数学七年级下册10.1 相交线习题ppt课件

这是一份数学七年级下册10.1 相交线习题ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了答案显示，核心必知，直角AB⊥CD，°或145°，见习题，AB⊥CD，答案C等内容，欢迎下载使用。

使已知点落在另一条直角边上
1．在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是________，就说这两条直线互相垂直，记作“____________”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．
2．垂线的画法：过直线外(上)一点画直线的垂线，一方面要遵循“一靠二落三画”，其中一靠是将三角尺的一条直角边紧靠在已知直线上，二落是______________________________，三画是过已知点画出与已知直线垂直的直线；另一方面要弄清过哪个点画已知直线的垂线．
3．垂直的基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
1．如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥AB，那么图中∠DOE与∠BOD的关系是(　　)A．互为对顶角　　B．相等　　C．互余　　D．互补
2．如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是(　　)A．互为对顶角 B．互余 C．互补 D．相等
3．如图，平面内三条直线交于点O，∠1＝30°，∠2＝60°，则直线AB与直线CD的位置关系是(　　)A．平行 B．垂直C．重合 D．以上均有可能
4．【中考·益阳】如图，直线AB, CD相交于点O, EO⊥CD.下列说法错误的是(　　)A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°
5．过点C向AB边作垂线，下列画法中正确的是(　　)
6．【中考·厦门】已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是(　　)
7．【2021·铜陵期末】如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线．这样的直线能折出(　　)A．0条　　　B．1条　　　C．2条　　　D．3条
8．如图，由NO⊥l，MO⊥l，可以得出MO与NO重合，其理由是(　　)A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．已知直线的垂线只有一条D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
9．【易混题】下列说法中，正确的有(　　)①同一平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③同一平面内，过一点可以画一条直线垂直于已知直线；④同一平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】①②③的说法都正确，但④的说法是错误的，因为同一平面内有无数条直线垂直于已知直线，故选C.
10．【2021·北京】如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为(　　)A．30° B．40° C．50° D．60°
11．【宿州萧县期末】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.下列说法不正确的是(　　)A．与∠1互余的角只有∠2 B．∠A与∠B互余C．∠1＝∠B D．若∠A＝2∠1，则∠B＝30°
12．【合肥庐江期末】如图，点O为直线AB上一点，∠AOC＝55°，过点O作OD⊥OC，则∠BOD的度数是________．
【点拨】如图，当OD在直线AB上方时，因为OD⊥OC，所以∠COD＝90°，因为∠AOC＝55°，所以∠BOD＝35°；当OD在直线AB下方时，因为OD′⊥OC，所以∠AOD′＝90°－55°＝35°，所以∠BOD′＝180°－35°＝145°.综上，∠BOD的度数是35°或145°.
【答案】35°或145°　
13．【2021·芜湖期末】如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，OD平分∠AOF，若∠FOD＝4∠COB，则∠AOE＝________．
14．如图，O是直线AB上一点，∠AOC＝ ∠BOC，OC是∠AOD的平分线．(1)求∠COD的度数；
解：OD⊥AB.理由：由(1)知∠AOC＝∠COD＝45°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°，所以OD⊥AB(垂直定义)．
(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由．
15．【易错题】如图，已知∠AOB＝30°，画射线OC⊥OA，射线OD⊥OB，并求∠COD的度数．
解：因为OC⊥OA，OD⊥OB，所以∠AOC＝∠BOD＝90°，如图①，因为∠AOB＝30°，∠AOB＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝90°，所以∠COD＝∠AOB＝30°；如图②，因为∠AOB＝30°，