鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试测试题

这是一份鲁教版 (五四制)六年级下册第五章 基本平面图形综合与测试测试题，共21页。试卷主要包含了下列各角中，为锐角的是，如图，D等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、如果线段，，那么下面说法中正确的是（ ）
A．点在线段上B．点在直线上
C．点在直线外D．点可能在直线上，也可能在直线外
2、已知，则∠A的补角等于（ ）
A．B．C．D．
3、若点在点的北偏西，点在点的西南方向，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4、如图，∠AOB，以OA为边作∠AOC，使∠BOC=∠AOB，则下列结论成立的是（ ）
A．B．
C．或D．或
5、下列各角中，为锐角的是（ ）
A．平角B．周角C．直角D．周角
6、将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（ ）
A．B．
C．D．
7、如图，D、E顺次为线段上的两点，，C为AD的中点，则下列选项正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
8、如图，将三个三角板直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为点，若，，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
9、如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）
A．北偏西55°B．北偏东65°C．北偏东35°D．北偏西35°
10、已知∠α＝125°19′，则∠α的补角等于（ ）
A．144°41′B．144°81′C．54°41′D．54°81′
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，则∠α＝_____，∠β＝_____．
2、如图已知，线段，，为线段的中点，那么线段_________．
3、某人下午6点多钟外出购物，表上时针和分针的夹角恰好是110°，将近7点钟回到家，此时，表上时针和分针的夹角又恰好是110°，则此人外出购物所用时间是______分钟．
4、如果∠A＝55°30′，那么∠A的余角的度数等于______°．
5、平面内，，C为内部一点，射线平分，射找平分，射线平分，当时，的度数是____________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知点A、B、C在同一条直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，且AC=a，BC=b．
(1)如图①，若点C在线段AB上，a=4，b=6，求线段MN的长；
(2)若点C为线段AB上任一点，其它条件不变，请直接写出你的猜想结果，MN的长度为 (用含有a，b的代数式表示)，不必说明理由；
(3)若点C在线段AB的延长线上，其它条件不变，请在图②中画出图形，试猜想MN的长度为 (用含有a，b的代数式表示，a>b)，并说明理由．
2、已知直线MN上有一线段AB，AB＝6，点C是线段AB的中点，点D在直线MN上，且BD＝2，求线段DC的长．
3、已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，OC在∠AOB的内部，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．
(1)根据题意画出图形；
(2)求出∠DOE的度数；
(3)若将条件“∠AOB是直角”改为“∠AOB为锐角，且∠AOB＝n°”，其它条件不变，请直接写出∠DOE的度数．
4、补全解题过程．
如图所示，点C是线段AB的中点，延长线段AB至点D，使BD＝AB，若BC＝3，求线段CD的长．
解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），
∴AB＝2× （①填线段名称）＝ （②填数值）
∵BD＝AB（已知），
∴BD＝ （③填数值），
∴．CD＝ （④填线段名称）+BD＝ （⑤填数值）．
5、已知线段（如图），C是AB反向延长线上的点，且，D为线段BC的中点．
(1)将CD的长用含a的代数式表示为________；
(2)若，求a的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据，MA+MB=13cm，得点M的位置不能在线段AB上，由此得到答案．
【详解】
解：∵，MA+MB=13cm，
∴点可能在直线上，也可能在直线外，
故选：D．
【点睛】
此题考查了线段的和差关系，点与直线的位置关系，理解题意是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
若两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互补的含义直接计算即可.
【详解】
解： ，
∠A的补角为：
故选C
【点睛】
本题考查的是互补的含义，掌握“利用互补的含义，求解一个角的补角”是解本题的关键.
3、C
【解析】
【分析】
先画出符合题意的图形，如图，由题意得：再求解 再利用角的和差关系可得答案.
【详解】
解：如图，由题意得：


故选C
【点睛】
本题考查的是方向角的含义，角的和差关系，掌握“方向角的定义”是解本题的关键.
4、D
【解析】
【分析】
分OC在∠AOB内部和OC在∠AOB外部两种情况讨论，画出图形即可得出结论．
【详解】
解：当OC在∠AOB内部时，
∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOC=∠BOC；
当OC在∠AOB外部时，
∵∠BOC=∠AOB，即∠AOB=2∠BOC，
∴∠AOC=3∠BOC；
综上，∠AOC=∠BOC或∠AOC=3∠BOC；
故选：D．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，数形结合解题是关键．
5、B
【解析】
【分析】
求出各个选项的角的度数，再判断即可．
【详解】
解：A. 平角=90°，不符合题意；
B. 周角=72°，符合题意；
C. 直角=135°，不符合题意；
D. 周角=180°，不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．
6、C
【解析】
【分析】
A、由图形可得两角互余，不合题意；
B、由图形得出两角的关系，即可做出判断；
C、根据图形可得出两角都为45°的邻补角，可得出两角相等；
D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．
【详解】
解：A、由图形得：α+β＝90°，不合题意；
B、由图形得：β+γ＝90°，α+γ＝60°，
可得β﹣α＝30°，不合题意；
C、由图形可得：α＝β＝180°﹣45°＝135°，符合题意；
D、由图形得：α+45°＝90°，β+30°＝90°，可得α＝45°，β＝60°，不合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等角的余角相等，三角尺中角度的计算，掌握三角尺中各角的度数是解题的关键．
7、D
【解析】
【分析】
先利用中点的含义及线段的和差关系证明再逐一分析即可得到答案.
【详解】
解： C为AD的中点，

，则

故A不符合题意；
，则


同理： 故B不符合题意；
，则


同理： 故C不符合题意；
，则


同理： 故D符合题意；
故选D
【点睛】
本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，掌握“线段的和差关系即中点的含义证明”是解本题的关键
8、B
【解析】
【分析】
根据∠ABE=45°，由角的和差关系求出∠CBG，再根据∠GBH=30°，由角的和差关系求出∠FBG，最后根据∠FBC=∠FBG-∠CBG进行计算即可．
【详解】
解：∵∠ABE=45°，
∴∠CBE=45°，
∴∠CBG=45°，
∵∠GBH=30°，
∴∠FBG=60°，
∴∠FBC=∠FBG-∠CBG=60°-45°=15°．
故选B．
【点睛】
此题考查了角的和差计算，关键是根据已知条件求出角的度数，要能根据图形找出角之间的关系．
9、D
【解析】
【分析】
如图，根据两船同时出发，同速行驶，假设相撞时得到AC=BC，求出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，
即可得到答案．
【详解】
解：假设两船相撞，如同所示，
根据两船的速度相同可得AC=BC，
∴∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°,
∴乙的航向不能是北偏西35°，
故选：D．
【点睛】
此题考查了方位角的表示方法，角度的运算，正确理解题意是解题的关键．
10、C
【解析】
【分析】
两个角的和为 则这两个角互为补角，根据互为补角的含义列式计算即可.
【详解】
解： ∠α＝125°19′，
∠α的补角等于
故选C
【点睛】
本题考查的是互补的含义，掌握“两个角的和为 则这两个角互为补角”是解本题的关键.
二、填空题
1、 80°##80度 100°##100度
【解析】
【分析】
根据互为补角的和等于180°，得到α=180°-β，然后根据题意列出关于β的一元一次方程，求解即可．
【详解】
解：∵∠α和∠β互为补角，
∴α=180°-β，
根据题意得，180°-β-β=30°，
解得β=100°，
α=180°-β=80°，
故答案为：80°，100°．
【点睛】
本题考查了互为补角的和等于180°的性质，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．
2、6
【解析】
【分析】
根据为线段的中点，可得，即可求解．
【详解】
解：为线段的中点，
，
．
故答案为：6
【点睛】
本题主要考查了有关中点的计算，熟练掌握把一条线段分成相等的两段的点，叫做这条线段的中点是解题的关键．
3、40
【解析】
【分析】
解设共用了x分，列方程6x-0.5x=110+110，求解即可．
【详解】
解：分针速度：6度/分，时针速度是：0.5度/分，
设共用了x分，
6x-0.5x=110+110，
解得x=40，
答：共外出40分钟，
故答案为：40．
【点睛】
此题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
4、34.5
【解析】
【分析】
根据余角定义解答．
【详解】
解：∵∠A＝55°30′，
∴∠A的余角的度数为=34.5°，
故答案为：34.5．
【点睛】
此题考查了余角的定义：相加为90°的两个角互为余角，熟记余角定义是解题的关键．
5、45°或15°
【解析】
【分析】
根据角平分线的定义和角的运算，分射线OD在∠AOC外部和射线OD在∠AOC内部求解即可．
【详解】
解：∵射线平分，射找平分，
∴∠MOC= ∠AOC，∠NOC= ∠BOC，
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠AOC+∠BOC=∠AOB=60°，
∵射线平分，
∴∠MOD= ∠MON=30°，
若射线OD在∠AOC外部时，如图1，
则∠COD=∠MOD－∠MOC=30°－∠AOC，
即2∠COD=60°－∠AOC，
∵，
∴，
解得：∠AOC=45°或15°；
若射线OD在∠AOC内部时，如图2，
则∠COD=∠MOC－∠MOD=∠AOC－30°，
∴2∠COD=∠AOC－60°，即∠AOC－2∠COD=60°，不满足，
综上，∠AOC=45°或15°，
故答案为：45°或15°．

【点睛】
本题考查角平分线的定义、角的运算，熟练掌握角平分线的定义和角的有关计算，利用分类讨论思想求解是解答的关键．
三、解答题
1、 (1)线段MN的长为5；
(2)；
(3)，图见解析，理由见解析．
【解析】
【分析】
（1）根据线段中点可得，，结合图形求解即可得；
（2）根据线段中点的性质可得，，结合图形求解即可得；
（3）根据题意，作出图形，然后根据线段中点的性质求解即可得．
(1)
解：∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，
∴ ，，
∴ ；
(2)
解：∵ 点M、N分别是AC、BC的中点，，，
∴ ，，
∴ ，
故答案为：；
(3)
猜想：；理由如下：
如图所示：
∵ 点M、N分别是AC、BC的中点
∴

∴ ，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查线段中点及求线段长度，理解题意，结合图形进行分析是解题关键．
2、1或5
【解析】
【分析】
根据题意，分两种情况：（1）点D在点B的右侧时，（2）点D在点B的左侧时，求出线段DC的长度是多少即可．
【详解】
解：
∵点C是AB的中点，
∴．
∵AB＝6，
当点D在点B左侧时；
∵DB＝2，
∴
当点D在点B右侧时；
．
【点睛】
本题考查了利用中点性质转化线段之间倍分关系，从而求出线段的长短．解题的关键是在不同情况下灵活运用它的不同表示方法，同时灵活运用线段的和差倍分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
3、 (1)见解析
(2)45°
(3)n°
【解析】
【分析】
（1）根据要求画出图形即可；
（2）利用角平分线的定义计算即可；
（3）利用（2）中，结论解决问题即可．
(1)
解：图形如图所示．
，
(2)
解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠DOC=∠AOC，∠EOC=∠BOC，
∴∠DOE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB，
∵∠AOB=90°，
∴∠DOE=45°；
(3)
解：当∠AOB为锐角，且∠AOB=n°时，由（2）可知∠DOE=n°．
【点睛】
本题考查作图-复杂作图，角平分线的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．
4、；；；；
【解析】
【分析】
根据线段的中点的性质以及线段的和差关系填写过程即可
【详解】
解：∵点C是线段AB的中点，且BC＝3（已知），
∴AB＝2×（①填线段名称）＝（②填数值）
∵BD＝AB（已知），
∴BD＝（③填数值），
∴．CD＝（④填线段名称）+BD＝（⑤填数值）．
【点睛】
本题考查了有关线段中点的计算，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．
5、 (1)a
(2)9cm
【解析】
【分析】
（1）首先求出CB的长；然后根据D为线段BC的中点，求出CD的长即可．
（2）首先根据AD=3cm表示出CD；然后得到方程，求出a的值即可．
(1)
解：∵AB=a，AC=AB=a，
∴CB=a+a=a，
∵D为线段BC的中点，
∴CD=CB=a；
(2)
∵AC=a，AD=3cm，
∴CD=a+3，
∴a+3=a，
解得：a=9．
【点睛】
此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段的中点的特征和应用，要熟练掌握．