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高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度学案
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度学案，共20页。学案主要包含了速度，平均速度和瞬时速度，速度—时间图像等内容，欢迎下载使用。
物理观念
(1)理解速度的含义，知道速度的定义式，单位和方向．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，能进行相应计算．
(2)知道匀速直线运动的特点及速率的含义．能在实际问题中正确应用速度的概念．
(3)理解v t图像的含义，能运用实验数据描绘v t图像，并能根据图像分析物体运动速度随时间的变化．
科学思维
(1)结合平均速度和瞬时速度的建构，体会平均速度概念建立过程中的等效思想方法，体会极限方法在研究物理问题中的应用和意义．
(2)用v t图像描述物体的速度变化规律．
科学探究
会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度．
科学态度与责任
(1)培养如实记录数据、实事求是科学态度．
(2)联系与速度相关实例，体会物理学在生产和生活中的用途，增强物理学习的兴趣．
必备知识·自主学习——突出基础性 素养夯基
一、速度
1．定义
物理学中用________与发生这段位移所用________之比表示物体运动的________，这就是速度(velcity)．用字母v表示．
2．公式：v＝ΔxΔt
3．单位
在国际单位制中，速度的单位是________，符号是________或m·s－1.常用的单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．
4．矢标性：速度是________，它既有大小，又有方向．速度的方向(物体运动的方向)和位移的方向________．
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)概念：由ΔxΔt求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度(average velcity)．
(2)公式：v＝________．
(3)矢标性：是矢量，方向与Δt时间内发生的________的方向相同．
2．瞬时速度
(1)概念：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把ΔxΔt叫作物体在时刻t的瞬时速度(instantaneus velcity)．
(2)匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
3．速率
瞬时速度的大小通常叫作速率(speed)，速率是标量．
4．匀速直线运动
瞬时速度保持不变的运动．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
三、速度—时间图像
1．图像建立过程
(1)建立坐标系：在方格纸上，以v为纵轴、t为横轴，建立平面直角坐标系，根据实验数据设定合适的标度，标明单位．
(2)描点：根据计算出的不同时刻的速度值，在坐标系中描点．
(3)连线：用平滑的曲线来“拟合”描出的点，得到的即为v t图像．
2．图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
总结·图汇要点
【思考辨析】
(1)由公式v＝ΔxΔt知，运动物体的位移Δx越大，速度越大．( )
(2)子弹以速度600 m/s从枪口射出，600 m/s指瞬时速度．( )
(3)速度在数值上等于单位时间内通过的路程．( )
(4)两物体的速度分别是v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2.( )
(5)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零．( )
(6)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．( )
(7)时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度．( )
[导学1] 雅加达亚运会男子100 m决赛中，苏炳添以9秒92打破亚运会纪录的成绩夺冠．
相等的位移，苏炳添所用时间最短，运动得最快．
[导学2] 速度的方向
(1)平均速度的方向与对应时间内发生的位移Δx的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同．
(2)瞬时速度的方向，就是物体在某一时刻运动的方向．
(3)如果物体在一条直线上运动，可以用“＋”“－”号表示速度的方向．
[举例] 限速指示牌
限速指示牌上的速度是指瞬时速度．
[拓展1] 拟合
物体在各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化的，但是根据实验数据描出的点是不连续的，观察描出的点的分布特点，然后用平滑的曲线描述出速度随时间变化的规律，这一过程称为“拟合”．
[拓展2] 极限思维方法
极限法在现代数学乃至物理等学科中有着广泛的应用，由有限小到无限小，由有限多到无限多，由有限的差别到无限地接近，就达到了事物的本质．极限法揭示了变量与常量，无限与有限的对立统一关系．
在公式v＝ΔxΔt中，如果时间Δt足够小，趋近于零，这时的速度就称为瞬时速度．也就是说瞬时速度等于物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．因此，将平均速度转化为瞬时速度就是利用了极限(思维)法．
关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成
探究点一 平均速度和平均速率
问题探究
1.
如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点．你认为乌龟和兔子谁跑得更快？请作出解释．若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s，能否说兔子每1 s都跑了6 m，或者说每跑6 m都用了1 s的时间？其含义是什么？
2．出现下述问题的主要原因是什么？
归纳总结
1.平均速度与瞬时速度的区别
2.平均速度与瞬时速度的联系
(1)在公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时，平均速度即瞬时速度．
(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度．
典例示范
题型1 平均速度与瞬时速度的判断
例1 下列说法正确的是( )
A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢
B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量
C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为2st
D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s
题型2 平均速度的计算
例2 一质点沿直线做变速运动，它离开O点的距离x随时间的变化关系为x＝(5＋2t3) m，求：
(1)该质点在t＝0至t＝2 s内的平均速度；
(2)在t＝2 s至t＝3 s内的平均速度．
素养训练1 在某高速公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是( )
A．甲是指位移，乙是平均速度大小
B．甲是指路程，乙是平均速度大小
C．甲是指位移，乙是瞬时速度大小
D．甲是指路程，乙是瞬时速度大小
素养训练2 在100 m短跑比赛中，测得某一运动员5 s末瞬时速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的瞬时速度为10.2 m/s.则他在此比赛中的平均速度为( )
A．10 m/s B．10.2 m/s
C．10.3 m/s D．10.4 m/s
素养训练3 如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间经过两灯杆，求：
(1)汽车在这段位移中的平均速度为多大？
(2)若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一路牌，汽车驶过灯杆和路牌的这一小段距离只用了0.03 s，在这段时间里的平均速度为多大？
(3)你认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为多大？
(1)平均速度的求法
①确定物体运动的过程；②确定该运动过程对应的位移和时间；③根据平均速度的定义，求平均速度的大小；④根据位移来确定平均速度的方向．
(2)求解瞬时速度的两种方法
①用一段很短时间内的平均速度代替瞬时速度，这是极限法的应用；②用x t图像上某一时刻的斜率求解瞬时速度．由x＝vt知，x t图像的斜率k＝x1t1.如图所示．
探究点二 平均速度与平均速率
归纳总结
1.平均速度
(1)定义式：平均速度＝位移时间，即v＝ΔxΔt.
(2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
2．平均速率
(1)定义式：平均速率＝路程时间，即v＝ΔsΔt.
(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
3．速率
(1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．
(2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
说明：①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同．
②平均速率和速率是标量，无方向．
③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
典例示范
例3 如图所示，物体沿曲线ABCDE以箭头指示方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．已知方格的边长为1 m．下列说法正确的是( )
A．物体沿曲线A→E的平均速率为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为52 m/s
C．物体在CD段的平均速度与DE段的平均速度相同
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
素养训练4 高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，预计需要24分钟通过”，(1公里＝1千米)根据导航仪提醒，下列推断合理的是( )
A．汽车将匀速通过前方3 km
B．能够计算出此时汽车的速度是0.125 m/s
C．通过前方3 km的过程中，汽车的平均速率大约为7.5 km/h
D．若此时离目的地还有30 km，到达目的地就需要240 min
素养训练5 (多选)让一小球沿边长为2 m的正方形凹槽轨道匀速滚动，每1 s移动1 m，初始时刻小球位于图中某边的中点A.建立如图所示的坐标系，则下列说法正确的是( )
A．第1 s末的位置坐标是(2 m，2 m)，瞬时速度的大小是1 m/s
B.第2 s末的位置坐标是(1 m，2 m)，前2 s内的平均速度大小为22 m/s
C．第4 s末的位置坐标是(0 m，1 m)，前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．第4 s末的位置坐标是(1 m，0 m)，前4 s内的平均速度大小为0.5 m/s
探究点三 速度—时间图像
归纳总结
1.v t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变化及其方向．
(2)根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快．
如图所示，图线①表示物体做匀速运动，图线②③表示物体都做变速运动，但运动方向相反，图线②表示物体的速度变化更快．
(3)截距：v t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．
(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同．
2．x t图像与v t图像的比较
典例示范
例4 如图所示，左图为甲、乙两质点的v t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像．下列说法中正确的是( )
A．质点甲、乙的速度相同
B．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
C．丙的出发点在丁前面的x0处
D．丙的运动比丁的运动快
例5 甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程的v t图像如图所示，则以下说法正确的是( )
A．t1时刻之前乙在甲前面，t1时刻之后乙在甲后面
B．甲、乙在t1时刻之前运动方向相反，t1时刻之后运动方向相同
C．t1时刻两物体到达同一位置
D．t1时刻甲、乙两物体的速度相同
素养训练6 (多选)在如图所示的位移—时间(x t)图像和速度—时间(v t)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A．甲、丁两车做曲线运动，乙、丙两车做直线运动
B．甲、乙两车在t1时刻相遇
C．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度大小相等，方向相同
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度大小相等，方向不同
学科素养培优②——物理观念、科学思维系列
平均速度和瞬时速度
典例 A、B两个物体都水平向右运动，每隔0.2 s记录下它们的位置，它们的位置用两行带标号的小方块来表示(A物体在上，B物体在下)，如图所示．请回答下列问题：
(1)A、B两物体各做什么运动？
(2)是否存在某个时刻两物体速度相同的情况？________．(填选项前字母)
A．不存在这样的时刻
B．存在，在2这一时刻
C．存在，在5这一时刻
D．存在，在2和5这两个时刻
E．存在，在3和4之间的某个时刻
(3)为什么作出以上的选择？
【核心素养】
本题给出了两物体的位置变化情况，采用梯度设计的方式，考查运动的描述(加速运动和匀速运动)、速度测量、平均速度、瞬时速度等知识点，三个问题难度依次增加．考查物理核心素养中物理观念和科学思维．
针对训练1 下面的文字来自一篇报道：“G1次中国标准动车组‘复兴号’驶出北京南站，瞬间提速.15分钟后，激动人心的数字出现在屏幕上：350千米/小时！历经4小时28分钟的飞驰，抵达上海虹桥站.350公里时速的正式运营，标志着我国成为世界高铁商业运营速度最高的国家．”
探究：
(1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是平均速度，还是瞬时速度？
(2)你能计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程吗？
针对训练2 [教材P23“拓展学习”改编]如图是一种运动传感器的原理图，系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A盒固定在运动的小车上，B盒固定在桌面上．测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，计算机自动算出A、B间的距离x1.经过短暂的时间T后，系统进行第二次测量，得到A、B间的距离x2.则小车的速度大小为( )
A．x1T B．x2T
C．x2-x1T D．x1+x2T
随堂演练·自主检测——突出创新性 素养达标
1．如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速路段的导航显示界面．下列说法正确的是( )
A．曾先生驾车时，一定不能当成质点处理
B．研究曾先生的运动，只能以地面作为参考系
C．区间车速“106 km/h”指的是平均速度
D．当前车速“102 km/h”指的是瞬时速率
2．如图所示为A、B两只棕熊在野外沿直线行动的位移—时间图像．由图可知下列说法正确的是( )
A．A熊的速度总是沿着一个方向
B．B熊的速度总是沿着一个方向
C．在t＝10 min时刻，B熊的速度较大
D．在这一小时内，A熊的平均速度较大
3．如图为一物体做直线运动的速度—时间图像．在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相同
C．物体在D点速度为0，此后运动方向改变
D．AB段物体静止
4．现在汽车和高铁是我们出行的重要交通工具，假设甲、乙两地的直线距离是50 km，从甲地到乙地乘汽车需要1 h，乘高铁需要0.5 h，则( )
A．汽车行驶的瞬时速度一定是50 km/h
B．汽车行驶的平均速率一定是50 km/h
C．高铁运行的平均速度大小大于100 km/h
D．高铁运行的平均速度大小等于100 km/h
5．为了传递信息，周朝形成了邮驿制度；宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种投递，“金牌”一昼夜行500里(1里＝500米)，每到一驿站换人换马接力传递．那么“金牌”传递的快慢( )
A．与成年人的步行速度相当
B．与人骑自行车的速度相当
C．与高速公路上汽车的速度相当
D．与磁悬浮列车的速度相当
6．[情境·模型·素养]
岳灵珊和任盈盈同时从直跑道的一端前往另一端，岳灵珊在前13时间内跑，在后23时间内走，任盈盈在前13路程上跑，在后23路程上走．她们跑或走的速度大小都是相同的，则她们两人中先到达终点的是( )
A．岳灵珊 B．任盈盈
C．同时到达 D．无法进行比较
第1课时 位置变化快慢的描述——速度
必备知识·自主学习
一、
1．位移 时间 快慢
3．米每秒 m/s
4．矢量 相同
二、
1．(2)ΔxΔt (3)位移
【思考辨析】
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√
关键能力·合作探究
探究点一
【问题探究】
1．提示：乌龟跑得快， 乌龟、兔子前进位移相同，乌龟用时少，由v＝xt可判定乌龟速度大．瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置的速度，与一段时间内的平均速度是两个不同的概念；瞬时速度为6 m/s，既不能说每1 s跑6 m，也不能说跑6 m用时1 s．
2．提示：混淆了瞬时速度和平均速度的概念．
【典例示范】
例1 解析：平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢，瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢，故A正确；速率是标量，只有大小没有方向，故B错误；一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，位移为零，则平均速度为零，故C错误；由D项中条件可求出平均速度，但由于具体的运动过程未知，无法求出该同学冲线时的瞬时速度，故D错误．
答案：A
例2 解析：(1)在t＝0至t＝2 s内，质点的位移Δx1＝(5＋2×23) m－(5＋2×03) m＝16 m，故在这段时间内的平均速度v1＝Δx1Δt1＝162-0 m/s＝8 m/s；
(2)在t＝2 s至t＝3 s内，质点的位移Δx2＝(5＋2×33) m－(5＋2×23) m＝38 m，故在这段时间内的平均速度v2＝Δx2Δt2＝383-2 m/s＝38 m/s.
答案：8 m/s 38 m/s
素养训练1 解析：高速公路上距离指示牌指的是路程，即运动轨迹的长度．限速牌指的是瞬时速度的大小．
答案：D
素养训练2 解析：平均速度v＝xt，运动员的位移x＝100 m，时间为10 s，故v＝10010 m/s＝10 m/s.
答案：A
素养训练3 解析：(1)汽车通过A、B两灯杆的位移x＝40 m，时间t＝3.2 s，
则所求平均速度v＝xt＝403.2 m/s＝12.5 m/s.
(2)汽车由灯杆A到路牌的位移x′＝0.42 m，时间t′＝0.03 s，
则这段时间里的平均速度v′＝x't'＝0.42 m0.03 s＝14 m/s.
(3)极短时间内的平均速度约为某点的瞬时速度，故可认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为14 m/s.
探究点二
【典例示范】
例3 解析：物体从A到E的路程大于4 m，所用时间为4 s，则物体沿曲线A→E的平均速率大于1 m/s，故A错误；物体在ABC段的位移为xABC＝12+22 m＝5 m，运动的时间为2 s，则物体在ABC段的平均速度大小为v2＝xABCt2＝52 m/s，故B正确；物体在CD段和DE段的位移都为2 m，运动时间都为1 s，则物体在CD段与DE段的平均速度大小相等，但方向不同，故C错误；物体在B点的速度与在AC段的平均速度方向不同，二者不相等，故D错误．
答案：B
素养训练4 解析：A错：前方拥堵，汽车不可能匀速通过前方3 km的路程；B错：根据题设条件，无法求出汽车的瞬时速度；C对：根据平均速度公式，前方3 km的路程内，平均速率大小约为v＝ΔxΔt＝32460 km/h＝7.5 km/h；D错：到达目的地的30 km内，汽车的速度难以确定，运动时间无法确定．
答案：C
素养训练5 解析：第1 s内运动的路程x1＝vt1＝1 m，则第1 s末的位置坐标是(2 m，2 m)，此时的瞬时速度的大小是1 m/s，选项A正确；前2 s内运动的路程x2＝vt2＝2 m，第2 s末的位置坐标是(1 m，2 m)，前2 s内的平均速度大小为v2＝12+122 m/s＝22 m/s，选项B正确；前4 s内运动的路程x4＝vt4＝4 m，第4 s末的位置坐标是(0 m，1 m)，前4 s内的平均速率为v4＝44 m/s＝1 m/s，平均速度为v′4＝24 m/s＝0.5 m/s，选项C、D错误．
答案：AB
探究点三
【典例示范】
例4 解析：由题中左图可知，甲、乙两质点的速度大小都是2 m/s，但甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两质点的速度方向相反，由于速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，故A错误；由于甲、乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，故B错误；由右图看出丙从距原点正方向上x0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，因此丙的出发点在丁前面的x0处，故C正确；丙图线的倾斜程度小于丁图线的倾斜程度，所以丙运动的慢，故D错误．故选C.
答案：C
例5 解析：甲、乙两物体沿同一直线运动，由于出发点位置关系未知，因此不能确定它们在t1时刻前后的位置关系，A错误；在v － t图像中，速度的正负表示运动方向，由题图可知，在t1时刻前后甲、 乙两物体的速度均为正，因此它们的运动方向相同，B错误；t1时刻甲、乙两物体的v － t图线相交，说明该时刻甲、乙两物体的速度相同，但不一定到达同一位置，C错误，D正确．
答案：D
素养训练6 解析：A错：四辆车均做直线运动；B对：t1时刻甲、乙位置坐标相同，故甲、乙相遇；C对：0～t1时间内，甲、乙位移相同，时间相同，故平均速度相同；D错：由v － t图线与时间轴所围面积表示位移可知，0～t2时间内，丙、丁位移不同，时间相同，故平均速度不同．
答案：BC
学科素养培优②
典例 解析：(1)根据相同时间内物体位置的变化情况可以判断出A物体做速度逐渐增加的加速直线运动，B物体做匀速直线运动；(2)两物体速度相同的时刻在3和4之间的某个时刻，E正确；(3)3～4时间段A物体与B物体位移大小相等，又因为两物体的时间间隔相同，都为0.2 s，所以A物体和B物体的平均速度相同．由于A物体做加速运动，因此3时刻A的速度小于B的速度，4时刻A的速度大于B的速度，速度相同的时刻在3和4之间的某个时刻．
答案：(1)A物体做加速直线运动，B物体做匀速直线运动． (2)E (3)见解析
针对训练1 解析：(1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是列车当时的瞬时速率．
(2)由于前15分钟的运动情况不明确，则无法计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程．
答案：见解析
针对训练2 解析：由题图可知，T时间内小车的位移为x2－x1，经短暂时间T后测量，故可认为小车的速度大小不变，则小车运动的速度大小为v0＝x2-x1T，C正确．
答案：C
随堂演练·自主检测
1．解析：如果研究曾先生的位移，由于曾先生的大小和形状可以忽略，所以能当成质点处理，故A错误．参考系的选取是任意的，故B错误．平均速度是位移与时间的比值，而车速“106 km/h”指的是路程与时间的比值，故C错误．当前车速“102 km/h”是指某一时刻的速度大小，是瞬时速率，故D正确．
答案：D
2．解析：A、C错，B对：由位移—时间图像可知，斜率正负表示速度方向，大小表示速度大小；D错：在这一个小时内，B熊的位移大，平均速度大．
答案：B
3．解析：物体在0～20 s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为0，此后运动方向改变，故A、B错误，C正确；AB段物体的速度为v＝5 m/s，D错误．
答案：C
4．解析：A错：由题意知甲、乙两地的直线距离x＝50 km，考虑到公路与铁路都会有一定的弯曲，所以路程s>50 km.根据平均速度的定义得汽车行驶的平均速度为v＝ΔxΔt＝50 km1 h＝50 km/h，考虑到汽车的加速与减速，所以汽车的行驶的瞬时速度不一定是50 km/h；B错：路程s>50 km，所以汽车行驶的平均速率一定大于50 km/h；C错，D对：高铁运行的平均速度大小为v′＝ΔxΔt＝50 km0.5 h＝100 km/h.
答案：D
5．解析：一昼夜的时间t＝24 h＝86 400 s，路程s＝500×500 m＝2.5×105 m.
由v＝ΔsΔt得平均速率大小v＝2.5×1058.64×104 m/s≈2.9 m/s，
成年人的步行速度约为1.3 m/s，
人骑自行车的速度为3 m/s～5 m/s，
高速公路上汽车的速度约为100 km/h(约28 m/s)，
磁悬浮列车速度约为60 m/s.
由以上分析知，选项B正确．
答案：B
6．解析：设直跑道总长度为x，岳灵珊所需总时间为t，跑的速度为v1，走的速度为v2，其中v1>v2，岳灵珊的平均速度v＝ΔxΔt＝v1×t3+v2×2t3t＝v1+2v23.任盈盈的平均速度v′＝ΔxΔt'＝xx3v1+2x3v2＝3v1v2v2+2v1，可得v－v′>0，则岳灵珊的平均速度大于任盈盈的平均速度，由于位移大小相等，故岳灵珊先到达终点．故选A.
答案：A
平均速度
瞬时速度
对应
关系
与某一过程中的一段位移或一段时间对应
与运动过程中的某一时刻或某一位置对应
物理
意义
粗略描述物体在一段位移或一段时间内的运动快慢和方向
精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向
矢量性
与对应时间内物体的位移方向相同
与物体所在位置的运动方向相同
比较项目
x t图像
v t图像
坐标轴
横轴表示时间，纵轴表示位移
横轴表示时间，纵轴表示速度
点
表示某时刻质点所处的位置
表示某时刻质点的速度
图线斜率
表示质点运动的速度
表示质点运动的加速度(下节学习)
图线纵截距
表示质点的初始位置
表示质点的初速度
两图线交点
表示两质点相遇的时刻和位置
表示两质点在此时刻速度相同
物理观念
(1)理解速度的含义，知道速度的定义式，单位和方向．理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，能进行相应计算．
(2)知道匀速直线运动的特点及速率的含义．能在实际问题中正确应用速度的概念．
(3)理解v t图像的含义，能运用实验数据描绘v t图像，并能根据图像分析物体运动速度随时间的变化．
科学思维
(1)结合平均速度和瞬时速度的建构，体会平均速度概念建立过程中的等效思想方法，体会极限方法在研究物理问题中的应用和意义．
(2)用v t图像描述物体的速度变化规律．
科学探究
会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度．
科学态度与责任
(1)培养如实记录数据、实事求是科学态度．
(2)联系与速度相关实例，体会物理学在生产和生活中的用途，增强物理学习的兴趣．
必备知识·自主学习——突出基础性 素养夯基
一、速度
1．定义
物理学中用________与发生这段位移所用________之比表示物体运动的________，这就是速度(velcity)．用字母v表示．
2．公式：v＝ΔxΔt
3．单位
在国际单位制中，速度的单位是________，符号是________或m·s－1.常用的单位还有千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．
4．矢标性：速度是________，它既有大小，又有方向．速度的方向(物体运动的方向)和位移的方向________．
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)概念：由ΔxΔt求得的速度v，表示的只是物体在时间Δt内运动的平均快慢程度，叫作平均速度(average velcity)．
(2)公式：v＝________．
(3)矢标性：是矢量，方向与Δt时间内发生的________的方向相同．
2．瞬时速度
(1)概念：用由时刻t到t＋Δt一小段时间内的平均速度来代替时刻t物体的速度，当Δt非常非常小时，运动快慢的差异可以忽略不计，此时，我们就把ΔxΔt叫作物体在时刻t的瞬时速度(instantaneus velcity)．
(2)匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
3．速率
瞬时速度的大小通常叫作速率(speed)，速率是标量．
4．匀速直线运动
瞬时速度保持不变的运动．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
三、速度—时间图像
1．图像建立过程
(1)建立坐标系：在方格纸上，以v为纵轴、t为横轴，建立平面直角坐标系，根据实验数据设定合适的标度，标明单位．
(2)描点：根据计算出的不同时刻的速度值，在坐标系中描点．
(3)连线：用平滑的曲线来“拟合”描出的点，得到的即为v t图像．
2．图像的物理意义
反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．
总结·图汇要点
【思考辨析】
(1)由公式v＝ΔxΔt知，运动物体的位移Δx越大，速度越大．( )
(2)子弹以速度600 m/s从枪口射出，600 m/s指瞬时速度．( )
(3)速度在数值上等于单位时间内通过的路程．( )
(4)两物体的速度分别是v1＝2 m/s、v2＝－3 m/s，则它们的大小关系为v1>v2.( )
(5)物体的瞬时速度总为零，则平均速度一定为零．( )
(6)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态．( )
(7)时间越短，平均速度越接近某点的瞬时速度．( )
[导学1] 雅加达亚运会男子100 m决赛中，苏炳添以9秒92打破亚运会纪录的成绩夺冠．
相等的位移，苏炳添所用时间最短，运动得最快．
[导学2] 速度的方向
(1)平均速度的方向与对应时间内发生的位移Δx的方向相同，与某一时刻的运动方向不一定相同．
(2)瞬时速度的方向，就是物体在某一时刻运动的方向．
(3)如果物体在一条直线上运动，可以用“＋”“－”号表示速度的方向．
[举例] 限速指示牌
限速指示牌上的速度是指瞬时速度．
[拓展1] 拟合
物体在各个时刻都有速度，速度随时间是连续变化的，但是根据实验数据描出的点是不连续的，观察描出的点的分布特点，然后用平滑的曲线描述出速度随时间变化的规律，这一过程称为“拟合”．
[拓展2] 极限思维方法
极限法在现代数学乃至物理等学科中有着广泛的应用，由有限小到无限小，由有限多到无限多，由有限的差别到无限地接近，就达到了事物的本质．极限法揭示了变量与常量，无限与有限的对立统一关系．
在公式v＝ΔxΔt中，如果时间Δt足够小，趋近于零，这时的速度就称为瞬时速度．也就是说瞬时速度等于物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．因此，将平均速度转化为瞬时速度就是利用了极限(思维)法．
关键能力·合作探究——突出综合性 素养形成
探究点一 平均速度和平均速率
问题探究
1.
如图所示，在寓言“龟兔赛跑”中，乌龟先到达终点．你认为乌龟和兔子谁跑得更快？请作出解释．若兔子跑过某位置时的瞬时速度为6 m/s，能否说兔子每1 s都跑了6 m，或者说每跑6 m都用了1 s的时间？其含义是什么？
2．出现下述问题的主要原因是什么？
归纳总结
1.平均速度与瞬时速度的区别
2.平均速度与瞬时速度的联系
(1)在公式v＝ΔxΔt中，当Δt→0时，平均速度即瞬时速度．
(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度．
典例示范
题型1 平均速度与瞬时速度的判断
例1 下列说法正确的是( )
A．平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢；瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢
B．平均速度、瞬时速度、速率都可以用来描述物体运动的快慢，它们都是矢量
C．一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，其平均速度为2st
D．某同学在校运动会男子100 m比赛中的成绩为12 s，可算出他冲线时的瞬时速度约为8.33 m/s
题型2 平均速度的计算
例2 一质点沿直线做变速运动，它离开O点的距离x随时间的变化关系为x＝(5＋2t3) m，求：
(1)该质点在t＝0至t＝2 s内的平均速度；
(2)在t＝2 s至t＝3 s内的平均速度．
素养训练1 在某高速公路上，分别有如图所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字的意思是( )
A．甲是指位移，乙是平均速度大小
B．甲是指路程，乙是平均速度大小
C．甲是指位移，乙是瞬时速度大小
D．甲是指路程，乙是瞬时速度大小
素养训练2 在100 m短跑比赛中，测得某一运动员5 s末瞬时速度为10.4 m/s，10 s末到达终点的瞬时速度为10.2 m/s.则他在此比赛中的平均速度为( )
A．10 m/s B．10.2 m/s
C．10.3 m/s D．10.4 m/s
素养训练3 如图所示，两路灯灯杆A、B相距40 m，一辆汽车用3.2 s时间经过两灯杆，求：
(1)汽车在这段位移中的平均速度为多大？
(2)若灯杆A的近旁相距0.42 m处有一路牌，汽车驶过灯杆和路牌的这一小段距离只用了0.03 s，在这段时间里的平均速度为多大？
(3)你认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为多大？
(1)平均速度的求法
①确定物体运动的过程；②确定该运动过程对应的位移和时间；③根据平均速度的定义，求平均速度的大小；④根据位移来确定平均速度的方向．
(2)求解瞬时速度的两种方法
①用一段很短时间内的平均速度代替瞬时速度，这是极限法的应用；②用x t图像上某一时刻的斜率求解瞬时速度．由x＝vt知，x t图像的斜率k＝x1t1.如图所示．
探究点二 平均速度与平均速率
归纳总结
1.平均速度
(1)定义式：平均速度＝位移时间，即v＝ΔxΔt.
(2)意义：粗略描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关．
2．平均速率
(1)定义式：平均速率＝路程时间，即v＝ΔsΔt.
(2)意义：粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关．
3．速率
(1)概念：速率是瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称．
(2)意义：精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢．
说明：①平均速度是矢量，方向与位移的方向相同．
②平均速率和速率是标量，无方向．
③平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率．
典例示范
例3 如图所示，物体沿曲线ABCDE以箭头指示方向运动，在AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．已知方格的边长为1 m．下列说法正确的是( )
A．物体沿曲线A→E的平均速率为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为52 m/s
C．物体在CD段的平均速度与DE段的平均速度相同
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
素养训练4 高速路上堵车，小东听到导航仪提醒“前方3公里拥堵，预计需要24分钟通过”，(1公里＝1千米)根据导航仪提醒，下列推断合理的是( )
A．汽车将匀速通过前方3 km
B．能够计算出此时汽车的速度是0.125 m/s
C．通过前方3 km的过程中，汽车的平均速率大约为7.5 km/h
D．若此时离目的地还有30 km，到达目的地就需要240 min
素养训练5 (多选)让一小球沿边长为2 m的正方形凹槽轨道匀速滚动，每1 s移动1 m，初始时刻小球位于图中某边的中点A.建立如图所示的坐标系，则下列说法正确的是( )
A．第1 s末的位置坐标是(2 m，2 m)，瞬时速度的大小是1 m/s
B.第2 s末的位置坐标是(1 m，2 m)，前2 s内的平均速度大小为22 m/s
C．第4 s末的位置坐标是(0 m，1 m)，前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．第4 s末的位置坐标是(1 m，0 m)，前4 s内的平均速度大小为0.5 m/s
探究点三 速度—时间图像
归纳总结
1.v t图像的应用
(1)由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度，判断速度大小的变化及其方向．
(2)根据图线斜率判断物体的运动性质，斜率的绝对值越大，表示速度变化越快．
如图所示，图线①表示物体做匀速运动，图线②③表示物体都做变速运动，但运动方向相反，图线②表示物体的速度变化更快．
(3)截距：v t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻．
(4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体此时的瞬时速度相同．
2．x t图像与v t图像的比较
典例示范
例4 如图所示，左图为甲、乙两质点的v t图像，右图是在同一直线上运动的物体丙、丁的位移图像．下列说法中正确的是( )
A．质点甲、乙的速度相同
B．不管质点甲、乙是否从同一地点开始运动，它们之间的距离一定越来越大
C．丙的出发点在丁前面的x0处
D．丙的运动比丁的运动快
例5 甲、乙两物体沿同一直线运动，其运动过程的v t图像如图所示，则以下说法正确的是( )
A．t1时刻之前乙在甲前面，t1时刻之后乙在甲后面
B．甲、乙在t1时刻之前运动方向相反，t1时刻之后运动方向相同
C．t1时刻两物体到达同一位置
D．t1时刻甲、乙两物体的速度相同
素养训练6 (多选)在如图所示的位移—时间(x t)图像和速度—时间(v t)图像中，给出的四条图线甲、乙、丙、丁分别代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是( )
A．甲、丁两车做曲线运动，乙、丙两车做直线运动
B．甲、乙两车在t1时刻相遇
C．0～t1时间内，甲、乙两车的平均速度大小相等，方向相同
D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度大小相等，方向不同
学科素养培优②——物理观念、科学思维系列
平均速度和瞬时速度
典例 A、B两个物体都水平向右运动，每隔0.2 s记录下它们的位置，它们的位置用两行带标号的小方块来表示(A物体在上，B物体在下)，如图所示．请回答下列问题：
(1)A、B两物体各做什么运动？
(2)是否存在某个时刻两物体速度相同的情况？________．(填选项前字母)
A．不存在这样的时刻
B．存在，在2这一时刻
C．存在，在5这一时刻
D．存在，在2和5这两个时刻
E．存在，在3和4之间的某个时刻
(3)为什么作出以上的选择？
【核心素养】
本题给出了两物体的位置变化情况，采用梯度设计的方式，考查运动的描述(加速运动和匀速运动)、速度测量、平均速度、瞬时速度等知识点，三个问题难度依次增加．考查物理核心素养中物理观念和科学思维．
针对训练1 下面的文字来自一篇报道：“G1次中国标准动车组‘复兴号’驶出北京南站，瞬间提速.15分钟后，激动人心的数字出现在屏幕上：350千米/小时！历经4小时28分钟的飞驰，抵达上海虹桥站.350公里时速的正式运营，标志着我国成为世界高铁商业运营速度最高的国家．”
探究：
(1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是平均速度，还是瞬时速度？
(2)你能计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程吗？
针对训练2 [教材P23“拓展学习”改编]如图是一种运动传感器的原理图，系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器．A盒固定在运动的小车上，B盒固定在桌面上．测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，计算机自动算出A、B间的距离x1.经过短暂的时间T后，系统进行第二次测量，得到A、B间的距离x2.则小车的速度大小为( )
A．x1T B．x2T
C．x2-x1T D．x1+x2T
随堂演练·自主检测——突出创新性 素养达标
1．如图为曾先生从杭州去镇海的高速公路上，进入区间测速路段的导航显示界面．下列说法正确的是( )
A．曾先生驾车时，一定不能当成质点处理
B．研究曾先生的运动，只能以地面作为参考系
C．区间车速“106 km/h”指的是平均速度
D．当前车速“102 km/h”指的是瞬时速率
2．如图所示为A、B两只棕熊在野外沿直线行动的位移—时间图像．由图可知下列说法正确的是( )
A．A熊的速度总是沿着一个方向
B．B熊的速度总是沿着一个方向
C．在t＝10 min时刻，B熊的速度较大
D．在这一小时内，A熊的平均速度较大
3．如图为一物体做直线运动的速度—时间图像．在整个运动过程中，下列说法正确的是( )
A．BC段和CD段的运动方向相反
B．CD段和DE段的运动方向相同
C．物体在D点速度为0，此后运动方向改变
D．AB段物体静止
4．现在汽车和高铁是我们出行的重要交通工具，假设甲、乙两地的直线距离是50 km，从甲地到乙地乘汽车需要1 h，乘高铁需要0.5 h，则( )
A．汽车行驶的瞬时速度一定是50 km/h
B．汽车行驶的平均速率一定是50 km/h
C．高铁运行的平均速度大小大于100 km/h
D．高铁运行的平均速度大小等于100 km/h
5．为了传递信息，周朝形成了邮驿制度；宋朝增设“急递铺”，设金牌、银牌、铜牌三种投递，“金牌”一昼夜行500里(1里＝500米)，每到一驿站换人换马接力传递．那么“金牌”传递的快慢( )
A．与成年人的步行速度相当
B．与人骑自行车的速度相当
C．与高速公路上汽车的速度相当
D．与磁悬浮列车的速度相当
6．[情境·模型·素养]
岳灵珊和任盈盈同时从直跑道的一端前往另一端，岳灵珊在前13时间内跑，在后23时间内走，任盈盈在前13路程上跑，在后23路程上走．她们跑或走的速度大小都是相同的，则她们两人中先到达终点的是( )
A．岳灵珊 B．任盈盈
C．同时到达 D．无法进行比较
第1课时 位置变化快慢的描述——速度
必备知识·自主学习
一、
1．位移 时间 快慢
3．米每秒 m/s
4．矢量 相同
二、
1．(2)ΔxΔt (3)位移
【思考辨析】
答案：(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ (6)× (7)√
关键能力·合作探究
探究点一
【问题探究】
1．提示：乌龟跑得快， 乌龟、兔子前进位移相同，乌龟用时少，由v＝xt可判定乌龟速度大．瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置的速度，与一段时间内的平均速度是两个不同的概念；瞬时速度为6 m/s，既不能说每1 s跑6 m，也不能说跑6 m用时1 s．
2．提示：混淆了瞬时速度和平均速度的概念．
【典例示范】
例1 解析：平均速度只能粗略地表示物体在一段时间内的运动快慢，瞬时速度是物体在某一时刻或某一位置的速度，表示物体的瞬时运动快慢，故A正确；速率是标量，只有大小没有方向，故B错误；一物体从斜面底端滑上长为s的斜面，经时间t后又滑至斜面底端，位移为零，则平均速度为零，故C错误；由D项中条件可求出平均速度，但由于具体的运动过程未知，无法求出该同学冲线时的瞬时速度，故D错误．
答案：A
例2 解析：(1)在t＝0至t＝2 s内，质点的位移Δx1＝(5＋2×23) m－(5＋2×03) m＝16 m，故在这段时间内的平均速度v1＝Δx1Δt1＝162-0 m/s＝8 m/s；
(2)在t＝2 s至t＝3 s内，质点的位移Δx2＝(5＋2×33) m－(5＋2×23) m＝38 m，故在这段时间内的平均速度v2＝Δx2Δt2＝383-2 m/s＝38 m/s.
答案：8 m/s 38 m/s
素养训练1 解析：高速公路上距离指示牌指的是路程，即运动轨迹的长度．限速牌指的是瞬时速度的大小．
答案：D
素养训练2 解析：平均速度v＝xt，运动员的位移x＝100 m，时间为10 s，故v＝10010 m/s＝10 m/s.
答案：A
素养训练3 解析：(1)汽车通过A、B两灯杆的位移x＝40 m，时间t＝3.2 s，
则所求平均速度v＝xt＝403.2 m/s＝12.5 m/s.
(2)汽车由灯杆A到路牌的位移x′＝0.42 m，时间t′＝0.03 s，
则这段时间里的平均速度v′＝x't'＝0.42 m0.03 s＝14 m/s.
(3)极短时间内的平均速度约为某点的瞬时速度，故可认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为14 m/s.
探究点二
【典例示范】
例3 解析：物体从A到E的路程大于4 m，所用时间为4 s，则物体沿曲线A→E的平均速率大于1 m/s，故A错误；物体在ABC段的位移为xABC＝12+22 m＝5 m，运动的时间为2 s，则物体在ABC段的平均速度大小为v2＝xABCt2＝52 m/s，故B正确；物体在CD段和DE段的位移都为2 m，运动时间都为1 s，则物体在CD段与DE段的平均速度大小相等，但方向不同，故C错误；物体在B点的速度与在AC段的平均速度方向不同，二者不相等，故D错误．
答案：B
素养训练4 解析：A错：前方拥堵，汽车不可能匀速通过前方3 km的路程；B错：根据题设条件，无法求出汽车的瞬时速度；C对：根据平均速度公式，前方3 km的路程内，平均速率大小约为v＝ΔxΔt＝32460 km/h＝7.5 km/h；D错：到达目的地的30 km内，汽车的速度难以确定，运动时间无法确定．
答案：C
素养训练5 解析：第1 s内运动的路程x1＝vt1＝1 m，则第1 s末的位置坐标是(2 m，2 m)，此时的瞬时速度的大小是1 m/s，选项A正确；前2 s内运动的路程x2＝vt2＝2 m，第2 s末的位置坐标是(1 m，2 m)，前2 s内的平均速度大小为v2＝12+122 m/s＝22 m/s，选项B正确；前4 s内运动的路程x4＝vt4＝4 m，第4 s末的位置坐标是(0 m，1 m)，前4 s内的平均速率为v4＝44 m/s＝1 m/s，平均速度为v′4＝24 m/s＝0.5 m/s，选项C、D错误．
答案：AB
探究点三
【典例示范】
例4 解析：由题中左图可知，甲、乙两质点的速度大小都是2 m/s，但甲的速度沿正方向，乙的速度沿负方向，说明两质点的速度方向相反，由于速度是矢量，则质点甲、乙的速度不同，故A错误；由于甲、乙出发点的位置关系未知，无法判断它们之间的距离如何变化，故B错误；由右图看出丙从距原点正方向上x0处出发沿正方向做匀速直线运动，丁从原点出发沿同一方向做匀速直线运动，因此丙的出发点在丁前面的x0处，故C正确；丙图线的倾斜程度小于丁图线的倾斜程度，所以丙运动的慢，故D错误．故选C.
答案：C
例5 解析：甲、乙两物体沿同一直线运动，由于出发点位置关系未知，因此不能确定它们在t1时刻前后的位置关系，A错误；在v － t图像中，速度的正负表示运动方向，由题图可知，在t1时刻前后甲、 乙两物体的速度均为正，因此它们的运动方向相同，B错误；t1时刻甲、乙两物体的v － t图线相交，说明该时刻甲、乙两物体的速度相同，但不一定到达同一位置，C错误，D正确．
答案：D
素养训练6 解析：A错：四辆车均做直线运动；B对：t1时刻甲、乙位置坐标相同，故甲、乙相遇；C对：0～t1时间内，甲、乙位移相同，时间相同，故平均速度相同；D错：由v － t图线与时间轴所围面积表示位移可知，0～t2时间内，丙、丁位移不同，时间相同，故平均速度不同．
答案：BC
学科素养培优②
典例 解析：(1)根据相同时间内物体位置的变化情况可以判断出A物体做速度逐渐增加的加速直线运动，B物体做匀速直线运动；(2)两物体速度相同的时刻在3和4之间的某个时刻，E正确；(3)3～4时间段A物体与B物体位移大小相等，又因为两物体的时间间隔相同，都为0.2 s，所以A物体和B物体的平均速度相同．由于A物体做加速运动，因此3时刻A的速度小于B的速度，4时刻A的速度大于B的速度，速度相同的时刻在3和4之间的某个时刻．
答案：(1)A物体做加速直线运动，B物体做匀速直线运动． (2)E (3)见解析
针对训练1 解析：(1)屏幕上的数字“350千米/小时”指的是列车当时的瞬时速率．
(2)由于前15分钟的运动情况不明确，则无法计算列车从北京南站到上海虹桥站行驶的路程．
答案：见解析
针对训练2 解析：由题图可知，T时间内小车的位移为x2－x1，经短暂时间T后测量，故可认为小车的速度大小不变，则小车运动的速度大小为v0＝x2-x1T，C正确．
答案：C
随堂演练·自主检测
1．解析：如果研究曾先生的位移，由于曾先生的大小和形状可以忽略，所以能当成质点处理，故A错误．参考系的选取是任意的，故B错误．平均速度是位移与时间的比值，而车速“106 km/h”指的是路程与时间的比值，故C错误．当前车速“102 km/h”是指某一时刻的速度大小，是瞬时速率，故D正确．
答案：D
2．解析：A、C错，B对：由位移—时间图像可知，斜率正负表示速度方向，大小表示速度大小；D错：在这一个小时内，B熊的位移大，平均速度大．
答案：B
3．解析：物体在0～20 s内的速度均为正值，运动方向不变，物体在D点速度为0，此后运动方向改变，故A、B错误，C正确；AB段物体的速度为v＝5 m/s，D错误．
答案：C
4．解析：A错：由题意知甲、乙两地的直线距离x＝50 km，考虑到公路与铁路都会有一定的弯曲，所以路程s>50 km.根据平均速度的定义得汽车行驶的平均速度为v＝ΔxΔt＝50 km1 h＝50 km/h，考虑到汽车的加速与减速，所以汽车的行驶的瞬时速度不一定是50 km/h；B错：路程s>50 km，所以汽车行驶的平均速率一定大于50 km/h；C错，D对：高铁运行的平均速度大小为v′＝ΔxΔt＝50 km0.5 h＝100 km/h.
答案：D
5．解析：一昼夜的时间t＝24 h＝86 400 s，路程s＝500×500 m＝2.5×105 m.
由v＝ΔsΔt得平均速率大小v＝2.5×1058.64×104 m/s≈2.9 m/s，
成年人的步行速度约为1.3 m/s，
人骑自行车的速度为3 m/s～5 m/s，
高速公路上汽车的速度约为100 km/h(约28 m/s)，
磁悬浮列车速度约为60 m/s.
由以上分析知，选项B正确．
答案：B
6．解析：设直跑道总长度为x，岳灵珊所需总时间为t，跑的速度为v1，走的速度为v2，其中v1>v2，岳灵珊的平均速度v＝ΔxΔt＝v1×t3+v2×2t3t＝v1+2v23.任盈盈的平均速度v′＝ΔxΔt'＝xx3v1+2x3v2＝3v1v2v2+2v1，可得v－v′>0，则岳灵珊的平均速度大于任盈盈的平均速度，由于位移大小相等，故岳灵珊先到达终点．故选A.
答案：A
平均速度
瞬时速度
对应
关系
与某一过程中的一段位移或一段时间对应
与运动过程中的某一时刻或某一位置对应
物理
意义
粗略描述物体在一段位移或一段时间内的运动快慢和方向
精确描述物体在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向
矢量性
与对应时间内物体的位移方向相同
与物体所在位置的运动方向相同
比较项目
x t图像
v t图像
坐标轴
横轴表示时间，纵轴表示位移
横轴表示时间，纵轴表示速度
点
表示某时刻质点所处的位置
表示某时刻质点的速度
图线斜率
表示质点运动的速度
表示质点运动的加速度(下节学习)
图线纵截距
表示质点的初始位置
表示质点的初速度
两图线交点
表示两质点相遇的时刻和位置
表示两质点在此时刻速度相同
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