高中物理粤教版 (2019)选择性必修 第二册第一节 安培力练习

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1．关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是( )
A．安培力的方向可以不垂直于直导线
B．安培力的方向总是垂直于磁场的方向
C．安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关
D．将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半
解析：选B 由左手定则可知，安培力的方向一定与磁场方向和直导线垂直，选项A错误，B正确；安培力的大小F＝IlBsin θ与直导线和磁场方向的夹角有关，选项C错误；将直导线从中点折成直角，假设原来直导线与磁场方向垂直，若折成直角后一段与磁场仍垂直，另一段与磁场平行，则安培力的大小变为原来的一半；若折成直角后，两段都与磁场垂直，则安培力的大小变为原来的eq \f(\r(2),2)，因此安培力大小不一定是原来的一半，选项D错误。
2．19世纪20年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出如下假设：地磁场是由绕地球的环形电流引起的。则该假设中的电流方向是(注：磁子午线是地磁场N极与S极在地球表面的连线)( )
A．由西向东垂直磁子午线
B．由东向西垂直磁子午线
C．由南向北沿磁子午线
D．由赤道向两极沿磁子午线
解析：选B 地磁场的N极在地理南极附近，根据安培定则，大拇指指向地磁场的N极，则四指的绕向即为电流的方向，即安培假设中的电流方向应该是由东向西垂直磁子午线，故B正确。
3.如图所示，通以恒定电流I的导线MN在纸面内从a位置绕其一端M转至b位置时，通电导线所受安培力的大小变化情况是( )
A．变小 B．不变
C．变大 D．不能确定
解析：选B 当MN在原位置时，安培力的大小为F＝BIL，当MN绕M端旋转时，其大小仍是BIL，故安培力的大小是不变的，选项B正确。
4.如图所示，D是置于电磁铁两极间的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。在开关S接通后，导线D所受磁场力的方向是( )
A．竖直向上 B．竖直向下
C．水平向左 D．水平向右
解析：选A 在开关S接通后，线圈中电流由左侧流入，由安培定则可知电磁铁右侧为N极，故导线所在处的磁场方向向左，由左手定则可知，导线所受安培力方向竖直向上，选项A正确。
5.(2021·广东高考)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1≫I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是( )
解析：选C 因I1≫I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线I2要受到I1吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线I2要受到I1排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如选项C所示。
6．如图是磁电式电流表的结构，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，线圈中a、b两条导线长均为l，通以图示方向的电流I，两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则( )
A．该磁场是匀强磁场
B．线圈平面总与磁场方向垂直
C．线圈将逆时针转动
D．线圈将顺时针转动
解析：选D 该磁场明显不是匀强磁场，匀强磁场的磁感线应该是一系列方向相同的平行的直线，故A错误；由题图可知，线圈平面总与磁场方向平行，故B错误；由左手定则可知，a导线受到的安培力向上，b导线受到的安培力向下，故线圈将顺时针转动，故C错误，D正确。
7．(多选)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是( )
A．均向左 B．均向右
C．a的向左，b的向右 D．a的向右，b的向左
解析：选CD 如图甲所示，当a、b中电流方向均向左时，矩形线框平行导线的两边所受安培力方向相同，使线框向导线b移动。同理可知，a、b中电流方向均向右时，线框向导线a移动，故A、B错误。电流方向a的向左，b的向右时，a、b中电流I′在线框所在处产生的磁场方向如图乙所示，导线AB、CD所在处的磁感应强度相同，但所受安培力大小相等、方向相反。线框静止。同理可知，电流方向a的向右，b的向左时，线框也能静止，故C、D正确。

8．如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为F1。现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图所示，当加上电流后，台秤读数为F2，则以下说法正确的是( )
A．F1＞F2 B．F1＜F2
C．弹簧长度将变长 D．弹簧长度将不变
解析：选A 选通电导线为研究对象，根据左手定则判断可知，通电导线所受安培力方向为斜向右下方，根据牛顿第三定律分析得知，磁铁受到的安培力方向斜向左上方，则磁铁将向左运动，弹簧被压缩，所以长度将变短，故C、D错误；由于磁铁受到的安培力方向斜向左上方，对台秤的压力减小，则F1>F2，故A正确，B错误。
9.如图所示， 在与水平方向夹角为60°的光滑金属导轨间有一电源， 在相距1 m的平行导轨上放一质量为m＝0.3 kg的金属棒ab, 通以从b→a、I＝3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止(g＝10 m/s2)。求：
(1)匀强磁场磁感应强度的大小；
(2)ab棒对导轨的压力的大小。
解析：(1)金属棒ab静止，受力情况如图所示，沿斜面方向受力平衡，
则有mgsin 60°＝BILcs 60°，
解得B＝eq \f(mgtan 60°,IL)＝eq \f(0.3×10×\r(3),3×1) T≈1.73 T。
(2)根据平衡条件及牛顿第三定律得，金属棒ab对导轨的压力为：
FN′＝FN＝eq \f(mg,cs 60°)＝eq \f(0.3×10,\f(1,2)) N＝6 N。
答案：(1)1.73 T (2)6 N
eq \a\vs4\al(B)组—重应用·体现创新
10.电磁炮是一种新式武器，其工作原理如图所示。当水平放置的两光滑平行导轨接入电源时，强电流从一导轨流出，经滑块(炮弹)从另一导轨流回时，在两导轨平面间产生强磁场，磁感应强度大小与电流成正比。通有电流的炮弹在安培力的作用下加速一段距离后，会以很大的动能射出。关于电磁炮，下列说法正确的是(不考虑滑块移动产生的电动势)( )
A．当平行导轨通有如图所示的电流时，导轨间的磁场方向竖直向下
B．当回路中电流一定时，炮弹将做匀加速直线运动
C．若只将电流增大到原来的2倍，则炮弹射出的动能也会增大到原来的2倍
D．若只将导轨长度增大到原来的2倍，则炮弹射出的动能会增大到原来的4倍
解析：选B 当平行导轨通有题图所示的电流时，根据安培定则可知导轨间的磁场方向竖直向上，A错误；当回路中电流一定时，根据牛顿第二定律可得F安＝BIL＝ma，解得炮弹加速度a＝eq \f(BIL,m)，所以炮弹将做匀加速直线运动，B正确；若只将电流增大到原来的2倍，磁感应强度也变为原来的2倍，则安培力增大到原来的4倍，根据动能定理F安x＝Ek－0，可得炮弹射出时的动能也会增大到原来的4倍，C错误；若只将导轨长度x增大到原来的2倍，根据动能定理F安x＝Ek－0，可得炮弹射出时的动能也会增大到原来的2倍，D错误。
11.如图所示为一电流表的原理示意图。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧的劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN的长度大于eq \x\t(ab)。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小。重力加速度为g。
(1)当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为多少？
(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(3)若k＝2.0 N/m，eq \x\t(ab)＝0.20 m，eq \x\t(cb)＝0.05 m，B＝0.20 T，则此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)在(3)的条件下，若将量程扩大为原来的2倍，磁感应强度应变为多大？
解析：(1)设电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，解得Δx＝eq \f(mg,k)。
(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN的安培力必须向下，由左手定则分析知，M端应接电源正极。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Imax，则有BImax·eq \x\t(ab)＋mg＝k(eq \x\t(cb)＋Δx)
联立并代入数据解得Imax＝2.5 A，故电流表的量程为0～2.5 A。
(4)设量程扩大后，磁感应强度为B′，则有
2B′Imax·eq \x\t(ab)＋mg＝k(eq \x\t(cb)＋Δx)
解得B′＝0.1 T。
答案：(1)eq \f(mg,k) (2)M端 (3)0～2.5 A (4)0.1 T