初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线习题ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册10.1 相交线习题ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了答案呈现，°或120°等内容，欢迎下载使用。

如图，若CD⊥EF，∠1＝∠2，则AB⊥EF，请说明理由(补全解题过程)．解：因为CD⊥EF，所以∠1＝______°(垂直的定义)．所以∠2＝∠1＝______°.所以AB______EF(垂直的定义)．
已知在同一平面内：①两条直线相交成直角；②两条直线互相垂直；③一条直线是另一条直线的垂线．那么下列因果关系：①→②③；②→①③；③→①②中，正确的有(　　)A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【2021·毫州月考】如图，已知a⊥b，垂足为O，直线c经过点O，则∠1与∠2的关系一定成立的是(　　)A．相等　　B．互余　　C．互补　　D．互为对顶角
【点拨】如图，∠2＝∠3(对顶角相等)，又因为a⊥b，所以∠1＋∠3＝90°，所以∠1＋∠2＝90°，所以∠1与∠2互余．故选B.
如图，OA⊥OC，OB⊥OD，那么(　　)A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．∠1＝∠2＝∠3
【中考·孝感】如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O.若∠BOE＝40°，则∠AOC的度数为(　　)A．40° B．50° C．60° D．140°
【中考·乐山】如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF.则∠GEB＝(　　)A．10° B．20° C．30° D．40°
在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是______________．
【点拨】本题易因只考虑OC，OD在直线AB同侧的情况，而忽略了OC，OD在直线AB两侧的情况，以致漏解而出错．
(2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由．
解：OD⊥AB.理由：由(1)知∠AOC＝∠COD＝45°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝90°，所以OD⊥AB(垂直的定义)．
将一副三角尺的两个直角顶点重合在一起，按如图位置放置．(1)如图①，若∠BOC＝50°，求∠AOD的度数；
解：因为∠AOB＝90°，∠BOC＝50°，所以∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－50°＝40°.因为∠COD＝90°，所以∠AOD＝∠AOC＋∠COD＝40°＋90°＝130°.
(2)如图②，若∠BOC＝60°，求∠AOD的度数；
解：因为∠AOB＝90°，∠COD＝90°，∠BOC＝60°，所以∠AOD＝360°－∠AOB－∠BOC－∠COD＝360°－90°－60°－90°＝120°.
(3)如图②，猜想∠AOD与∠BOC的关系，并说明理由；
解：∠AOD与∠BOC互补．理由如下：因为∠AOB＝90°，∠COD＝90°，所以90°＋∠BOC＋90°＋∠AOD＝360°，所以∠AOD＋∠BOC＝180°，即∠AOD与∠BOC互补