初中数学冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试优秀巩固练习

这是一份初中数学冀教版九年级下册第30章 二次函数综合与测试优秀巩固练习，共33页。试卷主要包含了抛物线y＝﹣2，抛物线y＝42+3的顶点坐标是，一次函数与二次函数的图象交点等内容，欢迎下载使用。

九年级数学下册第三十章二次函数同步练习
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、抛物线y＝x2+4x+5的顶点坐标是（　　）
A．（2，5） B．（2，1） C．（﹣2，5） D．（﹣2，1）
2、已知点、在二次函数的图象上，当，时，．若对于任意实数、都有，则的范围是（ ）．
A． B． C．或 D．
3、将关于x的二次函数的图像向上平移1单位，得到的抛物线经过三点、、，则、、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4、抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4的对称轴是（　　）
A．直线x＝3 B．直线x＝﹣3 C．直线x＝4 D．直线x＝﹣4
5、抛物线y＝4(2x﹣3)2+3的顶点坐标是（　　）
A．(，3) B．(4，3) C．(3，3) D．(﹣3，3)
6、一次函数与二次函数的图象交点（　　）
A．只有一个 B．恰好有两个
C．可以有一个，也可以有两个 D．无交点
7、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，且经过点（0，2）．有下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0：③9a＋3b＋c＜2；④3a＋c＜0；⑤若（﹣，y1），（﹣，y2），（4，y3）是抛物线上的点，则y3＜y1＜y2，其中正确结论的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
8、小明以二次函数的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为（ ）

A．14 B．11 C．6 D．3
9、二次函数y＝ax2+bx+c的图像全部在x轴的上方，下列判断中正确的是（ ）
A．a＜0，c＜0 B．a＜0，c＞0 C．a＞0，c＜0 D．a＞0，c＞0
10、将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知抛物线经过点．若点在该抛物线上，且，则n的取值范围为______．
2、将二次函数y＝﹣x2＋2图象向下平移3个单位，得到的函数图象顶点坐标为_____．
3、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）为函数y＝﹣2（x﹣1）2+3的图象上的两点，若x1＜x2＜0，则y1_____y2（填“＞”、“＝”或“＜”），
4、中国跳水队在第三十二届夏季奥林匹克运动会上获得7金5银12枚奖牌的好成绩．某跳水运动员从起跳至人水的运动路线可以看作是抛物线的一部分．如图所示，该运动员起跳点A距离水面10m，运动过程中的最高点B距池边2.5m，入水点C距池边4m，根据上述信息，可推断出点B距离水面______m．

5、如图，在矩形中，，点E是的中点，连接，以点为原点，建立平面直角坐标系，点M是上一动点，取的中点为N，连接，则的最小值是________．（提示：两点间距离公式 ）

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知二次函数y＝ax2﹣4ax+3a．
(1)求该二次函数图象的对称轴以及抛物线与x轴的交点坐标；
(2)若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；
(3)若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请直接写出t的最大值．
2、如图1，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的顶点为M，平行于x的直线与抛物线交于点A，B，若△AMB为等腰直角三角形，则抛物线上A，B两点之间的部分与线段AB围成的图形称为该抛物线对应的“准碗形”，线段AB称为碗宽，点M到线段AB的距离称为碗高．

(1)抛物线y＝x2对应的碗宽为 ；
(2)抛物线y＝ax2（a＞0）对应的碗宽为 ；抛物线y＝a（x﹣2）2+3（a＞0）对应的碗高为 ；
(3)已知抛物线y＝ax2﹣4ax﹣（a＞0）对应的碗高为3．
①求碗顶M的坐标；
②如图2，将“准碗形AMB”绕点M顺时针旋转30°得到“准碗形”．过点作x轴的平行线交准碗形于点C，点P是线段上的动点，过点P作y轴的平行线交准碗形A'MB'于点Q．请直接写出线段PQ长度的最大值．
3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于B，C两点（C在B的左侧），与y轴交于点A，已知，．

(1)求抛物线的表达式；
(2)若点Q是线段AC下方抛物线上一点，过点Q作QD垂直AC交AC于点D，求DQ的最大值及此时点Q的坐标；
(3)点E是线段AB上一点，且；将抛物线沿射线AB的方向平移，当抛物线恰好经过点E时，停止运动，已知点M是平移后抛物线对称轴上的动点，N是平面直角坐标系中一点，直接写出所有使得以点A，B，M，N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标，并把求其中一个点N的坐标的过程写出来．
4、如图，Rt中，．点P从点A出发，沿射线方向以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A重合时，将线段绕点P旋转使（点在点P右侧），过点作交射线于点M，设点P运动的时间为t（秒）．

(1)的长为___________（用含t的代数式表示）
(2)当落在的角平分线上时，求此时t的值．
(3)设与重叠部分图形的面积为S（平方单位），求S关于t的函数关系式．并求当t为何值时，S有最大值，最大值为多少？
5、某水产养殖户进行小龙虾养殖．已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数关系为p＝，且t为整数，日销售量y（千克）与时间t（天）之间的函数关系如图所示．

(1)求日销售量y与时间t的函数表达式．
(2)哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？

-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
利用顶点公式（﹣，），进行解题．
【详解】
解：∵抛物线y＝x2+4x+5
∴x＝﹣＝﹣＝﹣2，y=＝1
∴顶点为（﹣2，1）
故选：D．
【点睛】
此题主要考查二次函数的顶点坐标，解题的关键是熟知二次函数的顶点公式为（﹣，）．
2、A
【解析】
【分析】
先根据二次函数的对称性求出b的值，再根据对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，则二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1即可求解．
【详解】
解：∵当x1=1、x2=3时，y1=y2，
∴点A与点B为抛物线上的对称点，
∴，
∴b=-4；
∵对于任意实数x1、x2都有y1+y2≥2，
∴二次函数y=x2-4x+n的最小值大于或等于1，
即，
∴c≥5．
故选：A．
【点睛】
本题考察了二次函数的图象和性质，对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），其对称轴是直线：，顶点纵坐标是，抛物线上两个不同点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，若有y1=y2，则P1，P2两点是关于抛物线对称轴对称的点，且这时抛物线的对称轴是直线：．
3、C
【解析】
【分析】
根据题意求得平移后的二次函数的对称轴以及开口方向，根据三个点与对称轴的距离大小判断函数值的大小即可
【详解】
解：∵关于x的二次函数的图像向上平移1单位，得到的抛物线解析式为，
∴新抛物线的对称轴为，开口方向向上，则当抛物线上的点距离对称轴越远，其纵坐标越大，即函数值越大，
平移后的抛物线经过三点、、，


故选C
【点睛】
本题考查了二次函数的平移，二次函数的性质，二次函数的对称轴直线x=，图象具有如下性质：①当a＞0时，抛物线的开口向上，x＜时，y随x的增大而减小；x＞时，y随x的增大而增大；x=时，y取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a＜0时，抛物线的开口向下，x＜时，y随x的增大而增大；x＞时，y随x的增大而减小；x=时，y取得最大值，即顶点是抛物线的最高点，掌握二次函数的性质是解题的关键．
4、A
【解析】
【分析】
直接利用抛物线y＝﹣2（x﹣3）2﹣4，求得对称轴方程为：x=3．
【详解】
解：抛物线y=﹣2（x﹣3）2﹣4的对称轴方程为：直线x=3，
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质与图象，解题的关键是掌握：二次函数的顶点式与对称轴的关系．
5、A
【解析】
【分析】
根据顶点式的顶点坐标为求解即可
【详解】
解：抛物线的顶点坐标是
故选A
【点睛】
本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键．
6、B
【解析】
【分析】
联立解析式得一元二次方程，利用判根公式判断方程的根，方程根的个数即为图象的交点个数．
【详解】
解：联立一次函数和二次函数的解析式可得：

整理得：

有两个不相等的实数根
与的图象交点有两个
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的根，图象的交点与方程根的关系．解题的关键在于正确求解．
7、B
【解析】
【分析】
由抛物线开口方向、对称轴以及与y轴的交点即可判断①；根据抛物线与x轴的交点即可判断②；根据函数的对称性和增减性即可判断③；根据抛物线的对称轴为直线x=1，得出b=-2a，由x=-1时，y=a-b+c＜0，即可得出3a+c＜0，即可判断④；根据二次函数的性质即可判断⑤．
【详解】
解：∵对称轴是直线x=1，且经过点（0，2），
∴左同右异ab＜0，c＞0，
∴abc＜0，所以①正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2-4ac＞0，所以②正确；
∵抛物线对称轴是直线x=1，
∴x=-1与x=3的函数值一样，x=0与x=2的函数值都是2，
∵抛物线开口向下，对称轴为x=1，
∴当x＜1时，y随x的增大而增大，
∴9a+3b+c＜2，所以③正确；
∵对称轴为x=1，
∴=1，即b=-2a，
∵x=-1时，y=a-b+c＞0，
∴3a+c＞0，所以④错误；
∵抛物线开口向下，对称轴为x=1，
∴当x＜1时，y随x的增大而增大，
∵点（4，y3）关于直线x=1的对称点为（-2，y3），且，
∴y1＜y3＜y2，所以⑤不正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查二次函数的图象和性质，掌握抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及抛物线与x轴的交点与系数a、b、c的关系是正确判断的前提．
8、B
【解析】
【分析】
首先由y=2x2-4x+8求出D点的坐标为（1，6），然后根据AB=4，可知B点的横坐标为x=3，代入y=2x2-4x+8，得到y=14，所以CD=14-6=8，又DE=3，所以可知杯子高度．
【详解】
解：，
抛物线顶点的坐标为，
，
点的横坐标为，
把代入，得到，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的应用，求出顶点D和点B的坐标是解决问题的关键．
9、D
【解析】
【分析】
由抛物线全部在轴的上方，即可得出抛物线与轴无交点且，进而即可得出、，此题得解．
【详解】
解：二次函数的图象全部在轴的上方，
，，
，
，
．
，．
故选：D．
【点睛】
本题考查了二次函数的性质，解题的关键是牢记二次函数的性质．
10、B
【解析】
【分析】
由题意知，平移后的抛物线解析式为，将各选项中的横坐标代入，求出纵坐标并与各选项的纵坐标比较，纵坐标相同的即为正确答案．
【详解】
解：由题意知，平移后的抛物线解析式为
将代入解析式得，与A中点坐标不同，故不符合要求；
将代入解析式得，与B中点坐标相同，故符合要求；
将代入解析式得，与C中点坐标不同，故不符合要求；
将代入解析式得，与D中点坐标不同，故不符合要求；
故选B．
【点睛】
本题考查了二次函数图象的平移．解题的关键在于写出平移后的二次函数解析式．
二、填空题
1、
【解析】
【分析】
将点代入求出抛物线的解析式，再求出对称轴为直线，开口向上，自变量离对称轴越远，因变量越大即可求解．
【详解】
解：将代入中得到：，
解得，
∴抛物线的对称轴为直线，且开口向上，
根据“自变量离对称轴越远，其对应的因变量越大”可知，
当时，对应的最大为：，
当时，对应的最小为：，
故n的取值范围为：，
故答案为：．
【点睛】
本题考查二次函数的图像及性质，点在抛物线上，将点的坐标代入即可求解．
2、（0，-1）
【解析】
【分析】
直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．
【详解】
解：将二次函数y＝-x2+2图象向下平移3个单位，
得到y＝-x2+2-3=-x2-1，
顶点坐标为（0，-1），
故答案为：（0，-1）．
【点睛】
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象几何变换的法则是解答此题的关键．
3、＜
【解析】
【分析】
找到二次函数对称轴，根据二次函数的增减性即可得出结论．
【详解】
解：∵y＝﹣2（x﹣1）2+3，
∴抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3的开口向下，对称轴为x＝1，
∴在x＜1时，y随x的增大而增大，
∵x1＜x2＜0，
∴y1＜y2．
故答案为：＜．
【点睛】
本题考查二次函数的增减性，掌握其增减规律，找到对称轴是解本题关键．
4、
【解析】
【分析】
如图建立平面直角坐标系，求出抛物线解析式，再求顶点坐标即可．
【详解】
解：建立平面直角坐标系如图：

根据题意可知，点A的坐标为（3，10），点C的坐标为（5，0），抛物线的对称轴为直线x=3.5，
设抛物线的的解析式为y＝ax2+bx+c，把上面信息代入得，
，
解得，，
抛物线解析式为：，
把代入得，；
故答案为：
【点睛】
本题考查了二次函数的应用，解题关键是建立平面直角坐标系，求出二次函数解析式，利用二次函数解析式的性质求解．
5、
【解析】
【分析】
分别求出点A，C，E的坐标，求出直线BE的解析式，设点的坐标为，由中点坐标公式得，由两点之间的距离公式得：，进一步可得出AN的最小值．
【详解】
解：在矩形中，，点是的中点，
，
∴，
设直线BE的解析式为y=kx，
把E（3，3）代入y=kx，得，k=1
直线的函数解析式为，
设点的坐标为，
点是上一动点，
，
点是的中点，
，
由两点之间的距离公式得：，
由二次函数的性质得：在内，随的增大而增大，
则当时，取得最小值，最小值为36，
因此，的最小值为，
故答案为：．
【点睛】
本题这一切考查了坐标与图形以及二次函数的性质等知识，熟练掌握二次函数的性质是解答本题的关键．
三、解答题
1、 (1)对称轴x＝2；交点坐标为（1，0）和（3，0）
(2)10
(3)4
【解析】
【分析】
（1）解析式化成顶点式即可求得对称轴，令y＝0，得到关于x的方程，解方程即可求得抛物线与x轴的交点坐标；
（2）构建方程求出a的值，再求出△OPQ的面积即可解决问题；
（3）当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，推出当抛物线开口向下，点P在点Q左边或重合且在点Q关于对称轴对称点的右边时，满足条件，可得t+1≤5且t≥﹣1，由此即可解决问题．
(1)
解：∵y＝ax2﹣4ax+3a＝a（x﹣2）2﹣a，
∴对称轴x＝2；
令y＝0，则ax2﹣4ax+3a＝0，
解得x＝1或3，
∴抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0）；
(2)
解：∵该二次函数的图象开口向下，且对称轴为直线x＝2，
∴当x＝2时，y取到在1≤x≤4上的最大值为2，即P（2，2），
∴4a﹣8a+3a＝2，
∴a＝﹣2，
∴y＝﹣2x2+8x﹣6，
∵当1≤x≤2时，y随x的增大而增大，
∴当x＝1时，y取到在1≤x≤2上的最小值0．
∵当2≤x≤4时，y随x的增大而减小，
∴当x＝4时，y取到在2≤x≤4上的最小值﹣6．
∴当1≤x≤4时，y的最小值为﹣6，即Q（4，﹣6）．
∴△OPQ的面积为4×（2+6）﹣2×2÷2﹣4×6÷2﹣（4﹣2）×（2+6）÷2＝10；
(3)
解：∵当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，
∴当抛物线开口向下，点P在点Q左边或重合且在点Q关于对称轴对称点的右边时，满足条件，
∴t+1≤5且t≥﹣1，
∴﹣1≤t≤4，
∴t的最大值为4．
【点睛】
本题考查二次函数的图象和性质，二次函数图象上点的坐标特征，函数的最值问题等知识，解题的关键是读懂题意、灵活运用所学知识解决问题．
2、 (1)4
(2)，
(3)（2，-3），
【解析】
【分析】
（1）根据碗宽的定义以及等腰直角三角形的性质可以假设B（m，m），代入抛物线的解析式，求出A、B两点坐标即可解决问题．
（2）利用（1）中方法可求碗宽，根据等腰直角三角形可知碗高是碗宽的一半．
（3）①由碗高为3求出a，再求顶点坐标即可；②作QS⊥BP于S，找到PQ和QS的关系后即可解决问题．
(1)
解：根据碗宽的定义以及等腰直角三角形的性质可以假设B（m，m）．
把B（m，m）代入y＝x2，得，解得，m＝2或0（舍去），
∴A（﹣2，2），B（2，2），
∴AB＝4，即碗宽为4；
故答案为：4．
(2)
解：类似（1）设B（n，n）,代入y＝a x2，得，解得，n＝或0（舍去），AB＝，即碗宽为；
抛物线y＝a（x﹣2）2+3是由抛物线y＝ax2平移得到的，所以，它们的碗宽一样为，根据等腰直角三角形的性质，可知可知碗高是碗宽的一半，即；
故答案为：，．
(3)
解：①抛物线y＝ax2﹣4ax﹣（a＞0）对应的碗高为3．由（2）可知，
解得，，抛物线解析式为，化成顶点式为；
则M的坐标为（2，-3）；
②如图，作QS⊥BP于S，由旋转可知∠PBO=30°，因为过点P作y轴的平行线交准碗形A'MB'于点Q，
∴PQ⊥OB，
∴∠QPB=60°，∠PQS=30°，
∴PQ=2PS，，
当QS等于碗高时，QS最大，此时PQ长度的最大，
由（2）可知QS最大为3，则，；
PQ长度的最大值为．

【点睛】
本题考查了二次函数的性质和直角三角形的性质，解题关键是准确理解题意，熟练运用二次函数的性质和直角三角形的性质求解．
3、 (1)
(2)DQ的最大值为，
(3)N点坐标为或或或，见解析
【解析】
【分析】
（1）根据在抛物线上，可得，再由，可得，即可求解；
（2）过点Q作轴交直线AC于点P，令 ，可得，从而得到，进而得到，，再求出直线AC解析式，然后设，则，可得，即可求解；
（3）先求出平移后的抛物线为．然后分四种情况讨论，即可求解．
(1)
解：∵在抛物线上，
∴，
∵
∴，
将代入中得，，
∴抛物线的表达式为：；
(2)
解：过点Q作轴交直线AC于点P，如图：

当 时，，
解得： ，
∴，即OC=4，
∵OA=4，
∴，
∴，
在Rt△PQD中，，
由、得直线AC解析式为：，
设，则，
∵
∴
∴
∴当时，DQ的最大值为，此时．
(3)
解：存在，N点坐标为或或或．
设平移后满足条件的抛物线为；
∵抛物线过点，∴
∴抛物线沿射线AB的方向平移，设抛物线沿直线平移，
∴抛物线与抛物线的的顶点均在直线上；
∴由直线过点得，，解得；
由直线过得，，则，
又∵，∴，
∴，或（因为对称轴在不满足沿射线AB平移，舍去）
∴，，平移后的抛物线为．
∴对称轴为y轴，
即点M在y轴上，
当四边形ABNM为菱形，点N在x轴的上方时，

∵，．
∴；
当四边形ABN1M1为菱形，点N在x轴的下方时，
∵，．
∴；
当四边形AB M2 N2为菱形时，点N2在x轴上，则A M2垂直平分B N2，
∴O N2=OB，
∴点N2；
当四边形A M3B N3为菱形，A M3=B M3，．
设O M3=a，则B M3=A M3=4-a，
∴ ，解得： ，
∴ ，
∴点N3；
综上所述，N点坐标为或或或．
【点睛】
本题主要考查了二次函数的图象和性质，与四边形的综合题，抛物线的平移，熟练掌握二次函数的图象和性质，菱形的性质是解题的关键．
4、 (1)
(2)
(3)，当时，S有最大值
【解析】
【分析】
（1）先利用勾股定理求出，然后证明，得到，即，则，，即可得到；
（2）延长交BC于D，由，得到，，则
再由在∠ABC的角平分线上，，，得到，则，由此求解即可；
（3）先求出当点正好落在BC上时，，然后讨论当△ABC与重叠部分即为，然后求出当点M恰好与B重合时，，讨论当时，如图3所示，△ABC与重叠部分即为四边形PMTS，当时，如图4所示，，△ABC与重叠部分即为△BPS，由此求解即可．
(1)
解：由旋转的性质可得，
∵在Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，即，
∴，，
∴；
(2)
解：如图所示，延长交BC于D，
∵∠ACB=90°，
∴AC⊥BC，
∵，
∴，，
∴
∵在∠ABC的角平分线上，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
解得；

(3)
解：如图2所示，当点正好落在BC上时，
∴，
∵，
∴，
∴，即，
∴，
又∵，
∴，
解得，
当，如图1所示，△ABC与重叠部分即为，
∴此时；

当点M恰好与B重合时，此时，
∴，
解得，
当时，如图3所示，△ABC与重叠部分即为四边形PMTS，
∴，
同理可证，
∴，即，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴即，
∴，
∴，
∴；

当时，如图4所示，，△ABC与重叠部分即为△BPS，
同理可证，
∴，即，
∴，，
∴，
∴综上所述，
∴，
∴由二次函数的性质可知，
∴当时，S有最大值．

【点睛】
本题主要考查了相似三角形的性质与判定，勾股定理，角平分线的性质，熟知相关知识是解题的关键．
5、 (1)y＝﹣2t+200（1≤t≤80，t为整数）
(2)第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元
【解析】
【分析】
（1）设日销售量y与时间t的函数解析式为y=kt+b（k≠0），将（1，198）、（80，40）代入，得二元一次方程组，解得k和b的值，再代入y=kt+b即可；
（2）设日销售利润为w，根据日利润等于每千克的利润乘以日销售量可得w=（p-6）y，分两种情况讨论：①当1≤t≤40时，②当41≤t≤80时．
(1)
解：设日销售量y与时间t的函数解析式为y=kt+b（k≠0），
将（1，198）、（80，40）代入，得：
k+b=19880k+b=40，
解得：，
∴日销售量y与时间t的函数表达式为y=-2t+200（1≤t≤80，t为整数）；
(2)
解：设日销售利润为w元，则w=（p-6）y，
①当1≤t≤40时，
w=（t+16-6）（-2t+200）=-（t-30）2+2450，
∵-＜0，
∴当t=30时，w有最大值，最大值为2450元；
②当41≤t≤80时，
w=（-t+46-6）（-2t+200）=（t-90）2-100，
∵1＞0，
∴当t≤90时，w随t的增大而减小，
∴当t=41时，w有最大值，最大值=（41-90）2-100=2301，
∵2450＞2301，
∴第30天的日销售利润最大，最大利润为2450元．
【点睛】
本题考查了二次函数在销售问题中的应用，同时本题还考查了待定系数法求一次函数的解析式，解题关键是根据等量关系写出函数解析式．