝　16　．【解答】解：9的平方根是：±3，∵4的平方根是：±2，∴4，∴a＝16，故答案为：±3，16．13．如果一个正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，则a＝　36　．【解答】解：因为一个正数a的两个不同平方根分别是2x﹣2和6﹣3x，所以2x﹣2+6﹣3x＝0，解得x＝4，于是2x﹣2＝6，6﹣3x＝﹣6，即一个正数a的两个不同平方根分别是6和﹣6，所以这个正数a的值为36，故答案为：36．14．若某数的两个平方根是a+1与a﹣3，则这个数是　4　．【解答】解：∵一个正数x的两个平方根分别是a+1与a﹣3，∴a+1+（a﹣3）＝0，解得a＝1，a+1＝2，所以这个数是4，故答案为：4．15．给出表格：a0.00010.01110010000 0.010.1110100利用表格中的规律计算：已知，则a+b＝　10.1k　．（用含k的代数式表示）【解答】解：，则a+b＝10.1k，故答案为：10.1k．16．若0，则x+y＝　10　．【解答】解：根据题意，得x﹣8＝0，y﹣2＝0，所以x＝8，y＝2，所以x+y＝8+2＝10，故答案为：10．17．已知，实数x满足x＝20202+20212，求代数式的值等于　4041　．【解答】解：2x﹣1＝2（20202+20212）﹣1＝2[20202+（2020+1）2]﹣1＝2（20202+20202+2×2020+1）﹣1＝4×20202+4×2020+1＝（2×2020+1）2＝40412∴＝4041故答案为：4041．三、解答题．18．解方程：16（x﹣1）2﹣9＝0．【解答】解：∵16（x﹣1）2﹣9＝0，∴（x﹣1）2，∴x﹣1，∴x1，x2．19．已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+3和2a﹣15．（1）求a的值．（2）求这个数m．【解答】解：（1）∵数m的两个不相等的平方根为a+3和2a﹣15，∴（a+3）+（2a﹣15）＝0，∴3a＝12，解得a＝4；（2）∴a+3＝4+3＝7，2a﹣15＝2×4﹣15＝﹣7，∴m＝（±7）2＝49，∴m的值是49．20．一个长方形的长宽之比为2：1，面积为64cm2．（1）求长方形的长与宽；（2）将这个长方形的长减少acm，宽增加bcm后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断a、b的大小，并说明理由．【解答】解：（1）设长方形的长为2xcm，宽为xcm，由题意得2x•x＝64，解得x，∴2x（cm），∴长方形的长为cm，宽为cm；（2）由题意得，解得，（舍去），∴a＞b．21．计算：（1）（）；（2）|1．【解答】解：（1）原式＝3+1＝4；（2）原式 ．22．一个底面为40cm×30cm的长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10cm的长方体铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？【解答】解：设铁桶的底面边长为xcm，则x2×10＝40×30×20，x2＝40×30×2，x，x．答：铁桶的底面边长是cm．23．若x，y均为实数，且2y﹣1＝0，求的平方根．【解答】解：∵2y﹣1＝0，∴x﹣1≥0，1﹣x≥0，解得x＝1，∴2y﹣1＝0，∴y，∴4，∴的平方根为±2．24．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．【解答】解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1＝9，∴a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1＝16，∴3×5+b﹣1＝16，∴b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9．25．一个数值转换器，如图所示：（1）当输入的x为256时，输出的y值是　　；（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值：　5和25（答案不唯一）　．【解答】解：（1）∵256的算术平方根是16，16是有理数，16不能输出，16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，∴4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，∴2的算术平方根是，是无理数，输出，故答案为：．（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x＝0和1时，始终输不出y的值；（3）25的算术平方根是5，5的算术平方根是，故答案为：5和25（答案不唯一）．26．若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值．【解答】解：根据题意知a＝±±2，b2，则原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝8．