初中数学20.1.1平均数教案设计

这是一份初中数学20.1.1平均数教案设计，共4页。教案主要包含了创设情境，导入新课，合作交流，解读探究，综合练习，探索新知，应用迁移，巩固提高，总结反思，拓展升华，布置作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
八年级数学公开课教案教学时间2021年5月16日教学班级16-01授课教师 教学内容人教版八年级数学（下）20.1.1平均数设计理念1、学习数学要“学习生活中的数学，数学应用于生活中。”数学学习内容因当是现实的，有意义的、富有挑战性的。2、数学活动要有利于学生的发展，让学生主动的进行观察、实践、猜测验证、推理与交流。3、数学教学活动要符合学生的认知能力，必须建立在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上。教学目标知识技能1、认识和理解数据的权及其作用；2、通过实例了解加权平均数的意义，掌握加权平均数的计算方法；3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用。过程方法通过对加权平均数的学习，体会数据的权的作用，会利用加权平均数解决实际问题，学习统计的思想方法。情感态度通过加权平均数的学习，认识数学与人们生活的密切联系，感受数学结论的确定性，激发学生学好数学的热情。教学重点加权平均数的意义和作用以及运用加权平均数解决实际问题。。教学难点对数据的权的概念及其作用的理解。。教学策略1、生活中的数学事例引入；2、 “引导——讨论——交流”进行学习；3、 “总结——应用”巩固所学；4、学生用自己的语言表达，让学生“说”出来。教学准备1、学生准备：预习课本Ｐ124－Ｐ127。2、教师准备：多媒体课件  教学过程（师生活动）设计理念一、创设情境，导入新课（丰收苹果图片）问题1、王大伯种植的100棵果树即将收获.果品公司在付给果农定金前需要对这些苹果树的苹果总产量进行估计.如果你是果品公司经理，你如何估计苹果总产量？（苹果总产量=苹果平均质量×苹果总个数）二、合作交流，解读探究问题2、王大伯从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵树上的苹果数得到以下数据(单位:个)154  150 155 155  159 150  152 155 153 157 你能估计出平均每棵树的苹果的个数吗?知识积累（一）：①平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。
    归纳：10个数据在154左右波动，“接近” 154 ，平均数反映了数据的集中程度和平均水平想一想：1、你能说出平均数的大小与什么有关吗？平均数的大小与一组数据的每个数据都有关系，如果这组数据中的一个数据变大，其平均数将变大；若这组数据中的一个数据变小，平均数将变小。2、你能说出平均数的作用和特点吗？平均数反映了一组数据的集中程度和平均水平，是度量一组数据波动大小的一个基准。3、平均数的缺点：平均数的缺点是容易受个别极端值的影响。4、想一想怎样避免这个缺点？为了消除这个缺点，当出现这种情形时，可以将极端值去掉。如某些评奖比赛的计分，通常去掉一个最高分和一个最低分,然后求平均分。问题3、王大伯任意摘下了20个苹果，称得20个苹果的质量如下表.这20个苹果的平均质量是多少?质量（千克）0.200.220.230.240.25相应个数67331想一想：（1）如果0.23这个数据有16个，其余数据各1个，平均质量是多少？说明“权”有什么作用？（2）估计苹果总质量.假如1吨苹果需付1000元定金，应付定金多少元？（取整数）知识积累（二）：加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为 　这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,fk叫做权。
（某个数据的“权”越大，对这组数据的平均数影响越大。加权平均数也是算术平均数哦！）问题3、王大伯任意摘下了20个苹果，称得20个苹果的质量如下表.这20个苹果的平均质量是多少?质量（千克）0.200.220.230.240.25相应个数67331想一想：（1）如果0.23这个数据有16个，其余数据各1个，平均质量是多少？说明“权”有什么作用？（2）估计苹果总质量.假如1吨苹果需付1000元定金，应付定金多少元？（取整数）归纳：某个数据的“权”越大，对这组数据的平均数影响越大。三、综合练习，探索新知问题4：实验中学广播站打算招聘一名英文小记者，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果广播站根据四项得分的平均分从高到低录取，应录取谁？（2）如果广播站想招一名口语能力比较强的小记者，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？（3）如果广播站想招一名笔译能力比较强的小记者，听、说、读、写成绩按照20％， 20％， 30％， 30％的比例确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？归纳：（1）在计算加权平均数时，权往往有三种呈现形式：①以个数出现；②以连比的形式出现；③以百分比的形式出现。（2）要突出人或事物某方面的特性，可赋予该特性数据更大的“权”，从而来影响平均数向该特性“靠近”。四、应用迁移，巩固提高（一）中考题再现1.北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（     ）   A.28 ℃     B.29℃      C.30 ℃    D.31 ℃2. 数据  ，1，2，3，   的平均数为2，则数据   ，   的平均数是（     ）A. 2     B.  3    C. 4   D. 03.小明上学期六门功课的期末考试成绩（单位：分）分别是：120，115，   ，60，85，80.若平均分是93分，则                                           =      4.某次射击训练中，一小组的成绩如下表：环数6789人数13 2若该小组的平均成绩为7.7环，则成绩为8环的人数是               （二）曾经误解 1.李经理从A地开车前往B地办事.他去时的速度是a km/h,  ，回来时的速度是  b  km/h    ，他往返一次的平均速度是  2.商场有一张糖果价目表（如下表）糖果类别甲乙丙单价（元/千克）151210质量（千克）102030将三种糖果混合而成的什锦糖的单价定为多少元/千克？（09湖州中考题）五、总结反思，拓展升华我最大的收获是……  主要知识内容：（1）算术平均数：平均数反映一组数据的集中程度和平均水平（2）加权平均数：数据的权越大，对平均数影响越大（3）方法：公式及变形和方程思想六、布置作业:课本P127练习第1、2、七、板书设计：略  选择学生现实生活中身边的，熟悉的有意义的例子，提高学生学习的兴趣。
   在学生的认知发展水平和已有的认识经验基础之上学习。
    引导学生分析实例归纳出平均数的特点，体现自主学习的教学理念。   让学生知道实际问题中光有算数平均数实不够的，以激发学生进一步求知的欲望，从而达到了教学循序渐进，层层深入的目的。     培养学生养成自学的好习惯，并能根据情况解决简单的问题，为下面的学习做好铺垫。     让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生很容易对新知识加强了巩固和提高。        学生求出答案后，教师给予点评，给予鼓励，接着再进行变式训练，此时让学生独立去完成，让学生学会竞争。             在学生正异议余尤未尽的时候，教师提出本堂知识小结，让学生充分发挥见解，最后结束新课，布置作业。整个课堂是井然的，学生的心情是愉悦的。