初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了2m78v，3h05n，4T-2t，做一做，常数与自变量的乘积，K常数，看一看，正比例函数的定义，引入定义，2yx+2等内容，欢迎下载使用。

11.2.1 正比例函数
　　2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田经大奖赛110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录,为我们中华民族争得了荣誉。在这次决赛中刘翔平均每秒约跑8.54米.
　　假定刘翔在这次110米栏决赛中奔跑速度是8.54米/秒，那么他奔跑的路程y（单位：米）与奔跑时间x（单位：秒）之间有什么关系？
y= 8.54x (0≤x ≤12.88)
写出下列问题中的函数关系式
(2)铁的密度为7.8g/cm3 ,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)大小变化而变化；
(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度 h随这些练习本的本数n的变化而变化；
(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式
（2）m = 7.8 V
（5）h = 0.5 n
（4）T = -2 t
（3）y = ８.54 x
（1）l = 2π r
　一般地，形如 y=kx（k是常数且k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
下列函数中哪些是正比例函数？
（5）y=x2+1
例1 画正比例函数 y =2x 的图象
比较上面两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律.
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象
直线y=kx经过第一、三象限，
直线y=kx经过第二、四象限，
我们称它为直线y=kx.
正比例函数图象的特征及性质
是一条经过原点的直线;
即随着x的增大y也增大;
即随着x的增大y反而减小.
y= kx (k＞0)
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
解:选取两点(0,0) , (1,3)
例2:画函数 y = 3x 的图象
就是函数y= 3x 的图象
当k＞0时,图象(除原点外)在一,三象限，
x增大时,y的值也增大；
当k＜0时,图象(除原点外)在二,四象限，
x增大时,y的值反而减小。
1. 正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，
3. 函数y=－3x的图象在第 象限内,经过点
2. 正比例函数y=(3-k) x,如果随着x的增大y反而减 小，则k的取值范围是 ______.
4. 函数y= x的图象在第 象限内,经过点
(0, )与点(1, ),y随x的增大而 .
则m的取值范围是（ ）
3.若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。
3 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。