北师大版数学四年级下册——第三单元【单元教案（一课一教）】

第三单元  小数乘法

文具店

教学目标： 

1.通过具体的生活情景，结合进行实际操作，了解小数乘法的意义。

2.结合小数乘法的意义，能够计算简单的小数乘整数。

教学重点：了解小数乘法的意义.

教学难点：能计算出简单的小数与整数相乘的得数。

教学方法：引导、发现法

教学准备：小黑板

教学过程：

一、情景导入  呈现目标

1.回顾整数乘法的意义：（求几个相同加数相加的和的简便运算。）

2. 3×4　的表示什么意思？

0.2×4　表示什么意思？ 组内交流，全班交流。 　

3.创设情境，提出问题。 　创设商店一角的情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4根棒棒糖需要多少钱？”展开讨论。              　

二、探究新知 

1.学生列出算式，并说明意义。

2.小组讨论算法。

3.汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。可以运用连加，元、角、分的转化，几何模型得出结果。

4.引导全班同学讨论这些方法，进一步体会小数乘法的意义。 引导学生观察小数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便运算。（参与指导解释疑难问题）              　

三、点拨升华  

小数乘法的意义和整数乘法的意义一样，也是求几个相同加数的和的简便运算。              独立思索小组交流总结方法教师点拨。　              　

四、课堂总结 　 

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 先小组内说一说，最后班上交流。　

五、当堂训练  

1.算一算。

0.4×5=           0.2×5=         0.6×5=

0.3×6=           0.2×7=         0.6×9=

2.完成学案第三题。 先独立做，最后组内交流。　

六、拓展提高 　

笑笑看见远处的闪电以后，经过6秒才听见雷声，如果雷声在空气中的传播速度是每秒0．34秒，那么笑笑离闪电有多远？              先独立做，最后组内交流。　　              　

七、作业布置：教材第34页“练一练”的第2、3题

板书设计：

小数点搬家

教学目标： 

1.通过具体情境，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

2.运用这一规律计算相关的乘、除法。

3.在解决实际问题过程中培养学生逻辑思维能力。

教学重点：发现小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

教学难点：能够运用这一规律计算小数乘法。

教    法：引导、发现法

学    法：小组和做法

教学准备：小黑板

教学课时：2课时

教学过程

一、情景导入  呈现目标

1.预习检查  

蚂蚁开了一家快餐店，顾客真不少。小数点说我去玩一玩。顾客都跑光了，山羊急忙打电话：小数点快快回家。小数点接到电话急忙回家。他随便找个位置就跳了上去（1.00）。过了一会，小数点觉得很奇怪“没有顾客”？为什么会这样呢？小数点想了想，说我要搬搬家。于是小数点搬到了4的前面（0.10）这时就有一些动物来快餐店了。小数点很开心，想着“太棒了那我再搬一次家吧” 小数点又往左再搬了一次家（0.01）.山羊的快餐点生意好极了。小数点开心极了，想着“我真是个天才” 。来了这么多客人，山羊真开心呀，可月底一算亏本了。热心的小数点知道自己闯祸了，赶紧往右搬，这是快餐价格会发生怎样变化呢？              以故事的形式检查学生对小数点的移动引起的变化的理解。　              　

2.同时利用上面的故事引入新课。并出示学习目标。 　揭示课题 　

二、探究新知 

观察下列数中小数点位置的变化：

0.01     0.1     1

小数点向右移动

向右移一位    这个数扩大到原来的10倍

向右移两位    这个数扩大到原来的（ ）倍

向右移三位    这个数扩大到原来的（ ）倍

……               …… 　

（1）学生列出算式，并说明意义。

（2）小组讨论算法。

（3）汇报：鼓励学生用自己的语言解释理由并进行交流。 　

三、点拨升华

小数点不管是向左移，还是向右移，位数不够时用０补。 　独立思索小组交流总结方法教师点拨。　              　

四、课堂总结 　 

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 　先组内交流，有难度的在全班交流。              　

五、当堂训练  

1、一个小数的小数点向右移动两位，那么这个数扩大（ ）倍；如果这个数要扩大到原来的100倍，这个小数的小数点应向（ ）移动（ ） 位。

2、把下列数由大到小排列

2.3    12.3   2.4   2.33  1.9 学生独立做，后组内交流。 　

六、拓展提高  

有比3.5大并且比3.6小的小数吗？如果有，有多少个？请写出两个这样的数。              先独立做，最后班内交流。              　

七、作业布置：教材第36页“练一练”的第1、2题

板书设计：

街心广场

教学目标 ：结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。初步沟通整数计算和小数计算方法，体会“转化”的思想。

教学重点：明确积的小数位数和乘数小数位数的关系。

教学难点：理解推导过程。

教    法：引导、探究法

学    法：小组合作

教学准备：小黑板

教学课时：1课时

教学过程

一、基础准备 复习

下面的数与0.659比较，扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几？

0.659   6.59   6590    65.9     0.0659 组内交流订正。　

二、情景导入  呈现目标  

观察P38街心广场图：这是美丽的街心广场,街心广场的中间是花坛,花坛周围铺满了地砖.下面请同学们仔细观察,看看你从图中还能得到哪些信息?              产生质疑，引入新课。              　

三、探究新知 

（一）街心广场、花坛、地砖都是长方形的。街心广场长30米，宽20米；花坛长3米、宽2米；地砖长0.3米、宽0.2米。

1.街心广场的占地面积是多少？

2.花坛的面积？

3.地砖的面积？

4.三个长方形的长之间有什么关系?宽之间有什么关系?它们的面积之间可能有什么关系?

（二）小组交流讨论。

以后我们计算小数乘法时，先按照（      ）乘法计算，然后再看两个乘数一共有（  ）位小数，就在积中从（  ）向（   ）数出几位点上小数点就可以了。

如“0.3×0.2”可以用竖式计算。（教师板书乘法竖式）

　　     0.3

　　 ×  0.2 

     0 . 0 6

计算时可以先算3×2=6 ，再看两个乘数中一共有几位小数，就在积中从右向左数出几位，点上小数点就可以了，0.3×0.2＝0.06。              组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。              　

三、点拨升华 　 

计算小数乘法时，为了防止在积的小数位数上出错，可以在计算之前，就正确确定出积的小数位数，等计算结果得出后，再与已确定出的小数位数相对照，看是否一致。独立思索小组交流总结方法教师点拨。　              　

四、课堂总结  

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 先小组内说一说，最后班上交流。

五、当堂训练 　

1.先判断积是几位小数，再计算。

0.78×0.3 　　　    1.53×2.25 　　　　16.7×18.2        

0.001×0.01 　　　　15×0.723 　　　　　0.05×0.05

2.完成教材第43页“试一试”并交流。先独立做，最后组内交流。　　

3.完成教材第43页“练一练”

六、拓展提高  不用计算，直接填空。

（1） 0.7×0.9积是（ ）位小数。

（2） 0.38×0.26积是（ ）位小数。

（3） 23. 8×0.6积是（ ）位小数。 

先独立做，最后组内交流。　　

七、作业布置：教材第39页“练一练”2、4、5题

板书设计：

包装

教学目标： 

1.能根据“包装”的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。

2.能学会用竖式计算小数乘法。

教学重点：学会用竖式计算小数乘法。

教学难点：运用小数乘法解决简单实际问题。

教    法：引导、发现法

学    法：小组合作学习

教学准备：小黑板

教学课时：1课时

教学过程：

一、预习检查：针对预习中出现的问题进行交流点评。　

二、情景导入：呈现目标 出示包装主题情境图，提出数学问题，呈现教学目标，产生质疑，引入新课。              　

三、探究新知  

（一）交流自学情况。

1.两个乘数都是小数怎么办？

2.为什么要转化为整数乘法进行计算。

（二）小组展示成果。  

1.转化成整数，列成竖式。

2. 

        2.8

      ×0.8

     2 .2 4

3.讲算理和算法。

四、当堂训练

1.给下面各题的积点上小数点。

2. 3 6×0.8=1088       0.78 ×0.04=312                

3.直接得数。

 0.6×0.7=       0.9×0.1=        0.8×5=

4.判断题：

①一个两位小数乘一个两位小数，积一定是四位小数。（  ）

②因为8×2=16，所以0.8×0.2=1.6。（   ）

③一个数除以0.8等于0.7，这个数是0.56。（     ）

④在用竖式计算小数乘法时，按照整数乘法法则进行计算，只要小数点对齐，也就是数位对齐就行了。（    ）              组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨

五、点拨升华  

计算小数乘法时，先把小数看作整数，一共有几位小数在算出的积里补上，小数位数不够时，用“0”补位。              独立思索小组交流总结方法教师点拨。　              　

六、课堂总结  

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 先小组内说一说，最后班上交流。　

七、达标检测  

完成第41页第1、3、4、6题，在组内交流。

先独立做，最后组内交流。　　 

八、拓展提高，解决实际问题：

草原牛的身高是蒙古牛的1.2倍，体重是蒙古牛的1.4倍。草原牛的身高、体重各是多少？              先独立做，最后组内交流。　　              　

九、作业布置：教材第41页“练一练”的第2、5题

板书设计：

蚕丝

教学目标： 

1.能根据主题图的有关信息提出数学问题，体会小数乘法在实际中的应用。

2.能学会用竖式计算小数乘法。

教学重点：小数乘法的计算方法。

教学难点：末尾有“0”的数的乘法计算。

教    法：引导、探究法

学    法：小组合作学习

教学准备：小黑板

教学课时：1课时

教学过程

一、预习检查 

1.计算下面一位小数乘一位小数。

   4.8×0.3     9.6×0.8

   2.6×2.1      1.3×2.2

2.请你很快说出下面算式的积是几位小数？

第一组：2.5×0.3=       2.5×0.33=   

    2.5×0.333=     2.51×0.333=

第二组：7.2×1.4=       0.72×1.4=   

    7.2×0.14=     0.72×0.14=

3.南美赤道地带的三趾蛞蝓是世界上爬行最慢的哺乳动物，它在地面上每分大约爬行2.2米，在树上的爬行速度是地面的2.15倍。

根据信息你能提出什么数学问题？ 组内交流订正。　 　

二、情景导入  呈现目标  

教师谈话引入新课。并出示学习目标。 产生质疑，引入新课。 　

三、探究新知 

1.交流自学情况：一条春蚕土吐丝的长约多少千米？？

列出算式：1.2×1.25=

2.小组展示成果。（展示部分）

3.交流估算方法。

4.交流计算方法。如何列竖式，每一个乘法的数位怎样对齐？结合上一课的积的小数位数与乘数小数的关系进行研究。

5.规范小数乘法竖式写法。

得出结论： 第一个乘数有两位小数，第二个乘数有一位小数，两个乘数一共有三位小数，积就有三位小数。把积小数末尾的0划去，因为小数末尾去掉0，小数的大变，这样就可以把小数化简。

组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。

四、点拨升华  

第一个乘数有两位小数，第二个乘数有一位小数，两个乘数一共有三位小数，积就有三位小数。把积小数末尾的0划去，因为小数末尾去掉0，小数的大变，这样就可以把小数化简。              独立思索小组交流总结方法教师点拨。　              　

五、课堂总结  

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 先小组内说一说，最后班上交流。　

六、当堂训练 

1.第43页的第1、2题   学生独立思考完成。

2.完成第43页的第3题并交流。 先独立做，最后组内交流。　　

七、拓展提高  

完成练习册页思维拓展。 先独立做，最后组内交流。　　 　

八、作业布置：教材第43页“练一练”的第4、5题

板书设计：

手拉手

教学目标：我能运用小数乘法和小数减法解决简单的实际问题。

教学重点：学会小数混合运算的计算方法。

教学难点：会运用定律简便计算。

教    法：引导、发现法

学    法：小组合作学习

教学准备：小黑板

教学课时：1课时

教学过程：

一、预习检查  

让学生说一说图中的情境，再算算这个同学提出的问题。说图中的情景，发现数学信息。提出问题，并解答。              组内交流订正。　              　

二、情景导入  呈现目标  

教师出示情境图，谈话引入新课。并出示学习目标。 

产生质疑，引入新课。 　

三、探究新知 

（一）交流自学情况。

1.请同学们看老师的主题情景图，在老师的主题情景图中还隐藏着一些数学信息呢，根据这些信息你想向老师提出什么问题？

2.请同学们估算一下一共要花多少钱？3、小组展示成果。

方法一：2.8×3=8.4（元） 6.1×3=18.3（元）  8.4﹢18.3=26.7（元）

方法二：（2.8﹢6.1）×3 =8.9×3 =26.7（元）

方法三：2.8×3﹢6.1×3 =8.4﹢18.3 =26.7（元）

（二）分层练习，完善认知。

（5+8）×0.4  9×5+9×1.6    4.6×19+5.4×19  5×0.4+8×0.4

9×(5+1.6)  (4.6+5.4) ×19    3.6×4×2.5   3.6×(4×2.5)

组内交流、解疑、个别汇报、老师点拨。

四、点拨升华  

乘法交换律，结合律，分配率在小数中仍然适用。 独立思索,小组交流总结方法,教师点拨。　              　

六、课堂总结 

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？ 先小组内说一说，最后班上交流。　

七、当堂训练  

1.用简便方法计算下面各题。

2.5×(3.8×0.4)   7.69×101                 

8.36-2.48-3.52    46×0.33+54×0.33

0.25×39+0.25     0.125×72

2.完成第45页第2、3、4题。 先独立做，最后组内交流。　　

八、拓展提高  

根据运算定律在下面的（   ）里填上适当的数。

59×2.5×0.4= 59 ×（   ×   ）  

7.8×15+2.2×15=(     +    )×15

0.2×1.25×5×8=(  ×  )×(  ×  )

9.63×2.5+9.63×7.5= (     )

（  ）×0.8+5× （  ）=(   +39.2)×5

0.63×99+0.63=(      )×（    ）。 先独立做，最后组内交流。　　

九、作业布置：教材第45页“练一练”的第1题