高中物理人教版 (2019)必修 第三册1 电荷学案及答案

9.1  电荷

考点1：对感应起电的理解

1．过程及现象

（1）取一对用绝缘支柱支持的导体A、B，使它们彼此接触。起初它们不带电，贴在它们下面的金属箔是闭合的，如图甲所示。

（2）带正电荷的球C移近导体A，可以看到A、B上的金属箔都张开了，这表示A、B上都带了电荷，如图乙所示。

（3）如果把A、B分开，然后移去C，可以看到A和B仍带有电荷，如图丙所示。

（4）让A、B接触，金属箔就不再张开，表明它们不再带电了。这说明A、B所带的电荷是等量的，互相接触时，等量的正、负电荷发生了中和。

甲　　　　　乙　　　　　丙

感应起电

2．感应起电的本质

在导体C上的电荷作用下，导体A、B上的自由电子发生定向移动，由B端移至A端，从而引起A端带负电，B端带正电，此时若将A、B分离，导体A、B则成为带等量异种电荷的带电体。

【例1】　如图所示，左边是一个原先不带电的导体，右边C是后来靠近导体的带正电的金属球。若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，将导体分为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为QA、QB，则下列结论正确的有(　　)

A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且QB>QA

B．只有沿虚线b切开，才有A带正电，B带负电，且QB＝QA

C．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且QB>QA

D．沿任意一条虚线切开，都有A带正电，B带负电，而QA、QB的值与所切的位置有关

【解析】D　静电感应使得A部分带正电，B部分带负电。导体原来不带电，只是在C的电荷的作用下，导体中的自由电子向B部分移动，使B部分有了多余的电子而带负电，A部分缺少了电子而带正电。A部分失去的电子数目和B部分多余电子的数目是相等的，因此无论从哪一条虚线切开，两部分的电荷量总是相等的。但由于电荷之间的作用力与距离有关，自由电子在不同位置所受C的作用力的强弱是不同的，这样导致电子在导体上的分布不均匀。越靠近右端，负电荷密度越大；越靠近左端，正电荷密度越大。所以从不同位置切开时，导体的带电荷量的值是不同的。故D正确。

分析感应起电问题时的三点提醒

1 明确带电体与感应起电的导体。

2 弄清楚导体靠近带电体的一端和远离带电体的另一端，近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷。

3 注意拿走物体的顺序，若保持带电体不动，先分开导体的靠近端和远离端，再移走带电体，则靠近端带异种电荷，远离端带同种电荷。若先移走带电体，则导体上的电荷会立即中和，不再带电。

1．(多选)如图所示，有一带正电的验电器，当一金属球A靠近验电器的小球B(不接触)时，验电器的箔片张角减小，则 (　　)

A．金属球可能不带电

B．金属球可能带负电

C．金属球可能带正电

D．金属球一定带负电

【解析】AB　验电器的箔片之所以张开，是因为它们都带了正电荷。张开的角度取决于带电荷量的多少。张角减小，说明箔片上的正电荷减少，A球与B球无接触，肯定发生的是静电感应。A球不带电时，由于静电感应A球靠近B球的一端带负电荷，同理，A球反过来感应B球，使B球上的正电荷增多，箔片上的正电荷减少，从而张角减小；若A球带负电，可达到同样的效果；若A球带正电，则正好相反，使张角增大，故A、B正确。

考点2：元电荷与电荷守恒定律

1．对元电荷的理解

（1）元电荷e又称“基本电荷量”，是自然界存在的最小电荷量，最早是由美国科学家密立根用实验测得的。元电荷作为电荷量的单位，是物理学的基本常量之一，e＝1.60×10－19 C。

（2）元电荷只是一个电荷量的单位，不是某种电荷，也没有正负，更不是物质。不能说电子或质子是元电荷，因为电子和质子是实实在在的粒子(虽然其所带电荷量为一个元电荷)。

2．对电荷守恒定律的理解

（1）电荷守恒定律不仅适用于宏观过程(电子的转移)，也适用于微观过程(核反应和粒子的转化过程)。

（2）起电过程的实质是物体中正、负电荷的分离或转移。摩擦起电和接触起电是电荷“从一个物体转移到另一个物体”，感应起电是电荷“从物体的一部分转移到另一部分”。

（3）电荷的总量是指电荷的代数和。

（4）电荷的中和是指正、负电荷的代数和为0。

【例2】　甲、乙两个原来不带电荷的物体相互摩擦(没有第三者参与)，结果发现甲物体带了1.6×10－15 C的电荷量(正电荷)，下列说法正确的是(　　)

A．乙物体也带了1.6×10－15 C的正电荷        B．甲物体失去了104个电子

C．乙物体失去了104个电子                  D．甲、乙两物体共失去了2×104个电子

【解析】B　甲、乙两个物体相互摩擦，甲带1.6×10－15 C的正电荷，那么由电荷守恒定律可知，乙应带1.6×10－15 C的负电荷，即甲失去了104个电子，乙得到了104个电子，所以选项B正确。

（1）同一物体与不同物体摩擦是失去电子还是得到电子，取决于相互摩擦的两物体的原子核对电子束缚能力的相对强弱。

（2）任何起电方式都是电荷的转移，在同一隔离系统中正、负电荷的代数和不变。

训练角度1：对元电荷的认识

2．(多选)科学家在研究原子、原子核及基本粒子时，为了方便，常常用元电荷作为电荷量的单位，关于元电荷，下列论述正确的是  (　　)

A．电子和质子都是元电荷

B．一个带电体的电荷量为元电荷的205.5倍

C．元电荷是最小的电荷量单位

D．元电荷没有正负之分

【解析】CD　元电荷是最小的电荷量单位，而不是带电粒子，带电体的电荷量均为元电荷的整数倍，元电荷没有正负之分，故C、D正确。

训练角度2：对电荷守恒定律的理解

3．关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是  (　　)

A．一个物体所带的电荷量总是守恒的

B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的

C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律

D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换

【解析】A　根据电荷守恒定律，单个物体所带电荷量是可以改变的，在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，若一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，故A错误，B、C、D正确。A符合题意。

◎考点一　三种起电方式

1．如图所示，导体A带正电，当带负电的导体B靠近A时，A带的(　　)

A．正电荷增加

B．负电荷增加

C．正、负电荷均增加

D．电荷量不变

【解析】D　当带负电的导体B靠近导体A时，两导体之间无接触，由电荷守恒定律可知，A带的电荷量不变，只是电荷重新在导体表面上发生了分布(电荷重新分布是由电荷之间相互作用力产生的)，D正确。

2．古希腊贵族妇女外出时都喜欢穿柔软的丝绸衣服，戴琥珀做的首饰。人们发现，不管将琥珀首饰擦得多干净，它很快就会吸上一层灰尘，这主要是因为  (　　)

A．琥珀是一种树脂化石，树脂具有粘性，容易吸附灰尘

B．室外的灰尘比较多，在琥珀上积聚的速度比较快

C．经丝绸摩擦后的琥珀带电，能吸引灰尘

D．琥珀本身带电，能吸引灰尘

【解析】C　琥珀本身不带电，琥珀首饰经丝绸摩擦后，便带有了电荷，由于带电体能够吸引轻小物体，所以带电的琥珀会将轻小的灰尘吸附在它上面，导致琥珀比较容易脏，故C正确，A、B、D错误。

3．使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开，图中表示验电器上感应电荷的分布情况正确的是(　　)

A　　　 　B　　　　C　　　　D

【解析】B　使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器发生静电感应，若金属球带正电，验电器上的小球带负电，下端金属箔带等量的正电，金属箔张开，A、C错误；若金属球带负电，验电器上的小球带正电，下端金属箔带等量的负电，金属箔张开，B正确，D错误。

4.(多选)用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是(　　)

A．摩擦使笔套带电

B．笔套靠近圆环时，圆环上、下部分感应出异号电荷

C．圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力

D．笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和

【解析】ABC　笔套与头发摩擦后，能够吸引圆环，说明笔套上带了电荷，即摩擦使笔套带电，选项A正确；笔套靠近圆环时，由于静电感应，会使圆环上、下部分感应出异号电荷，选项B正确；圆环被吸引到笔套的过程中，是由于圆环所受静电力的合力大于圆环所受的重力，选项C正确；笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷没有被中和，还带电，选项D错误。

◎考点二　元电荷与电荷守恒定律

5．(多选)关于电荷量，以下说法正确的是(　　)

A．物体所带的电荷量可以为任意实数

B．物体所带的电荷量只能是某些值

C．物体带正电荷1.6×10－9 C，这是因为失去了1.0×1010个电子

D．物体所带电荷量的最小值为1.6×10－19 C

【解析】BCD　元电荷为1.6×10－19 C，任何带电体电荷量均是元电荷的整数倍，故A错，B、C、D对。

6．(多选)关于元电荷，下列说法正确的是(　　)

A．元电荷实质上是指电子或质子本身

B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍

C．元电荷的数值通常取作e＝1.6×10－19 C

D．元电荷e的数值最早是由美国科学家密立根用实验测得的

【解析】BCD　元电荷实际上是指电荷量，数值为1.6×10－19 C，不是指某个具体的带电粒子，如电子、质子，故A错误，C正确；元电荷是电荷量的数值，没有正、负电性的区别，宏观上所有带电体的电荷量一定是元电荷的整数倍，故B正确；元电荷的具体数值最早是由密立根用油滴实验测得的，测量精度相当高，故D正确。

7．A、B、C为三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是相互吸引的，如果A带正电，则(　　)

A．B、C都带负电

B．B球带负电，C球带正电

C．B、C两球中必有一个带负电，另一个不带电

D．B、C两球均不带电

【解析】C　根据已知条件A带正电，A与B、A与C都是相互吸引，则B、C都不可能带正电；若均带负电，则B、C排斥，与已知条件B和C吸引不符，若均不带电，B、C之间无相互作用，所以只能一个带负电，一个不带电，C正确。

8．对于一个已经带电的物体，下列说法正确的是(　　)

A．物体上一定有多余的电子

B．物体上一定缺少电子

C．物体的带电量一定是e＝1.6×10－19 C的整数倍

D．物体的带电量可以是任意的一个值

【解析】C　带电物体若带正电则物体上缺少电子，若带负电则物体上有多余的电子，A、B错误；物体的带电荷量一定等于元电荷的整数倍，C正确，D错误。

9．现代理论认为，反质子的质量与质子的质量相同，约为电子质量的1 836倍，若me＝0.91×10－30 kg，e＝1.6×10－19 C，求反质子的比荷。

【解析】　反质子的比荷＝＝＝9.58×107 C/kg。

10．(多选)用棉布分别与丙烯塑料板和乙烯塑料板摩擦实验的结果如图所示，由此对摩擦起电说法正确的是 (　　)

A．两个物体摩擦时，表面粗糙的易失去电子

B．两个物体摩擦起电时，一定同时带上种类及数量都不同的电荷

C．两个物体摩擦起电时，带上电荷的种类不同但数量相等

D．同一物体与不同种类物体摩擦，该物体的带电种类可能不同

【解析】CD　两物体摩擦时，得失电子取决于原子核对电子的束缚能力的大小，选项A错误；摩擦起电的实质是电子的得失，所以两物体带电的种类一定不同，数量相等，选项B错误，C正确；由题中例子不难看出同一物体与不同种类物体摩擦，带电种类可能不同，选项D正确。

11．(多选)如图所示，a、b、c、d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则(　　)

A．仅有两个小球带同种电荷

B．仅有三个小球带同种电荷

C．c、d小球带同种电荷

D．c、d小球带异种电荷

【解析】BD　由d吸a，d吸b可知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c、a、b带同种电荷，c与d带异种电荷，所以A、C错，B、D对。

12.如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一个轻质小球a，a的表面镀有铝膜；在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时，a、b都不带电，现使a、b分别带正、负电，则(　　)

A．b将吸引a，吸引后不放开

B．b先吸引a，接触后又与a分开

C．a、b之间不发生相互作用

D．b立即把a排斥开

【解析】B　因a带正电，b带负电，异种电荷相互吸引，轻质小球a将向b靠拢并与b接触。若a、b原来所带电荷量不相等，则当a与b接触后，两球先中和一部分原来的电荷，然后将剩余的电荷重新分配，这样两球就会带上同种电荷(正电或负电)，由于同种电荷相互排斥，a球将会被排斥开。若a、b原来所带电荷量相等，则a、b接触后完全中和而都不带电，a、b自由分开。故B正确。

13.如图所示，通过调节控制电子枪产生的电子束，使其每秒有104个电子到达收集电子的金属瓶，经过一段时间，金属瓶上带有－8×10－12 C的电荷量，求：

(1)金属瓶上收集到多少个电子？

(2)实验的时间为多长？

【解析】　(1)金属瓶上收集的电子数目为

N＝＝＝5×107(个)。

(2)实验的时间：t＝＝5 000 s。