数学八年级下册20.1.2中位数和众数教案

课题名称：中位数

一、教学内容分析

　1、学生基本情况分析：授课班级学生具有一定的认知能力和初步的借助数学语言来表达和交流的能力,但认知水平仍有限,综合运用所学内容分析和解决问题的能力不强.本节课采用自主学习,合作交流的方式,共同找出中位数的意义,并学会如何去求一组数据的中位数.设计两个开放性的问题,可以强化教学内容,也体现了对学生未来生存能力和研究性学习能力的培养.

　2、教材情况分析：

　《中位数》是新人教版《数学》八年级下册第20章第1.2节第1课时内容.《课程标准》对本节内容的要求是：“根据具体问题,能选择合适的统计量表示数据的集中程度.”“根据统计结果做出合理的判断和预测,体会统计对于决策的作用,能比较清晰地表达自己的观点,并进行交流.”“认识到统计在社会生活及科学领域中的应用,并能解决一些简单的实际问题.”中位数同平均数一样是描述一组数据的集中趋势的数据代表,是帮助学生学会用数据说基本概念,在此之前,教材已经安排了第1.1节《平均数》,本节内容是继《平均数》学习之后的后续内容,既是对前面所学知识的深化与拓展,又是联系现实生活,培养学生应用数学意识和质疑习惯的良好素材.教材有意识地安排了一些以表格、统计图等方式呈现数据,这样既加强了知识间的联系,巩固了学生对各种图表信息的获取能力,同时也增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.

3、学法情况分析：因为要对数据进行分析,对刚刚接触统计的学生来说,他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验,所以,可以借助生活中的事例,通过自学的形式,学生自己对中位数概念进行归纳整理,通过比较概念之间的区别和联系,提示实质,形成新的认知结构,帮助学生突破知识难点.学生之间在讨论中相互补充,使学生的知识和能力得到不断的完善和提高,同时也培养了团结协作精神.

二、教学目标

1、知识目标：认识中位数,并会求出一组数据中的中位数；

2、能力目标：理解中位数的意义和作用,帮助人们在实际问题中分析并做出决策；

3、情感态度与价值观：在利用中位数分析数据信息做出决策过程中,体会中位数的作用.

教学重点：掌握中位数的概念,能利用中位数的知识分析解决实际问题

教学难点：感受中位数的特点及其平均数与中位数的区别与联系

教学方法：情境导引—探究法、讨论法

学生学法：小组交流、讨论

三、学习者特征分析

1．学生已有知识基础

   本节课是在学生认识、理解并会求平均数的基础上学习的,学生理解平均数及其含义,能正确地求出平均数,对中位数这个统计量的实际意义,只有朦胧的认识,生活中有运用,但没有被明确提出过.

2．学生学习该内容可能的困难

   学生认识平均数、中位数的特点,根据实际需要和问题,能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征.

3．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析

   从生活中的工资问题引入新课,学生比较感兴趣,发现问题时,学生充分发表自己的见解,由学生讨论解决,教师适时加以点拨,当学生理解后,将概念及时总结归纳整理升华,并加以运用,学生兴趣浓厚.

四、教学过程

（一） 提出问题

通过设计有趣的情境,吸引学生注意力,造成认知冲突,感知中位数存在的必要性和合理性.引发学生自主学习、合作探究的欲望,使学生的学习过程成为“数学从已知到未知的探索过程”.

（二）探究问题

让学生在活动中学习,给学生充足的时间讨论、交流,得出概念,提出课题.让学生以研究者的身份来观察问题、分析问题、解决问题,并在从中获得愉快的体验.

（三）尝试应用

让学生简单尝试中位数的应用.当学生出现错误时,不要急于纠正,充分让学生合作交流、相互释疑,学生能讲清楚的老师坚决不讲.

（四）巩固训练、鼓励创新

对实际问题的数据进行分析和比较,根据解决问题的需要选择合理的数据进行恰当的评价,突破应用这个难点.老师适时点拨方法与规律,让学生能根据统计结果,作出合理的判断和预测,采用不同的评价标准就有不同的结果,体会统计对决策的作用.符合素质教育的多元化评价理念.

（五）拓展提高

加深对平均数、中位数的理解与掌握,同时感悟这两类数据在生活中所起的作用, 激发学生学习的热情.

（六）归纳提升

课堂小结使学习内容由发散到聚合.学生学习过程中的个性是客观存在的,课堂活动的收益是各不相同的,让学生自我总结、相互交流,可以通过互动扩大学习成果.

同时教师把握本节课的重点、难点,在学生自我总结的基础上进一步升华.开放性的小结,不仅关注学生的学习结果,而且关注学生的情感、态度和价值观.

 （七）作业题的设计具有一定弹性,这样可以面向全体学生,让不同的学生根据自己的实

际水平自由选择.体现新课程理念 “使不同的人学到不同的数学”.

五、教学策略选择与信息技术融合的设计

教师活动

预设学生活动

设计意图

《杜拉拉升职记》是作家李可创作的一部现当代小说,被誉为白领女性的职场宝典,讲述了都市白领杜拉拉从一个默默无闻的职员,经过自己的不懈努力,成长为一个企业的高管的故事.

问题杜拉拉应聘

经理说：“我公司员工收入很高,平均月薪为6000元.”

职员B说：“我的工资是4000元,在公司算中等收入.”

职员C说：“我们好几个人工资都是3000元.”

代替杜拉拉作选择,并组内交流

问题引入学生关心熟悉的事例,同时教育学生要努力学习做有用的人

杜拉拉心里在琢磨,这个公司员工收入很不错呀,我就在这上班了.

一个月后,杜拉拉只领到2000元,杜拉拉很生气的找到经理说,你们公司平均月薪不是6000元吗？我怎么只有2000元.

经理给她看了这个公司员工的月薪如下表：

1.经理所说的公司的平均月薪6000元是否欺骗了杜拉拉？

2.这个公司的平均月薪真能客观反映员工的真实工资水平吗？

3.你认为哪个员工月薪能够真正反映这个公司员工的工资水平呢？

4.小组讨论交流,给杜拉拉帮帮忙,分析该公司员工收入到底怎样呢？发表自己的看法.

学生通过观察表格、小组交流,发表自己的看法,意识到平均数受极端数据的影响时就不能很好地代表数据的集中趋势

激发兴趣,产生疑惑.使学生体会平均数受极端数据的影响时就不能很好地代表数据的集中趋势.

新概念：

一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数（median）

阅读教材相关内容,归纳出中位数的概念

加强学生概括能力

求下列各组数据的中位数:

①     2  2  3  5  6

②　2　3　4　4　4　5

③　5　6　2　4　3　

④　3　8　6　8　7　20

实际计算,

小组讨论

充分利用概念

例1 在一次中学生田径运动会上,参加七年级女子跳远的9名运动员的成绩如下表所示：

求这些运动员成绩的中位数.

答案：1.65 

观察发现,小组合作探究,感受中位数和平均数的不同.

解决生活中的实际问题.体会到中位数在生活中的应用

通过对实践问题的分析解决,强化对中位数的理解,进一步明确平均数、中位数的联系与区别.

解除疑惑,解决问题.

练习：

1．1、2、2、4、4这组数据的中位数是______.

2．已知一组数据:2,4,3,5,4,4,3,2,3,那么它的中位数是_______.

答案：1．2；  2．3

学生自己总结出中位数的意义和计算方法.

对中位数的认识,根据具体问题选择适当的计算方法

3. 下面的条形图描述了某车间36个工人加工零件数的情况：

请找出这些工人日加工零件数的中位数.

4、我校组织的“校园歌手大赛”预赛成绩如下表所示：

本次预赛取前8名选手进入学校决赛，扎西在本次比赛获得88分，你能根据上面的数据判断扎西能进入决赛吗？

独自计算,独立思考问题解决问题.

强化对中位数意义理解及在实际生活中的作用,促进知识的迁移,深化和巩固,进一步完善知识结构.

六、教学评价设计

学生学习活动评价设计：

1、创设问题情境,引发认知冲突.让学生在现实情境中理解中位数产生的必要性,让知识的产生联系生活实际的需要.通过学生的思考、讨论,在此基础上理解中位数的意义,会求中位数.

 2、在分析讨论中促进学生对概念的理解.中位数的概念,没有直接给出,而是通过讨论、观察、分析,共享集体思维的基础上逐步体会到这个统计的量反映一组数据的集中趋势.在教学中,让学生通过思考总结,对不完善的地方再加以补充,发挥学生在学习中的主体地位.同时,教师作为参与者,主动地加入到学生的讨论中,对学生的认识起到促进的作用.

学生学习成果评价设计：

练习测试、自我评价

七、教学板书