人教版2022年七年级下册：5.1《相交线》 课后作业 含答案

人教版2022年七年级下册：5.1《相交线》 课后作业

一．选择题

1．如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．图中∠1与∠2互为邻补角的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．如图，下列说法错误的是（　　）

A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角 

C．∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是同旁内角

4．如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．线段BD是点B到AD的垂线段 

B．线段AD是点D到BC的垂线段 

C．点C到AB的垂线段是线段AC 

D．点B到AC的垂线段是线段AB

5．如图，已知∠1+∠2＝300°，则∠3的度数为（　　）

A．150° B．100° C．60° D．30°

6．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD＝78°，则∠BOM＝（　　）

A．39° B．102° C．141° D．143°

7．∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝50°，则∠1的度数是（　　）

A．40° B．50° C．130° D．50°或130°

8．观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（　　）

A．21 B．28 C．36 D．45

二．填空题

9．图中，∠B的同位角是 　   　．

10．如图：△ABC中，∠A的同旁内角是　   　．

11．如图，点B到直线AC的距离是线段 　   　的长度．

12．如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上．在线段PA，PB，PC，PD中，最短的线段是 　   　，理由是 　   　．

13．如图，AO⊥BO，若∠BOC＝10°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是 　   　°．

14．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC+∠BOD＝100°，则∠AOD等于　   　度．

三．解答题

15．如图，要从小河l引水到村庄B，请设计并作出一条最短路线，并说明理由．

16．分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．

17．说出下列各对角分别是哪一条直线截哪两条直线形成什么角？

（1）∠A和∠ACG

（2）∠ACF和∠CED

（3）∠AED和∠ACB

（4）∠B和∠BCG．

18．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD＝40°，OA平分∠COE，求∠DOE的度数．

19．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB．

（1）若∠1＝40°，求∠BOD的度数；

（2）如果∠1＝∠2，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由．

20．如图：

（1）如图1，两条直线相交，最多有 　   　个交点；

如图2，三条直线相交，最多有 　   　个交点；

如图3，四条直线相交，最多有 　   　个交点；

如图4，五条直线相交，最多有 　   　个交点；

（2）归纳，猜想，n条直线相交，最多有 　   　个交点．

参考答案

一．选择题

1．解：根据对顶角的定义可知，选项B是对顶角，其它都不是，

故选：B．

2．解：A、∠1与∠2不是邻补角，故此选项不合题意；

B、∠1与∠2是邻补角，故此选项符合题意；

C、∠1与∠2不是邻补角，故此选项不合题意；

D、∠1与∠2不是邻补角，故此选项不合题意；

故选：B．

3．解：A．∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意；

B．∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；

C．∠1与∠4不是内错角，故C符合题意；

D．∠B与∠D是同旁内角，故D不符合题意；

故选：C．

4．解：A、线段BD是点B到AD的垂线段，故A正确；

B、线段AD是点A到BC的垂线段，故B错误；

C、点C到AB的垂线段是线段AC，故C正确；

D、点B到AC的垂线段是线段AB，故D正确；

故选：B．

5．解：∵∠1＝∠2，∠1+∠2＝300°，

∴∠1＝150°，

∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣150°＝30°，

故选：D．

6．解：∵∠BOD＝78°，

∴∠AOC＝∠BOD＝78°，

∵射线OM平分∠AOC，

∴∠AOM＝∠AOC＝×78°＝39°，

∴∠BOM＝180°﹣∠AOM＝180°﹣39°＝141°．

故选：C．

7．解：∵∠2的邻补角是∠3，∠3＝50°，

∴∠2＝130°，

∵∠1的对顶角是∠2，

∴∠1＝130°，

故选：C．

8．解：观察图形可得：

n条直线相交最多可形成的交点个数为，

∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为＝＝＝＝28．

故选：B．

二．填空题

9．解：∠B与∠ECD是直线AB、CE被直线BD所截的一组同位角，

∠B与∠ACD是直线AB、AC被直线BD所截的一组同位角，

故答案为：∠ECD，∠ACD．

10．解：∠A的同旁内角是∠B和∠C．

故答案为：∠B和∠C．

11．解：点B到直线AC的距离是线段AB的长度．

故答案为：AB．

12．解：根据点到直线的距离的定义得出线段PC的长是点P到直线l的距离，从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短．

故答案是：PC；垂线段最短．

13．解：因为OA⊥OB，

所以∠AOB＝90°，

因为∠BOC＝10°，

所以∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+10°＝100°，

因为OD平分∠AOC，

所以∠COD＝∠AOC＝50°，

所以∠BOD＝∠COD﹣∠COB＝50°﹣10°＝40°，

故答案为：40．

14．解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，

∴∠AOC＝∠BOD，

又∵∠AOC+∠BOD＝100°，

∴∠AOC＝50°．

∵∠AOC+∠AOD＝180°，

∴∠AOD＝180°﹣∠AOC

＝180°﹣50°

＝130°．

故答案为：130．

三．解答题

15．解：如图，

沿BA引水距离最短，

理由：垂线段最短．

16．解：如图1，

同位角有：∠1与∠5，∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8；

内错角有：∠3与∠6，∠4与∠5；

同旁内角有：∠3与∠5，∠4与∠6．

如图2，

同位角有：∠1与∠3，∠2与∠4；

同旁内角有：∠3与∠2．

17．解：（1）∠A和∠ACG是直线AC截直线CG、AB形成的内错角；

（2）∠ACF和∠CED是直线AC截直线FB、ED形成的内错角；

（3）∠AED和∠ACB是直线AC截直线DE、FB形成的同位角；

（4）∠B和∠BCG是直线FB截直线CG、AB形成的同旁内角；

18．解：由对顶角相等得∠AOC＝∠BOD＝40°，

OA平分∠COE，

∠COE＝2∠AOC＝80°，

由邻补角的性质得

∠DOE＝180°﹣∠COE

＝180°﹣80°

＝100°．

19．解：（1）∵OM⊥AB，

∴∠AOM＝90°，

∴∠1+∠AOC＝90°，

∵∠1＝40°，

∴∠AOC＝90°﹣40°＝50°，

∵∠BOD＝∠AOC，

∴∠BOD＝50°；

（2）ON⊥CD，理由如下：

由（1）知：∠1+∠AOC＝90°，

∵∠1＝∠2，

∴∠2+∠AOC＝90°，即∠CON＝90°，

∴ON⊥CD．

20．解：（1）如图1，两条直线相交，最多有1个交点；

如图2，三条直线相交，最多有3个交点；

如图3，四条直线相交，最多有6个交点；

如图4，五条直线相交，最多有10个交点；

故答案为：1，3，6，10；

（2）归纳，猜想，n条直线相交，最多有个交点．

故答案为：．