人教版二年级下册9 数学广角——推理教学设计

《数学广角—推理》教学设计

教学目标：

1. 通过观察、猜测等活动，让学生经历简单推理的过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2. 能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3. 在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
4. 使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有顺序地、全面地思考问题数学表达的能力。

突破方法：通过情境游戏，讨论合作让学生领悟到简单逻辑推理其中条件与结果的密切联系，同时激起学生的学习兴趣和学习欲望。

教具准备：多媒体课件课件，常规学具。

教学过程

一、谈话导入

师：同学们，你们今年多大呀？想知道老师今年多大吗？那请你猜一猜？猜的理由是什么？能确定吗？

师：那如果继续猜下去，是不是会有很多的可能性。那老师给大家一条线索：我今年可能27岁，也可能28岁。你现在能一下子确定老师的年龄吗？现在猜的理由是什么？能确定吗？为什么？

师：怎么还有两种意见，现在老师再给大家一条线索。

出示：我不是28岁

师：现在能一下子猜对吗？（27岁）为什么？引导得出排除法

生：你只给我们两个年龄。因为不是28岁，所以那就是27岁。

二、探究体验

    师：很好，对于刚才的游戏，你们是怎样顺利猜出老师年龄的？

    小朋友们，说得真棒，这就说明在猜的时候我们不能漫无目的地随便猜，而要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。今天这节课老师就和大家一起来进行一些简单的推理。教师板书课题———推理。说到推理可不得不提到一位推理高手，知道他是谁吗？（他就是名侦探柯南）柯南是一位很聪明的小朋友，能够根据线索得到正确的答案。

  师：想不想跟柯南一样成为一名小侦探呢？想成为一名合格的小侦探可没那么容易，要经过层层考验的，你们有信心通过考验吗？那同学们就进入侦探营进行训练吧！

1.第一关：入门训练：探究“含有三个条件的推理”

出示例1情境图：（也可以先出示前半部分，再分别出示小红和小丽说的话，最后出示问题。）

（1）请仔细观察，说说你从题目中知道了什么？要我们解决什么问题？等学生全部说完后再一一追问下面问题。

（2）“有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？指名回答

生1：小红、小丽、小刚他们分别拿着语文书、数学书和品德与生活，

（3）小红说：“我拿的是语文书”。

师：这句话直接告诉我们小红拿的是语文书，这是第一个条件，我们可以依据这句话进行推理，能推理出什么呢？或者说通过小红的话，你能得出什么结论。（排除小红拿数学书和品德与生活，小丽和小明只可能拿的是数学书和品德与生活。）

生3：小丽说：“我拿的不是数学书”。

师：这是第二个条件，依据这句话，你能推理出什么（或者说你能得出什么结论）？（小丽可能拿的是语文书或品德与生活。）

追问：从“小红：我拿的是语文书。”这句话已经可以确认小丽拿的不是语文书了，那么，她只能拿的是什么书？（品德与生活）

为什么你们都从“小红拿的是语文书”开始呢？（已知条件）

师小结：根据已知条件能直接推出结论的就先确定，所以在推理时

能确定的要先确定。（板书：能确定，先确定）

师：确定小红拿了语文书，现在就只剩下2本书对应2个人，这个问题还难吗？再根据小丽说的，排除一个，就能推出结论了。（板书：能排除，就排除）

（4）师：你们觉得这样的推理过程会不会有点混乱，你们能不能用图表示出来？（请你和你的同桌合作共同完成）

指名汇报：把人名和书名写成两行，再连线。

小红    小丽   小刚

语文    数学   品德与生活

(一定要引导学生说自己是怎么想的。)

汇报得出：小刚拿的是数学书，小丽拿的是品德与生活。

也可以用列表法。

（5）总结时求同引思

教师：为什么几位同学叙述自己的思考过程时都从“小红拿的是语文书”开始？师小结：根据已知条件能直接推出结论的就先确定，所以在推理时能确定的要先确定。（板书：能确定，先确定）

师：确定小红拿了语文书，现在就只剩下2本书对应2个人，这个问题还难吗？再根据小丽说的，排除一个，就能推出结论了。（板书：能排除，就排除）

使学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终推导出结论。

教师（对另外一种方法的学生）：你凭什么条件肯定小丽拿了品德与生活书？你是怎样想的？

师小结：推理时一般先找到最关键的条件，由这个条件往往能直接得出一个结论，这个结论可以帮助我们进行下一步的推理。实际推理的时候，方法也很多，边阅读边思考是推理的好方法，连线法和列表法能让事实说我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。

三、应用提升

师： 看来同学们已经初步学会了有方法地去猜测和推理，你们还愿意接受挑战吗？现在进入侦探训练营第二关：提高训练。

1. 完成第109页做一做，第2题。读题-——思考——完成后重在让学生思考“你先确定谁的班级？为什么？”
2. 小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我的成绩好。”他们各得了第几名？

3.巧妙破密码。邱老师的旅行箱不小心被顽皮的小朋友锁上了，密码也忘记了。只记得密码是从2、6、8这三个数，而且个位和十位都不是6，而且十位上的数要比个位上的数大，这个密码是多少呢？你是怎么想的？

同学们都出色的完成了侦探训练营的所有训练，从现在开始你们就是一名合格的小侦探了。祝贺你们。（鼓掌）

师：柯南还送给咱们一首儿歌呢！一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”

四、拓展实践

1、游戏——猜图形。

信封里有一个圆，一个三角形，一个长方形。露出 一部分，你能猜猜它们是谁吗？ 我不是三角形。 红色是（ 三角形 ），绿色是（ 圆 ），黄色是（ 长方形 ）。

2、师：     代表的是同一个数，哪个数的乘法口决得数中有24和30呢？

生1：6的口决，四六二十四，五六三十。所以方框等于6，三角形等于4，圆形等于5。师：暗号是（46564）。

五、全课小结。

这节课你学到了什么？

师：今天我们玩了好多“猜一猜”的游戏，学到了“猜”的方法，在以后的学习和生活中，遇到较复杂的推理时，老师相信你们都能用小侦探善于观察、勤于思考的方法去解决，这节课就到此结束。

下课请听老师指挥。

现在请同学们根据老师的条件有秩序地走出教室：

老师最后出教室，男同学不要最先出教室。