数学第25章 随机事件的概率25.2 随机事件的概率2.频率与概率教案

25 .2. 3  列举所有机会均等的结果

教学目标：

知识与技能

1. 进一步理解随机事件的概率的意义。
2. 会用树状图求出一次试验中涉及3个或更多因素时，不重不漏地求出所有机会均等的结果，从而正确地计算出随机事件的概率。

过程与方法

让学生经历画树状图分析求概率的过程，积累解决概率问题的经验，以便理好地利用概率解决实际问题。

情感态度与价值观

通过分组合作学习的过程，培养学生合作交流的意识与能力.

教学重点：会用画树状图的方法列举随机事件的所有等可能结果，并能求出事件发生的概率。

教学难点：会用画树状图的方法列举随机事件的所有等可能结果，并能求出事件发生的概率。

教学过程:

一．知识回顾

1.用列举法求事件A发生的概率的条件是什么？P(A)=?

2.抛一枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：

(1)点数为6；

(2)点数小于或等于3；

(3)点数为7

二．创设情境，引入课题：

《爸爸去哪儿》节目中，举行了一次别开生面的足球比赛，多多和贝尔都相当红队的守门员，但是红队守门员只需要一个，怎么办呢？村长李锐想出了一个办法：抛掷硬币来决定我们来看看他设计的游戏。

三．探索新知

游戏 一：

随机抛掷一枚均匀的硬币两次，村长认为只可能有三种情况（1）都是正面  （2）一正一反 （3）都是反面因此，这三个事件出现的概率相等。于是村长规定出现（1）多多当守门员，若出现（2）贝尔当守门员，如果都不是继续抛，你能分别算出多多、贝尔胜出的概率吗？

你同意村长的设计吗？这个游戏公平吗？（组织学生小组合作，进行硬币抛掷实验记录所有可能发生的结果，交流村长的设计方案是否公平）----引出课题

引导学生动手画树状图，并解决问题

归纳总结：画树状图的方法

1.明确一次实验的几个步骤及顺序。

2.画树状图列举每步实验的所有结果。

3.明确随机事件，算出 m 与 n

4.计算随机事件的概率P（A）=m/n

游戏二

随机抛掷一枚均匀的硬币三次，若连续掷三次正面，多多当守门员，若掷出两个正面一个反面，贝尔就当守门员。如果都不是则继续抛，你认为这个游戏公平吗？为什么？（小组内交流，学生展示）

游戏三

口袋中装有3个只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球放回，搅匀再摸出第二个球，若两次摸出的都是白球，则多多住蒙古包，若两次摸出的是一个红球一个白球，则贝尔住蒙古包，你认为这个游戏公平吗？为什么？（小组内交流，学生展示）

四．学习反馈;

变式训练 一

把游戏三中“搅匀后从中摸出1个球放回”改成“搅匀后从中摸出1个球不放回”结果一样吗？为什么？

变式训练  二

把变式一搅匀后从中摸出1个球放回，搅匀再摸出第二个球改成“同时摸出的两个球”结果会怎样？

中考链接

（2016长春）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字 0,1,2，每个小球除数字不同外其余的均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图的方法，求小华两次摸出小球上的数字之和是3的概率。

五、课堂小结：

1.本节课你有哪些收获?

教师寄语

我们都生活在一个充满概率的世界里。当我们要迈出人生的一小步时，就面临着复杂的选择，虽然你有选择生存的方式和权利，但你选择的概率永远达不到100%

有的同学有99 %想在学习上出人头地的概率，但却选择了1%等待的概率，这一等就是一生的现象已经司空见惯了，那你还在等什么！？

让我们珍惜生命的每一天，从现在做起，用行动去解说你的生活，不要放弃万分之一的希望。

                             ———这便是概率的真谛。

六、作业布置

A组：

1.一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有字母a,b,c,每个小球除字母不同外其余均相同。小圆同学从口袋中随机摸出一个小球，记下字母后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下字母。用画树状图，求小圆同学两次摸出的小球上字母相同的概率。（2017长春）

2．在一个不透明的袋子里装有三张卡片，卡片上面分别标有字母a,b,c,每张卡片除了字母不同外其余的都相同，小玲先从盒子中随机抽出一张卡片，记下字母后放回搅匀；再从盒子中随机抽出一张卡片记下字母，用树状图的方法，求小玲两次抽出的卡片上的字母相同的概率？（2015长春）

3.在一个不透明的袋子中装有3个乒乓球，分别标有数字1,2,3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同。先从袋子里随机摸出1个乒乓球，记下号放回；再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下标记，请用树状图的方法，求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率。（2014长春）

B组：

1．某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号．

     （1）写出所有选购方案（利用树状图表示）．

     （2）如果（1）中各方案被选中的可能性相同，那么A型电脑被选中的概率是多少？

     （3）现知希望中学欲购买甲、乙两种品牌电脑共36台，电脑单价如下：A型6000元，B型4000元，C型2500元，D型5000元，E型2000元，恰好用了10万元人民币，已知甲品牌为A型电脑，求购买的A型电脑有多少台．