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第三单元 小数乘法 整理与复习（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版
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这是一份第三单元 小数乘法 整理与复习（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版，共44页。
北师版四年级数学下册小数乘法复习与整理汇报人：XXX 时间：XXXXX小组交流：本单元主要学习了哪些内容？小数乘法小数乘整数小数乘小数加、减、乘混合运算规律小数点移动引起小数大小变化的规律积的小数位数与乘数的小数位数的关系积和乘数（0除外）的大小关系知识梳理1.小数乘整数知识回顾(1) 0.9×3＝( 0.9 )＋( 0.9 )＋( 0.9 )(填相同的数)解析：0.9×3可以表示3个0.9相加，即0.9＋0.9＋0.9。(2) 0.8×4表示( 4个0.8相加是多少(或0.8的4倍是多 )，结果是( 3.2 )。0.90.90.94个0.8相加是多少(或0.8的4倍是多少) 3.2小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在积的左边添0补位，再点上小数点。知识回顾2.小数乘小数(1) 根据19×16＝304，在括号里填上适当的数。①19×( 0.16 )＝3.04②( 0.19 )×1.6＝0.304③0.19×160＝( 30.4 )0.160.1930.4 (2) 8.3×4的积有( 一 )位小数，32.4×0.26的积有 ( 三 )位小数。解析：8.3和4一共有一位小数，则它们的积有一位小数；32.4和 0.26一共有三位小数，则它们的积有三位小数。一三小数点向左移动一位 小数点向左移动两位 小数点向左移动三位 小数点向左移动……小数就缩小到原来的……3.小数点位置移动引起小数大小的变化规律小数点向右移动一位小数就扩大到原来的10倍小数点向右移动两位小数就扩大到原来的100倍小数点向右移动三位小数就扩大到原来的1000倍小数点向右移动……小数就扩大到原来的……3.小数点位置移动引起小数大小的变化规律 10倍 1000 750.024.积的小数位数与乘数的小数位数的关系可以据此检验积的小数点的位置是否正确。4.积的小数位数与乘数的小数位数的关系 48 0.048 0.275(3) 根据18×56＝1008，在括号里填上合适的数。1.8×5.6＝( 10.08 )0.18×( 5.6 )＝1.008( 0.018 )×56＝1.008解析：积的末尾没有0时，看乘数中一共有几位小数，积就是几位小数，根据此规律和所给算式直接写出积和其中的一个乘数。10.085.60.0185.积和乘数（0除外）的大小关系(1) 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。21×0.99 ＜ 212.01×4.27 ＞ 4.277.83×0.85 ＜ 7.83×1.0113.4×0.8 ＝ 1.34×8＜＞＜＝(2)小华在计算2.5×0.23＝5.075时，看到算得的结果想了想 说：“我肯定算错了”，他判断的依据是( B )。解析：一个非0的数乘小于1的数，积小于原数，所以2.5×0.23的积小于2.5。B1.小数的加、减、乘混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序 相同。在一个算式里，如果既有乘法又有加法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序以此计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，使用运算律可以使一些计算更简便。6.小数的加、减、乘混合运算 老师告诉你： 小数乘法的简便计算和整数乘法基本一样，主要利用 乘法的运算定律和运算性质以及积的变化规律，通过对算 式进行适当变形，将其中的数转化成整数、整十数、整百 数……或者使计算中的一些数变得易于口算，从而使计算 简便。 简算：0.9999×1.8－0.1111×7.2例思路分析：0.9999是0.1111的9倍，可以将0.9999转化成0.1111，则另一个乘数1.8就要乘9得16.2；也可以将0.1111转化成0.9999，则另一个乘数7.2就要除以9得0.8。经过转化，这道题就可以用乘法分配律来计算了。解法一： 0.9999×1.8－0.1111×7.2＝0.1111×9×1.8－0.1111×7.2＝0.1111×(16.2－7.2)＝0.1111×9＝0.9999 规范解答： 解法二： 0.9999×1.8－0.1111×7.2＝0.9999×1.8－0.1111×9×0.8＝0.9999×(1.8－0.8)＝0.9999技巧1运用乘法分配律简算1.用简便方法计算下面各题。＝9.9×13.6＝(10－0.1)×13.6＝10×13.6－0.1×13.6＝136－1.36＝134.64 ＝6.59×2.45＋7.55×6.59＝6.59×(2.45＋7.55)＝6.59×10＝65.9 ＝4.2×1.01＝4.2×(1＋0.01)＝4.2×1＋4.2×0.01＝4.2＋0.042＝4.242＝45×2.1－5×2.1＝(45－5)×2.1＝40×2.1＝84 技巧2综合运用乘法运算律简算2.用两种不同的方法简算。 (方法不唯一) (1)1.25×7.2 方法一： 1.25×7.2＝1.25×8×0.9＝10×0.9＝9(方法不唯一) 方法二： 1.25×7.2＝1.25×(8－0.8)＝1.25×8－1.25×0.8＝10－1＝9技巧3运用转化思想简算3.简算。＝0.55×0.6＋0.11×7＝0.11×3＋0.11×7＝0.11×(3＋7)＝0.11×10＝1.1 ＝0.99×10.1－9.9×0.01＝0.99×10.1－0.99×0.1＝0.99×(10.1－0.1)＝0.99×10＝9.9＝11×22＋0.22×3300＋660×2.2＝11×22＋22×33＋66×22＝(11＋33＋66)×22＝110×22＝2420 ＝1.99＋199×0.99＝1.99＋1.99×99＝1.99×(1＋99)＝1.99×100＝199技巧4根据数的特点通过变形简算4.简算： 2024×2023.2023－2023×2024.2024 ＝2024×2023×1.0001－2023×2024×1.0001 ＝01.填一填。（1）3.75扩大到它的10倍是（ 37.5 ），扩大到它的100倍 是（ 375 ）。 （3）把0.1978的小数点先向右移动三位，再向左移动一位后 是（ 19.78 ）。（4）23×1.7＝39.1，则2.3×0.17＝（ 0.391 ）。37.537512512.519.780.391课堂练习2.涂一涂，算一算。 0.04×5＝0.2 0.2×3＝0.6 0.20.6点解析：把1个大正方形平均分成了100份，每个小格表示0.01，4个小格表示0.04，4×5＝20(个)小格就是0.2，所以0.04×5＝0.2；0.2表示2个0.1，也表示20个0.01，0.2×3是(3×20)个0.01，即0.6。3.列竖式计算下列各题。5.04×283.82×0.450.96×6.94 0 3 21 0 0 81 4 1 1 2＝141.12 1 9 1 01 5 2 81 7 1 9 08 6 45 7 66 6 2 4＝6.624＝1.719 4.根据如图计算2.8×3.4的积。(填一填)2 0.8 ＋ 0.32 ＋ 6 ＋ 2.4 ＝ 9.52 20.40.80.80.40.322360.832.40.8 0.32 6 2.4 9.52 5.电动汽车行驶1千米只需耗电0.15千瓦时，每千瓦时电费是0.8元。电动汽车行驶100千米需耗电费多少元？行驶同样的路程，汽油车的耗油费大约是电动汽车耗电费的5.4倍，汽油车行驶100千米大约需耗油费多少元？电动汽车：0.15×0.8×100＝12（元）汽油车：12×5.4＝64.8（元）答：电动汽车行驶100千米需耗电费12元。汽油车行驶 100千米大约需耗油费64.8元。6.如果一只仓鼠1时能跑0.98千米，照这样计算，仓鼠连续跑2天能不能跑完一个全程马拉松？（一个全程马拉松长42195米）1天＝24时0.98×24×2＝47.04（千米）47.04千米＝47040米47040＞42195答：仓鼠连续跑2天能跑完一个全程马拉松。 老师告诉你： 在生活中，我们经常要用小数乘法解决实际问题， 如分段计算出租车费、分段计算水电费、分段计算邮资 费等。解答这类问题的基本方法是用以内的费用加以外 的费用。 某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以内7 元，超过3千米的部分按每千米1.2元收费(不足1千米按1千米计算)。妈妈打车去离家7.4千米的超市，她应付车费多少元？例思路分析：根据收费标准规定，乘车7.4千米要按8千米计费。再将8千米分成3千米及3千米以内的部分和3千米以外的部分进行计算。规范解答： 7.4千米≈8千米 8＝3＋5 7＋5×1.2＝13(元) 答：她应付车费13元。7.某市去年7月起，对用电实行阶梯式收费。实施阶梯电价后，分三级计算每月电费，具体见右表。(1)小芳家上个月的用电量为270千瓦时，电费是多少元？(270－240)×0.62＋240×0.57＝155.4(元)答：电费是155.4元。 (2)小明家上个月的用电量为428千瓦时，电费是多少元？(428－400)×0.87＋(400－240)×0.62＋240×0.57＝ 260.36(元)答：电费是260.36元。8.邮局邮寄信函的收费标准如右表。(1)小亮要给本埠的老师寄一封156克的信函，应付邮资费 多少元？156－100＝56(克)56克不足100克按100克计算，计费1.20元。0.80×(100÷20)＋1.20＝5.2(元)答：应付邮资费5.2元。(2)小玲要给外埠的姑姑寄一封258克的信函，应付邮资费 多少元？258－100＝158(克) 158克按200克计费，2×2＝4(元)。1.20×(100÷20)＋4＝10(元) 答：应付邮资费10元。
北师版四年级数学下册小数乘法复习与整理汇报人：XXX 时间：XXXXX小组交流：本单元主要学习了哪些内容？小数乘法小数乘整数小数乘小数加、减、乘混合运算规律小数点移动引起小数大小变化的规律积的小数位数与乘数的小数位数的关系积和乘数（0除外）的大小关系知识梳理1.小数乘整数知识回顾(1) 0.9×3＝( 0.9 )＋( 0.9 )＋( 0.9 )(填相同的数)解析：0.9×3可以表示3个0.9相加，即0.9＋0.9＋0.9。(2) 0.8×4表示( 4个0.8相加是多少(或0.8的4倍是多 )，结果是( 3.2 )。0.90.90.94个0.8相加是多少(或0.8的4倍是多少) 3.2小数乘法的计算方法：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。积的位数不够时，先在积的左边添0补位，再点上小数点。知识回顾2.小数乘小数(1) 根据19×16＝304，在括号里填上适当的数。①19×( 0.16 )＝3.04②( 0.19 )×1.6＝0.304③0.19×160＝( 30.4 )0.160.1930.4 (2) 8.3×4的积有( 一 )位小数，32.4×0.26的积有 ( 三 )位小数。解析：8.3和4一共有一位小数，则它们的积有一位小数；32.4和 0.26一共有三位小数，则它们的积有三位小数。一三小数点向左移动一位 小数点向左移动两位 小数点向左移动三位 小数点向左移动……小数就缩小到原来的……3.小数点位置移动引起小数大小的变化规律小数点向右移动一位小数就扩大到原来的10倍小数点向右移动两位小数就扩大到原来的100倍小数点向右移动三位小数就扩大到原来的1000倍小数点向右移动……小数就扩大到原来的……3.小数点位置移动引起小数大小的变化规律 10倍 1000 750.024.积的小数位数与乘数的小数位数的关系可以据此检验积的小数点的位置是否正确。4.积的小数位数与乘数的小数位数的关系 48 0.048 0.275(3) 根据18×56＝1008，在括号里填上合适的数。1.8×5.6＝( 10.08 )0.18×( 5.6 )＝1.008( 0.018 )×56＝1.008解析：积的末尾没有0时，看乘数中一共有几位小数，积就是几位小数，根据此规律和所给算式直接写出积和其中的一个乘数。10.085.60.0185.积和乘数（0除外）的大小关系(1) 在 里填上“＞”“＜”或“＝”。21×0.99 ＜ 212.01×4.27 ＞ 4.277.83×0.85 ＜ 7.83×1.0113.4×0.8 ＝ 1.34×8＜＞＜＝(2)小华在计算2.5×0.23＝5.075时，看到算得的结果想了想 说：“我肯定算错了”，他判断的依据是( B )。解析：一个非0的数乘小于1的数，积小于原数，所以2.5×0.23的积小于2.5。B1.小数的加、减、乘混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序 相同。在一个算式里，如果既有乘法又有加法，要先算乘法，后算加减法；如果只有乘法，要按照从左到右的顺序以此计算；有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，使用运算律可以使一些计算更简便。6.小数的加、减、乘混合运算 老师告诉你： 小数乘法的简便计算和整数乘法基本一样，主要利用 乘法的运算定律和运算性质以及积的变化规律，通过对算 式进行适当变形，将其中的数转化成整数、整十数、整百 数……或者使计算中的一些数变得易于口算，从而使计算 简便。 简算：0.9999×1.8－0.1111×7.2例思路分析：0.9999是0.1111的9倍，可以将0.9999转化成0.1111，则另一个乘数1.8就要乘9得16.2；也可以将0.1111转化成0.9999，则另一个乘数7.2就要除以9得0.8。经过转化，这道题就可以用乘法分配律来计算了。解法一： 0.9999×1.8－0.1111×7.2＝0.1111×9×1.8－0.1111×7.2＝0.1111×(16.2－7.2)＝0.1111×9＝0.9999 规范解答： 解法二： 0.9999×1.8－0.1111×7.2＝0.9999×1.8－0.1111×9×0.8＝0.9999×(1.8－0.8)＝0.9999技巧1运用乘法分配律简算1.用简便方法计算下面各题。＝9.9×13.6＝(10－0.1)×13.6＝10×13.6－0.1×13.6＝136－1.36＝134.64 ＝6.59×2.45＋7.55×6.59＝6.59×(2.45＋7.55)＝6.59×10＝65.9 ＝4.2×1.01＝4.2×(1＋0.01)＝4.2×1＋4.2×0.01＝4.2＋0.042＝4.242＝45×2.1－5×2.1＝(45－5)×2.1＝40×2.1＝84 技巧2综合运用乘法运算律简算2.用两种不同的方法简算。 (方法不唯一) (1)1.25×7.2 方法一： 1.25×7.2＝1.25×8×0.9＝10×0.9＝9(方法不唯一) 方法二： 1.25×7.2＝1.25×(8－0.8)＝1.25×8－1.25×0.8＝10－1＝9技巧3运用转化思想简算3.简算。＝0.55×0.6＋0.11×7＝0.11×3＋0.11×7＝0.11×(3＋7)＝0.11×10＝1.1 ＝0.99×10.1－9.9×0.01＝0.99×10.1－0.99×0.1＝0.99×(10.1－0.1)＝0.99×10＝9.9＝11×22＋0.22×3300＋660×2.2＝11×22＋22×33＋66×22＝(11＋33＋66)×22＝110×22＝2420 ＝1.99＋199×0.99＝1.99＋1.99×99＝1.99×(1＋99)＝1.99×100＝199技巧4根据数的特点通过变形简算4.简算： 2024×2023.2023－2023×2024.2024 ＝2024×2023×1.0001－2023×2024×1.0001 ＝01.填一填。（1）3.75扩大到它的10倍是（ 37.5 ），扩大到它的100倍 是（ 375 ）。 （3）把0.1978的小数点先向右移动三位，再向左移动一位后 是（ 19.78 ）。（4）23×1.7＝39.1，则2.3×0.17＝（ 0.391 ）。37.537512512.519.780.391课堂练习2.涂一涂，算一算。 0.04×5＝0.2 0.2×3＝0.6 0.20.6点解析：把1个大正方形平均分成了100份，每个小格表示0.01，4个小格表示0.04，4×5＝20(个)小格就是0.2，所以0.04×5＝0.2；0.2表示2个0.1，也表示20个0.01，0.2×3是(3×20)个0.01，即0.6。3.列竖式计算下列各题。5.04×283.82×0.450.96×6.94 0 3 21 0 0 81 4 1 1 2＝141.12 1 9 1 01 5 2 81 7 1 9 08 6 45 7 66 6 2 4＝6.624＝1.719 4.根据如图计算2.8×3.4的积。(填一填)2 0.8 ＋ 0.32 ＋ 6 ＋ 2.4 ＝ 9.52 20.40.80.80.40.322360.832.40.8 0.32 6 2.4 9.52 5.电动汽车行驶1千米只需耗电0.15千瓦时，每千瓦时电费是0.8元。电动汽车行驶100千米需耗电费多少元？行驶同样的路程，汽油车的耗油费大约是电动汽车耗电费的5.4倍，汽油车行驶100千米大约需耗油费多少元？电动汽车：0.15×0.8×100＝12（元）汽油车：12×5.4＝64.8（元）答：电动汽车行驶100千米需耗电费12元。汽油车行驶 100千米大约需耗油费64.8元。6.如果一只仓鼠1时能跑0.98千米，照这样计算，仓鼠连续跑2天能不能跑完一个全程马拉松？（一个全程马拉松长42195米）1天＝24时0.98×24×2＝47.04（千米）47.04千米＝47040米47040＞42195答：仓鼠连续跑2天能跑完一个全程马拉松。 老师告诉你： 在生活中，我们经常要用小数乘法解决实际问题， 如分段计算出租车费、分段计算水电费、分段计算邮资 费等。解答这类问题的基本方法是用以内的费用加以外 的费用。 某市出租车收费标准如下：3千米及3千米以内7 元，超过3千米的部分按每千米1.2元收费(不足1千米按1千米计算)。妈妈打车去离家7.4千米的超市，她应付车费多少元？例思路分析：根据收费标准规定，乘车7.4千米要按8千米计费。再将8千米分成3千米及3千米以内的部分和3千米以外的部分进行计算。规范解答： 7.4千米≈8千米 8＝3＋5 7＋5×1.2＝13(元) 答：她应付车费13元。7.某市去年7月起，对用电实行阶梯式收费。实施阶梯电价后，分三级计算每月电费，具体见右表。(1)小芳家上个月的用电量为270千瓦时，电费是多少元？(270－240)×0.62＋240×0.57＝155.4(元)答：电费是155.4元。 (2)小明家上个月的用电量为428千瓦时，电费是多少元？(428－400)×0.87＋(400－240)×0.62＋240×0.57＝ 260.36(元)答：电费是260.36元。8.邮局邮寄信函的收费标准如右表。(1)小亮要给本埠的老师寄一封156克的信函，应付邮资费 多少元？156－100＝56(克)56克不足100克按100克计算，计费1.20元。0.80×(100÷20)＋1.20＝5.2(元)答：应付邮资费5.2元。(2)小玲要给外埠的姑姑寄一封258克的信函，应付邮资费 多少元？258－100＝158(克) 158克按200克计费，2×2＝4(元)。1.20×(100÷20)＋4＝10(元) 答：应付邮资费10元。
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