鲁教版 (五四制)第五章 基本平面图形综合与测试巩固练习
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这是一份鲁教版 (五四制)第五章 基本平面图形综合与测试巩固练习,共20页。试卷主要包含了已知,则的补角的度数为,若,则的补角的度数为,如图,下列说法不正确的是,下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
六年级数学下册第五章基本平面图形章节训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、已知,则∠A的补角等于( )A. B. C. D.2、在下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上.A.①② B.①④ C.②③ D.③④3、能解释:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是( )A.垂线段最短 B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短 D.同角的补角相等4、一个多边形从一个顶点引出的对角线条数是4条,这个多边形的边数是( )A.5 B.6 C.7 D.85、已知,则的补角的度数为( )A. B. C. D.6、若,则的补角的度数为( )A. B. C. D.7、如图,O是直线AB上一点,则图中互为补角的角共有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对8、如图,下列说法不正确的是( )A.直线m与直线n相交于点D B.点A在直线n上C.DA+DB<CA+CB D.直线m上共有两点9、下列说法正确的是( )A.正数与负数互为相反数 B.如果x2=y2,那么x=yC.过两点有且只有一条直线 D.射线比直线小一半10、如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,若OC是的平分线,则下列结论正确的是( )A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、若一个角度数是115°6′,则这个角的补角是___________.2、比较大小:18.25°______18°25′(填“>”“<”或“=”)3、若一个角的补角是其余角的3倍,则这个角的度数为___.4、在同一平面内.O为直线AB上一点.射线OE将平角∠AOB分成∠AOE、∠BOE两部分.已知∠BOE=α.OC为∠AOE的平分线.∠DOE=90°.则∠COD=______(用含有α的代数式表示)5、阳阳在月月的西南方向200m处,则月月在阳阳的_____方向_____m处.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、若关于x,y的多项式的值与字母x取值无关.(1)求的值;(2)已知∠AOB=m°,在∠AOB内有一条射线OP,恰好把∠AOB分成1:n的两部分,求∠AOP的度数.2、如图1,在数轴上点A表示数a,点B表示数b,O为原点,AB表示点A和点B之间的距离,且a,b满足.(1)若T为线段AB上靠近点B的三等分点,求线段OT的长度;(2)如图2,若Q为线段AB上一点,C、D两点分别从Q、B出发以个单位/s,个单位/s的速度沿直线BA向左运动(C在线段AQ上,D在线段BQ上),运动的时间为ts.若C、D运动到任意时刻时,总有,请求出AQ的长;(3)如图3,E、F为线段OB上的两点,且满足,,动点M从A点、动点N从F点同时出发,分别以3个单位/s,1个单位/s的速度沿直线AB向右运动,是否存在某个时刻使得成立?若存在,求此时MN的长度;若不存在,说明理由.3、如图,已知线段AB=12cm,CD=2cm,线段CD在线段AB上运动,E、F分别是AC、BD的中点.(1)若AC=4cm,EF=___cm;(2)当线段CD在线段AB上运动时,试判断EF的长度是否发生变化?如果不变,请求出EF的长度,如果变化,请说明理由.4、如图,已知线段AB(1)请按下列要求作图:①延长线段AB到C,使;②延长线段BA到D,使;(2)在(1)条件下,请直接回答线段BD与线段AC之间的数量关系;(3)在(1)条件下,如果AB=2cm,请求出线段BD和CD的长度.5、如图,线段AB的长为12,C是线段AB上的一点,AC=4,M是AB的中点,N是AC的中点,求线段MN的长. -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】若两个角的和为 则这两个角互为补角,根据互补的含义直接计算即可.【详解】解: , ∠A的补角为: 故选C【点睛】本题考查的是互补的含义,掌握“利用互补的含义,求解一个角的补角”是解本题的关键.2、B【解析】【分析】直接利用直线的性质以及线段的性质分析求解即可.【详解】①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释;②把笔尖看成一个点,当这个点运动时便得到一条线,可以用基本事实“无数个点组成线”来解释;③把弯曲的公路改直,就能缩短路程,可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释;④植树时,只要栽下两棵树,就可以把同一行树栽在同一条直线上,可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释;综上可得:①④可以用“两点确定一条直线”来解释,故选:B.【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质,正确把握相关性质是解题关键.3、B【解析】【分析】根据两点确定一条直线解答即可.【详解】解:“用两个钉子就可以把木条固定在墙上”这实际问题的数学知识是:两点确定一条直线,故选B.【点睛】本题考查了直线的性质,熟练掌握两点确定一条直线是解答本题的关键.4、C【解析】【分析】根据从n边形的一个顶点引出对角线的条数为(n-3)条,可得答案.【详解】解:∵一个n多边形从某个顶点可引出的对角线条数为(n-3)条,而题目中从一个顶点引出4条对角线,∴n-3=4,得到n=7,∴这个多边形的边数是7.故选:C.【点睛】本题考查了多边形的对角线,从一个顶点引对角线,注意相邻的两个顶点不能引对角线.5、C【解析】【分析】两个角的和为 则这两个角互补,利用补角的含义直接列式计算即可.【详解】解: , 的补角 故选C【点睛】本题考查的是互为补角的含义,掌握“两个角的和为 则这两个角互补”是解本题的关键.6、C【解析】【分析】根据补角的性质,即可求解.【详解】解:∵,∴的补角的度数为.故选:C【点睛】本题主要考查了补角的性质,熟练掌握互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键.7、B【解析】【分析】根据补角定义解答.【详解】解:互为补角的角有:∠AOC与∠BOC,∠AOD与∠BOD,共2对,故选:B.【点睛】此题考查了补角的定义:和为180度的两个角互为补角,熟记定义是解题的关键.8、D【解析】【分析】根据直线相交、点与直线、两点之间线段最短逐项判断即可得.【详解】解:A、直线与直线相交于点,则此项说法正确,不符合题意;B、点在直线上,则此项说法正确,不符合题意;C、由两点之间线段最短得:,则此项说法正确,不符合题意;D、直线上有无数个点,则此项说法不正确,符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了直线相交、点与直线、两点之间线段最短,熟练掌握直线的相关知识是解题关键.9、C【解析】【分析】A中互为相反数的两个数为一正一负;B中两个数的平方相等,这两个数可以相等也可以互为相反数;C中过两点有且只有一条直线;D中射线与直线无法比较长度.【详解】解:A中正数负数分别为,,错误,不符合要求;B中,可得或,错误,不符合要求;C中过两点有且只有一条直线 ,正确,符合要求;D中射线与直线都可以无限延伸,无法比较长度,错误,不符合要求;故选C.【点睛】本题考查了相反数,直线与射线.解题的关键在于熟练掌握相反数,直线与射线等的定义.10、B【解析】【分析】先求解利用角平分线的定义再求解从而可得答案.【详解】解: 平分 故选B【点睛】本题考查的是角的和差运算,角平分线的定义,熟练的运用角的和差关系探究角与角之间的关系是解本题的关键.二、填空题1、64°54'【解析】【分析】根据补角的定义(若两个角之和为,则这两个角互为补角)进行求解即可得.【详解】解:,故答案为:.【点睛】题目主要考查补角的定义,理解补角的定义是解题关键.2、<【解析】【分析】先把化为 从而可得答案.【详解】解: 而 故答案为:<【点睛】本题考查的是角度的大小比较,角的单位换算,掌握“角的60进位制以及大化小用乘法”是解本题的关键.3、45°##45度【解析】【分析】根据补角和余角的定义,利用“一个角的补角是它的余角的度数的3倍”作为相等关系列方程求解即可得出结果.【详解】解:设这个角的度数是x,则180°-x=3(90°-x),解得x=45°.答:这个角的度数是45°.故答案为:45°.【点睛】本题考查了余角和补角的知识,设出未知数是解决本题的关键,要掌握解答此类问题的方法.4、或【解析】【分析】分两种情况:射线OD、OE在直线AB的同侧;射线OD、OE在直线AB的异侧;利用角平分线的定义、互补、角的和差关系即可求得结果.【详解】①当射线OD、OE在直线AB的同侧时,如图所示∵OC为∠AOE的平分线∴∠1=∠2∵∠AOE+∠BOE=180°,∠BOE=α∴∠AOE=180°−α∴∴②当射线OD、OE在直线AB的异侧时,如图所示∵OC为∠AOE的平分线∴∠1=∠2∵∠AOE+∠BOE=180°,∠BOE=α∴∠AOE=180°−α∴∴综上所述,∠COD=或.故答案为:或【点睛】本题考查了角平分线的定义,互补的定义,角的和差关系等知识,要根据题意画出图形,并注意分类讨论.5、 东北 200【解析】【分析】根据方向角的定义解答即可.【详解】解:阳阳在月月的西南方向m处,则月月在阳阳的东北方向m处.故答案为:东北,200.【点睛】本题考查方向角,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题.三、解答题1、 (1)116(2)40°或80°【解析】【分析】(1)不含x的项,所以40−m=0,−n+2=0,然后解出m、n即可;(2)把m和n代入,分∠AOP:∠BOP=1:2和∠AOP:∠BOP=2:1两种情况讨论,列式计算即可.(1)解:由题可知:40−m=0,−n+2=0,解得:m=120,n=2,∴m−n2=120−22=116;(2)解:由(1)得:m=120,n=2,∴∠AOB=120°,如图①,当∠AOP:∠BOP=1:2时,∠AOP=∠AOB=40°;如图②,当∠AOP:∠BOP=2:1时,∠AOP=∠AOB=80°;综上:∠AOP=40°或80°..【点睛】本题考查了整式的加减,一元一次方程的解,以及角的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.2、 (1)5(2)5(3)存在,9或0【解析】【分析】(1)根据绝对值的非负性及偶次方的非负性求出a=-5,b=10,得到AB=10-(-5)=15,由T为线段AB上靠近点B的三等分点,得到BT=5,根据OT=OB-BT求出结果;(2)由运动速度得到BD=2QC,由C、D运动到任意时刻时,总有,得到BQ=2AQ,即可求出AQ;(3)先求出BF=4,EF=2,AE=9.当时,得到9-3m+4-m=9,当时,得到3m-9+4-m=9;当m>4时,得到3m-9+m-4=9,解方程即可.(1)解:∵,∴a+5=0,b+2a=0,∴a=-5,b=10,∴点A表示数-5,点B表示数10,∴AB=10-(-5)=15,∵T为线段AB上靠近点B的三等分点,∴BT=5,∴OT=OB-BT=5;(2)解:∵C、D两点分别从Q、B出发以个单位/s,个单位/s的速度沿直线BA向左运动(C在线段AQ上,D在线段BQ上),∴BD=2QC,∵C、D运动到任意时刻时,总有,∴BQ=2AQ,∵BQ+AQ=15,∴AQ=5;(3)解:∵,,∴BF=4,EF=2,AE=9,设点M运动ms,当时,如图,∵EM=9-3m,BN=4-m,,∴9-3m+4-m=9,解得m=1,∴MN=9-3m+2+m=9;当时,如图,∵EM=3m-9,BN=4-m,,∴3m-9+4-m=9,解得m=7(舍去);当m>4时,如图,∵EM=3m-9,BN=m-4,,∴3m-9+m-4=9,解得m=;∴MN=15-3m+m-4=0;综上,存在,此时MN的长度为9或0.【点睛】此题考查数轴上两点之间的距离,绝对值的非负性及偶次方的非负性,数轴上动点问题,一元一次方程,正确掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键.3、 (1)7(2)不改变,EF=7cm.【解析】【分析】(1)先求出线段BD,然后再利用线段中点的性质求出AE,BF即可;(2)利用线段中点的性质证明EF的长度不会发生改变.(1)解:∵AB=12cm,CD=2cm,AC=4cm,∴BD=AB-CD-AC=6(cm),∵E、F分别是AC、BD的中点,∴CE=AC=2(cm),DF=BD=3(cm),∴EF=CE+CD+DF=7(cm);故答案为:7;(2)不改变,理由:∵AB=12cm,CD=2cm,∴AC+BD=AB-CD=10(cm),∵E、F分别是AC、BD的中点,∴CE=AC,DF=BD,∴CE+DF=AC+BD=5(cm),∴EF=CE+CD+DF=7(cm) .【点睛】本题考查了两点间距离,熟练掌握线段上两点间距离的求法,灵活应用中点的性质解题是关键.4、 (1)①画图见解析;②画图见解析(2)BD=1.5AC;(3)cm,cm【解析】【分析】(1)①先延长 再作即可;②先延长 再作即可;(2)先证明 从而可得答案;(3)由 结合 从而可得答案.(1)解:如图所示,BC、AD即为所求; (2)解: (3)解:∵AB=2cm,∴AC=2AB=4cm,∴AD=4cm,∴BD=4+2=6cm,∴CD=2AD=8cm.【点睛】本题考查的是作一条线段等于已知线段,线段的和差运算,熟练的利用作图得到的已知信息求解未知信息是解本题的关键.5、【解析】【分析】根据求解即可.【详解】解:由题意知:,∴∴线段MN的长为4.【点睛】本题考查了线段的中点有关的计算.解题的关键在于正确的表示线段之间的数量关系.
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