粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一节 安培力课后作业题

2021-2022学年粤教版（2019）选择性必修第二册

1.1安培力 课时练（解析版）

1．如图1所示，A、B端接有恒流源（输出恒定电流）的均匀长方形金属线框放在水平面上，部分线框处在垂直于线框平面向下的匀强磁场中，边与磁场边界平行，边受到的安培力大小为；如图2所示，将金属棒放在金属线框上，金属棒与线框接触良好，并在磁场中处于静止状态，与平行，段与段电阻相同。此时，受到的安培力大小为，受到的安培力大小为，则下列关系正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．一长为L的直导线置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，导线中的电流为I。下列说法正确的是（　　）

A．通电直导线受到安培力的大小为BIL

B．无论通电直导线如何放置，它都将受到安培力

C．通电直导线所受安培力的方向垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面

D．若通电直导线在磁场中受安培力作用，则安培力对通电直导线一定不做功

3．如图所示，三根长为L，电流大小均为I的直线电流在空间构成等边三角形，其中A、B电流的方向均垂直纸面向外，C电流的方向垂直纸面向里。A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为（　　）

A．0 B．，方向水平向右

C．，方向水平向左 D．，方向水平向右

4．如图所示，粗细均匀同种材料制成的半圆形通电导体线框置于匀强磁场中，为导体线框的直径，、两点通入如图所示的电流，已知边受到的安培力大小为F，则导体线框半圆弧部分受到的安培力大小为（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，在倾角为a的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L ，质量为m的直导线。当通以电流I时，欲使导体静止在斜面上，外加匀强磁场B的大小和方向应是（　　）

A．，方向垂直斜面向上 B．，方向垂直斜面向下

C．， 方向竖直向上 D． ，方向水平向右

6．如图所示，两根互相绝缘、垂直放置的直导线ab和cd，分别通有方向如图的电流，若通电导线cd固定不动，导线ab能自由运动，则它的运动情况是（　　）

A．顺时针转动，同时靠近导线cd

B．顺时针转动，同时远离导线cd

C．逆时针转动，同时靠近导线cd

D．逆时针转动，同时远离导线cd

7．如图所示，空间内固定有、、三根足够长直导线，直导线间距均相等，电流相同，若在空间中加一匀强磁场，使所受安培力为零，则该匀强磁场的方向（　　）

A．垂直于纸面向里

B．水平向右

C．水平向左

D．竖直向上

8．将通电直导线折成互相垂直的和两段，放在水平向右的匀强磁场中，当导线如图所示固定放置时，两段导线受到的安培力大小相等，段与磁场方向的夹角为，段与磁场方向的夹角为。若将磁场在纸面内转过，已知，，此时段导线与段导线受到的安培力大小之比为（　　）

A．1∶1 B．3∶4 C．9∶16 D．16∶9

9．如图，通有电流I的直导线处于方向向左的匀强磁场B中，则导线受到磁场力的方向（　　）

A．向上 B．向下 C．向左 D．向右

10．如图所示，在匀强磁场B的区域内有一光滑倾斜金属导轨，倾角为θ，导轨间距为L，在其上垂直导轨放置一根质量为m的导线，接以如图所示的电源，电流强度为I，通电导线恰好静止，则匀强磁场的磁感应强度必须满足一定条件，下述所给条件正确的是（　　）

A．B＝，方向垂直斜面向上

B．B＝，方向垂直斜面向下

C．B＝，方向沿斜面水平向左

D．B＝，方向竖直向上

11．如图所示，匀强磁场方向水平向右，弯折成90°角的导线abc放在磁场中，导线中通有恒定电流，ab和bc长度相等，开始时bc与磁场平行，ab与磁场垂直，保持电流大小不变让导线在导线所在平面内绕a端顺时针方向缓慢转过45°，则转动过程中整根导线受到的安培力（　　）

A．大小不断增大 B．大小始终不变 C．方向始终不变 D．方向不断变化

12．如图所示，两根足够长的平行光滑金属轨道与水平面成角倾斜放置，导轨间距为，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场。一质量为的金属杆垂直导轨放置，当金属杆中通有从到的恒定电流时，金属杆刚好静止，则（　　）

A．磁场方向垂直导轨平面向上

B．磁感应强度的大小等于

C．金属杆所受安培力的大小等于

D．金属杆所受安培力的方向平行导轨向上

13．如图所示，一根质量为m、长为l的金属棒用两根细线悬挂在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中，已知每根细线可以承受的最大拉力为，当导棒通入从左到右方向的电流I时，金属棒处于静止状态，此时每根细线的拉力为，关于该导棒和细线下列说法中正确的是（　　）

A．倘若磁感应强度增大为，每根细线的拉力为0

B．倘若磁感应强度增大为，每根细线的拉力为0

C．倘若将电流方向变为从右向左，大小变为，细线不会被拉断

D．倘若将磁感应强度方向变为垂直于纸面向外，改变磁感应强度B的大小，那么每根细线的拉力一定大于

14．电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。电流I从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I成正比，通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。设弹体只受安培力作用，现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是   （　　）

A．只将轨道长度L变为原来的2倍

B．只将电流I增加到原来的2倍

C．只将弹体质量减小到原来的一半

D．将弹体质量减小到原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变

15．如图所示，两条相同的平行直导线A、B中通入大小相等、方向相反的电流IA、IB，导线A、B所受的安培力分别为FA、FB， 则（　　）

A．在导线A的位置，导线B产生的磁场的方向垂直于纸面向里

B．导线A所受安培力FA的方向向左

C．若电流，则

D．若电流IA、IB同时反向，FA、FB方向仍然不变

16．如图所示，水平导轨间距为L＝0.5 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，电阻R0＝0.9 Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝4 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5 T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），定滑轮摩擦不计，线对ab的拉力沿水平方向，重力加速度g＝10 m/s2，ab处于静止状态。已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求：

（1）通过ab的电流大小和方向；

（2）ab受到的安培力大小；

（3）重物重力G的取值范围。

17．如图所示，匀强磁场方向竖直向上，长为L、质量为m的导体棒ab静止在倾角为θ的光滑斜面上。已知导体棒通以从b向a的电流I，重力加速度为g。求磁感应强度的大小B。思考题∶若使导体棒处于静止状态，求磁感应强度的大小范围和方向范围。

18．如图所示，在磁感应强度大小B＝1.0T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ＝37°角的导电滑轨，滑轨上垂直放置着一个可自由移动的金属杆。已知接在滑轨中的电源电动势E＝16V，内阻r＝1Ω。ab杆长L＝0.5m，质量m＝0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ＝0.5，滑轨与ab杆的电阻忽略不计。

（1）判断金属杆所受安培力的方向；

（2）要使杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器的阻值R在什么范围内变化？（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

19．如图所示，一质量为m的导体棒MN两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平等且间距为L，导轨处在竖直向上的匀强磁场中，当导体棒中通一自左向右的电流I时，导体棒静止在与竖直方向成37°角的导轨上，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

（1）磁场的磁感应强度B；

（2）每个圆导轨对导体棒的支持力大小FN。

20．如图所示，通电导线L垂直放于匀强磁场（各点的磁感应强度大小和方向均相同）中，导线长8 m，磁感应强度B的值为2 T，导线所受的力为32 N，求导线中电流的大小。

 参考答案

1．C

【详解】

设恒流源的电流为I，则图1中

在图2中，因cd的电阻小于cabd部分的电阻，可知

Icd>Iab

因

Icd+Iab=I

可知

Icd>I

则

则

故选C。

2．C

【详解】

A．只有当通电导线与磁场方向垂直时，通电导线受到安培力的大小才为BIL，故A错误；

B．当通电导线与磁场平行时，它不受安培力，故B错误；

C．通电直导线所受安培力的方向既垂直于磁感应强度方向又垂直于电流方向，即垂直于磁感应强度方向和电流方向构成的平面，故C正确；

D．安培力垂直通电导线，导线的运动方向可以与速度平行，安培力对通电导线可以做正功，故D错误。

故选C。

3．C

【详解】

如图所示

B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为，根据右手螺旋定则和力的平行四边形定则，由几何关系得

由左手定则可知，导线C所受的安培力方向水平向右，大小为

由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的摩擦力大小为，方向水平向左。

故选C。

4．A

【详解】

设导线框的直径为，则半圆弧长度为，根据电阻定律

可知导线框直径部分与半圆弧部分电阻之比为，导线框直径部分与半圆弧部分并联，电流与电阻成反比，设通过导线框直径的电流为I，则通过导线框半圆孤部分电流为，导线框直径受到的安培力大小为

导线框半圆弧部分等效长度也为，导线框半圆弧部分受到的安培力大小为

解得

故A正确。

故选A。

5．B

【详解】

A．当磁场方向垂直斜面向上时，导线受到重力、支持力和沿斜面向下的安培力，三个力不可能平衡，故A错误；

B．当磁场方向垂直斜面向下时，导线受到重力、支持力和沿斜面向上的安培力，处于平衡，根据合成法知，安培力为

解得

故B正确；

C．当磁场方向竖直向上时，导线受重力、水平向右的安培力和支持力，三个力不可能平衡，故C错误；

D．当磁场的方向水平向右，导线受重力、竖直向下的安培力和支持力，三个力不可能平衡，故D错误。

故选B。

6．A

【详解】

据安培定则可知，cd导线上面磁场垂直纸面向外，下面磁场垂直纸面向内，ab上半部分处于向外的磁场中，根据左手定则知所受安培力水平向右；下半部分处于向内的磁场中，所受安培力水平向左，故ab会顺时针转动，当转过时两导线平行电流方向相同，由推论“同向电流相互吸引、反向电流相互排斥”可知，ab会靠近导线cd，故ab导线会顺时针转动，同时靠近导线cd，故选A。

7．C

【详解】

根据通电导线的相互作用可知，同向相互吸引，则、对的作用力大小相等，其合力方向竖直向下，若在空间中加一匀强磁场，使所受安培力为零，则该匀强磁场对的作用力方向是竖直向上，由左手定则可知，该匀强磁场的方向水平向左。

故选C。

8．C

【详解】

依题意知，两段导线受到的安培力大小相等，由公式

可知，由于流经两端导线电流I相等，磁感应强度B相等，所以可得两段导线在垂直与磁场方向上的投影长度相等，由几何知识可得

求得

若将磁场在纸面内转过，则同理可得此时两段导线在垂直磁场方向上的投影长度为

故此时段导线与段导线受到的安培力大小之比为

故选C。

9．A

【详解】

根据左手定则可知，直导线受安培力方向向上。

故选A。

10．ACD

【详解】

A．若磁场方向垂直斜面向上，根据左手定则可知安培力方向沿斜面向上，因为导线静止，所以可得沿斜面方向的平衡方程，

即磁感应强度

选项A正确；

B．若磁场方向垂直斜面向下，所受安培力沿斜面向下，导线不会平衡，选项B错误；

C．若磁场方向沿斜面水平向左，则所受安培力方向竖直向上，根据平衡可得

解得

选项C正确；

D．若磁场方向竖直向上，则所受安培力方向水平向右，根据平衡可得

解得

选项D正确。

故选ACD。

11．AC

【详解】

转动过程中，导线的有效长度不断增大，根据

因此受到的安培力不断增大，根据左手定则判断，安培力的方向始终垂直导线所在平面向里，保持不变。

故选AC。

12．ACD

【详解】

AD．经受力分析，金属杆所受安培力的方向平行导轨向上，由左手定则知，磁场方向垂直导轨平面向上，选项A、D正确；

BC．由平衡条件可得

得

选项B错误，C正确。

故选ACD。

13．AC

【详解】

AB．根据平衡，电流I时

解得

细线的拉力为0时

解得

B错误A正确；

C．将电流方向变为从右向左，大小变为，所受到的安培力向下，大小为

则每根绳子的拉力

细线不会被拉断，C正确；

D．将磁感应强度方向变为垂直于纸面向外，改变磁感应强度B的大小，所受到安培力向下，根据

解得

D错误。

故选AC。

14．BD

【详解】

A．设 ，轨道之间距离为d，则发射过程中，安培力做功kI2dL，由动能定理

只将轨道长度L变为原来的2倍，速度变为倍，A错误；

C．设 ，轨道之间距离为d，则发射过程中，安培力做功kI2dL，由动能定理

只将弹体质量减小到原来的一半，速度变为倍，C错误；

BD．设 ，轨道之间距离为d，则发射过程中，安培力做功kI2dL，由动能定理

要使弹体的出射速度增加至原来的2倍，可采用的办法是只将电流I增加到原来的2倍，或将弹体质量减小到原来的一半，同时轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变。

故选BD。

15．BD

【详解】

AB．由安培定则可知，B在A处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知A受到的安培力向左，A错误，B正确；

C．导线B给A的力FA与导线A给B的力FB是一对相互作用力，所以

 C错误；

D．若电流IA、IB同时反向，导线A和B间还是相互排斥力，故受力方向不会发生改变，D正确。

故选BD。

16．（1）2 A，从a到b；（2）5 N；（3）0.5 N≤G≤7.5 N

【详解】

（1）根据闭合电路的欧姆定律得

I＝ ＝2 A

方向为从a到b。

（2）安培力为

F＝BIL＝5 N

（3）导体棒受力如图所示，ab即将滑动时，所受最大静摩擦力fm既可能向左，也可能向右，其大小为

fm＝μ（mg－F cos 53°）＝3.5 N

当最大静摩擦力方向向右时

FT＝F sin 53°－fm＝0.5 N

当最大静摩擦力方向向左时

FT＝F sin 53°＋fm＝7.5 N

而FT＝G，所以

0.5 N≤G≤7.5 N

17．；磁感应强度的方向范围是：竖直向上逆时针旋转到水平向左

【详解】

导体棒受力分析，如图所示

导体棒静止处于平衡状态，由平衡条件得

解得

当安培力沿斜面向上时，磁场方向垂直于斜面向上，安培力最小

解得

当安培力竖直向上时，磁场方向水平向左，安培力最大

磁感应强度的大小范围是

磁感应强度的方向范围是：竖直向上逆时针旋转到水平向左。

18．（1）水平向右；（2）1Ω≤R≤21Ω

【详解】

（1）由左手定则可知金属棒所受安培力方向水平向右

（2）分别画出ab杆在恰好不下滑和恰好不上滑这两种情况下的受力分析图，如图所示

当ab杆恰好不下滑时，如图甲所示，由平衡条件得

沿滑轨方向

垂直滑轨方向

而

联立解得

R1＝21Ω

当ab杆恰好不上滑时，如图乙所示，由平衡条件得

沿滑轨方向

垂直滑轨方向

而

解得

所以，要使杆在滑轨上保持静止，R的阻值的取值范围是1Ω≤R≤21Ω

19．（1）；（2）

【详解】

（1）从右向左看受力分析如图所示：

由受力平衡得到：

=tan37°

解得

B=

（2）两个导轨对棒的支持力为2FN，满足

2FNcos37°=mg

解得

FN=mg

20．2 A

【详解】

由F=BIL可得