人教版2022年七年级下册：5.1《相交线》 课后作业 含答案

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人教版2022年七年级下册：5.1《相交线》 课后作业一．选择题1．如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（　　）A． B． C． D．2．图中∠1与∠2互为邻补角的是（　　）A． B． C． D．3．如图，下列说法错误的是（　　）A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角4．如图所示，下列说法不正确的是（　　）A．线段BD是点B到AD的垂线段 B．线段AD是点D到BC的垂线段 C．点C到AB的垂线段是线段AC D．点B到AC的垂线段是线段AB5．如图，已知∠1+∠2＝300°，则∠3的度数为（　　）A．150° B．100° C．60° D．30°6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝78°，则∠BOM＝（　　）A．39° B．102° C．141° D．143°7．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝50°，则∠1的度数是（　　）A．40° B．50° C．130° D．50°或130°8．观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（　　）A．21 B．28 C．36 D．45二．填空题9．图中，∠B的同位角是 　   　．10．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是　   　．11．如图，点B到直线AC的距离是线段 　   　的长度．12．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是 　   　，理由是 　   　．13．如图，AO⊥BO，若∠BOC＝10°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 　   　°．14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝100°，则∠AOD等于　   　度．三．解答题15．如图，要从小河l引水到村庄B，请设计并作出一条最短路线，并说明理由．  16．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．   17．说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角？（1）∠A和∠ACG（2）∠ACF和∠CED（3）∠AED和∠ACB（4）∠B和∠BCG．  18．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．   19．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1＝40°，求∠BOD的度数；（2）如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由．   20．如图：（1）如图1，两条直线相交，最多有 　   　个交点；如图2，三条直线相交，最多有 　   　个交点；如图3，四条直线相交，最多有 　   　个交点；如图4，五条直线相交，最多有 　   　个交点；（2）归纳，猜想，n条直线相交，最多有 　   　个交点．                     参考答案一．选择题1．解：根据对顶角的定义可知，选项B是对顶角，其它都不是，故选：B．2．解：A、∠1与∠2不是邻补角，故此选项不合题意；B、∠1与∠2是邻补角，故此选项符合题意；C、∠1与∠2不是邻补角，故此选项不合题意；D、∠1与∠2不是邻补角，故此选项不合题意；故选：B．3．解：A．∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意；B．∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；C．∠1与∠4不是内错角，故C符合题意；D．∠B与∠D是同旁内角，故D不符合题意；故选：C．4．解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；故选：B．5．解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝300°，∴∠1＝150°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣150°＝30°，故选：D．6．解：∵∠BOD＝78°，∴∠AOC＝∠BOD＝78°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM＝∠AOC＝×78°＝39°，∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣39°＝141°．故选：C．7．解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3＝50°，∴∠2＝130°，∵∠1的对顶角是∠2，∴∠1＝130°，故选：C．8．解：观察图形可得：n条直线相交最多可形成的交点个数为，∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为＝＝＝＝28．故选：B．二．填空题9．解：∠B与∠ECD是直线AB、CE被直线BD所截的一组同位角，∠B与∠ACD是直线AB、AC被直线BD所截的一组同位角，故答案为：∠ECD，∠ACD．10．解：∠A的同旁内角是∠B和∠C．故答案为：∠B和∠C．11．解：点B到直线AC的距离是线段AB的长度．故答案为：AB．12．解：根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线l的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．故答案是：PC；垂线段最短．13．解：因为OA⊥OB，所以∠AOB＝90°，因为∠BOC＝10°，所以∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+10°＝100°，因为OD平分∠AOC，所以∠COD＝∠AOC＝50°，所以∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝50°﹣10°＝40°，故答案为：40．14．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC＝∠BOD，又∵∠AOC+∠BOD＝100°，∴∠AOC＝50°．∵∠AOC+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故答案为：130．三．解答题15．解：如图，沿BA引水距离最短，理由：垂线段最短．16．解：如图1，同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．如图2，同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；同旁内角有：∠3与∠2．17．解：（1）∠A和∠ACG是直线AC截直线CG、AB形成的内错角；（2）∠ACF和∠CED是直线AC截直线FB、ED形成的内错角；（3）∠AED和∠ACB是直线AC截直线DE、FB形成的同位角；（4）∠B和∠BCG是直线FB截直线CG、AB形成的同旁内角；18．解：由对顶角相等得∠AOC＝∠BOD＝40°，OA平分∠COE，∠COE＝2∠AOC＝80°，由邻补角的性质得∠DOE＝180°﹣∠COE＝180°﹣80°＝100°．19．解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM＝90°，∴∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝40°，∴∠AOC＝90°﹣40°＝50°，∵∠BOD＝∠AOC，∴∠BOD＝50°；（2）ON⊥CD，理由如下：由（1）知：∠1+∠AOC＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠2+∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，∴ON⊥CD．20．解：（1）如图1，两条直线相交，最多有1个交点；如图2，三条直线相交，最多有3个交点；如图3，四条直线相交，最多有6个交点；如图4，五条直线相交，最多有10个交点；故答案为：1，3，6，10；（2）归纳，猜想，n条直线相交，最多有个交点．故答案为：．