初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试当堂检测题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理定向练习

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、数字“20211202”中，数字“2”出现的频数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

2、下列采用的调查方式中，不合适的是　　

A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查

B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查

C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查

D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查

3、紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：

表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（       ）.

A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系

4、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（       ）

A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4

5、下列调查方式中，不合适的是（             ）

A．调查本班同学的体育达标情况，采用普查调查的方式

B．了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，采用普查调查的方式

C．疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，采用抽样调查的方式

D．调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，采用抽样调查的方式

6、为了解某初中1200名学生的视力情况，随机抽查了200名学生的视力进行统计分析，下列说法正确的是（       ）

A．200名学生的视力是总体的一个样本 B．200名学生是总体

C．200名学生是总体的一个个体 D．样本容量是1200名

7、下列做法正确的是（       ）

A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用抽样调查

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成扇形统计图

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度

8、下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对长江忠县县城段水域污染情况的调查 B．对某校九年级一班学生身高情况的调查

C．对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查 D．对某品牌上市的化妆品质量情况的调查

9、某养羊场对200头生羊量进行统计，得到频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在77.5kg及以上的生羊的只数是（   ）

A．180 B．140 C．120 D．110

10、某电器商城统计了近五年销售的某种品牌的电冰箱销量，为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，应选择使用的统计图是（       ）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．以上都可以

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是________，样本是________．

2、下列抽样调查较科学的有________．

①小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝；

②小琪为了了解某市2007年的平均气温，上网查询了2007年7月份31天的气温情况；

③小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取一个班的学生做调查；

④小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查．

3、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：

若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．

4、九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：

跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的_____（用百分数表示）．

5、某校学生会调查本校学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“名人传记类”的频数为96人，频率为0.2，那么被调查的学生人数为__________人．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、某学校计划在八年级开设“折扇”“刺绣”“剪纸”“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．（部分信息未给出）

请你根据以上信息解决下列问题：

（1）参加问卷调查的学生人数为 　　名，补全条形统计图（画图并标注相应数据）；

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是多少？

（3）若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

2、下列调查中，哪些是全面调查的方式，哪些是用抽样调查方式来收集数据的？

（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．

3、某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队．这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分，积分均为正整数．这五个队完成所有比赛后得到如下的积分表．

根据上表回答下列问题：

（1）第一组一共进行了　　场比赛，A队的获胜场数x为　　；

（2）当B队的总积分y＝6时，上表中m处应填　　，n处应填　　；

（3）写出C队总积分p的所有可能值为：　　．

4、请将下面表格中的身高数据按分段，用频数直方图表示．

下表是某校七（2）班的同学入学信息表：

5、大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．某市为推动大数据应用，针对市民最关心的四类生活信息（A：政府服务信息，B：城市医疗信息，C：教育资源信息，D：交通信息）进行了民意调查（被调查者每人限选一项），并制作成如下的不完全统计图表．请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求出本次调查的总人数；

(2)求出关注城市医疗信息的人数，并补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，求出D所对应的圆心角的度数．

-参考答案-

一、单选题

1、D

【解析】

【分析】

根据频数的定义（频数又称“次数”，指变量中代表某种特征的数出现的次数）求解即可．

【详解】

解：数字“20211202”中，共有4个“2”，

∴数字“2”出现的频数为4，

故选：D．

【点睛】

题目主要考查频数的定义，理解频数的定义是解题关键．

2、A

【解析】

【分析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．

【详解】

解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；

、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3、B

【解析】

【分析】

分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决．

【详解】

解：∵一共有四只球队参加比赛

∴每支球队只参加3场比赛

分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7，数学：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化学：1+0+0=1，

∴中文是冠军，

故选B．

【点睛】

此题主要考查了利用表格获取正确的信息，以及解决实际生活问题，题目比较新颖．

4、B

【解析】

【分析】

根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．

【详解】

解：小明进球的频率是30÷50=0.6，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．

5、C

【解析】

【分析】

根据普查和抽样调查方式的特点进行逐项判断即可．

【详解】

解：A、调查本班同学的体育达标情况，人数比较少，适合采用普查调查的方式，正确；

B、了解“神州十三号”载人飞船的零部件状况，要求精准，适合采用普查调查的方式正确；

C、疫情期间，了解全校师生入校时体温情况，要求精准，适合采用普查调查的方式，错误；

D、调查郑州市电视台《郑州大民生》栏目的收视率，人数太多，范围太广，适合抽样调查方式，正确，

故选：C．

【点睛】

本题考查判断普查和抽样调查，理解普查和抽样调查的特点是解答的关键．

6、A

【解析】

【分析】

根据总体，样本，个体，样本容量的定义，即可得出结论．

【详解】

解：A．200名学生的视力是总体的一个样本，故本选项正确；

B．学生不是被考查对象，200名学生不是总体，总体是1200名学生的视力，故本选项错误；

C．学生不是被考查对象，200名学生不是总体的一个个体，个体是每名学生的视力，故本选项错误；

D．样本容量是1200，故本选项错误．

故选：A．

【点睛】

本题考查了对总体，样本，个体，样本容量的理解和运用，关键是能根据定义说出一个事件的总体，样本，个体，样本容量．

7、D

【解析】

【分析】

根据抽样调查与全面调查的概念、扇形统计图、条形统计图、折线统计图的优势，抽样调查中样本的代表性逐一判断即可．

【详解】

解：A．在嫦娥五号着陆器发射前，对其零件的检测采用全面调查，故此选项错误，不合题意；

B．本学期共进行了8次数学测试，小明想要清楚地知道自己成绩的走势，最好把8次成绩绘制成折线统计图，故此选项错误，不合题意；

C．为了调查宣城市七年级学生的体重情况，小刚对收集来的本校七年级同学体重数据进行了从大到小的排序，把排名前50的同学体重作为一个样本不具有代表性，故此选项错误，不合题意；

D．绘制扇形统计图时，要检查各部分所对应的圆心角之和是否等于360度，此选项正确，符合题意．

故选：D

【点睛】

本题考查了抽样调查与全面调查的特点，统计图的特点，抽样调查样本的选择等情况，熟知相关知识并根据题意灵活应用是解题关键．

8、B

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

【详解】

解：A、对长江忠县县城段水域污染情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

B、对某校九年级一班学生身高情况的调查适合普查，故符合题意；

C、对某工厂出厂的灯泡使用寿命情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

D、对某品牌上市的化妆品质量情况的调查适合抽样调查，故不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

9、B

【解析】

【分析】

根据题意和直方图中的数据可以求得质量在77.5kg及以上的生猪数，本题得以解决．

【详解】

解：由直方图可得，

质量在77.5kg及以上的生猪：90+30+20=140（头），

故选B．

【点睛】

本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

10、C

【解析】

【分析】

由扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，据此可得答案．

【详解】

解：∵为了清楚地反应该品牌销量的增减变化情况，

∴结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选：C．

【点睛】

本题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

二、填空题

1、     2500件包装食品的质量     所抽取的50件包装食品的质量

【解析】

【分析】

根据总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体即可解答．

【详解】

解：检查一箱装有2500件包装食品的质量，按2%的抽查率抽查其中一部分的质量，在这个问题中，总体是2500件包装食品的质量，样本是抽取的%＝50件包装食品的质量，

故答案为：2500件包装食品的质量；所抽取的50件包装食品的质量．

【点睛】

本题考查了总体、样本的概念，解题要分清具体问题中的总体与样本，关键是明确考查的对象．总体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．掌握总体、样本的概念是解题关键．

2、①④．

【解析】

【分析】

根据抽样调查的方式逐个分析即可

【详解】

小华为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝，故①的调查方法合适，符合题意；

琪为了了解某市2007年的平均气温，应该查询每个月的气温情况，故②的调查方法不科学，不符合题意；

小明为了了解初中三个年级学生的平均身高，应该在七、八、九年级各抽一个班学生做调查，故③的调查方法不科学，不符合题意；

小智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班学生进行调查，故③的调查方法符合题意．

综上所述，符合题意的有①④．

故答案为①④．

【点睛】

本题考查了抽样调查，理解抽样调查的方式是解题的关键．

3、1班

【解析】

【分析】

根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可．

【详解】

解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，

故答案为：1班．

【点睛】

此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提．

4、26%

【解析】

【分析】

用此范围的频数除以总数，再乘以100%即可得到答案．

【详解】

解：跳绳次数x在160≤x＜180范围的学生占全班学生的百分比为，

故答案为：26%．

【点睛】

此题考查利用频数求百分比，掌握百分比的计算公式是解题的关键．

5、480

【解析】

【分析】

用频数96除以频率0.2，即可求出被调查的学生人数．

【详解】

解：96÷0.2=480（人），

被调查的学生人数为480人，

故答案为：480．

【点睛】

本题考查频数与频率，解题的关键是正确理解频数与频率的关系．

三、解答题

1、（1）50；见解析；（2）36°；（3）200名

【解析】

【分析】

（1）根据折扇的人数和所占的百分比，求出调查的学生总人数，再用总人数减去其它课程的人数，求出剪纸的人数，从而补全统计图；

（2）用选择“陶艺”课程的学生数除以总人数，再乘以360°即可得出答案；

（3）用八年级的总人数乘以选择“刺绣”课程的学生所占的百分比即可．

【详解】

解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（名，

剪纸的人数有：（名，

补全统计图如下：

故答案为：50；

（2）“陶艺”课程所对应的扇形圆心角的度数是．

（3）根据题意得：

（名，

答：估计选择“刺绣”课程的学生有200名．

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

2、（1）全面调查；（2）抽样调查；（3）抽样调查

【解析】

【分析】

根据抽样调查和全面调查的特点即可作出判断．适合全面调查的方式一般有以下几种：①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强．

【详解】

解：（1）为了了解你所在的班级的每个同学的身高，向全班同学做调查．属于全面调查；

（2）为了了解你所在的班级的同学每天的学习时间，选取班级中学号为单号数的所有同学做调查．属于抽样调查；

（3）为了了解某奶牛场中500头奶牛的产奶量，从中抽取出50头进行分析测量．属于抽样调查．

【点睛】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．掌握抽样调查和全面调查的区别是解题关键．

3、（1）10，3；（2）2：0；（3）9或10．

【解析】

【分析】

（1）利用公式即可求出比赛场次，根据比赛表格可得出A的获胜的场次即可

（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，根据E的总分可得：a+ b+2c＝9①，根据D的总得分可得b+2c+d=12②，根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，解方程组，讨论整数解可得出a＝1，b＝2，c＝3，d=4；设m对应的积分为x，当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，解方程即可；

（3）根据C队胜2场，分两种情况：当C、B的结果为2：0时，当C、B的结果为2：1时，分别把得分相加即可．

【详解】

解：（1）∵＝10（场），

∴第一组一共进行了10场比赛；

∵每场比赛采用三局两胜制，A、B的结果为2：1，A获胜，A、C的结果为2：0，A获胜，A、E的结果为2：0，A获胜，A、D的结果为1：A负，

∴A队共获胜场3常，

∴ x=3，

故答案为：10，3；

（2）由题可知：每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，

根据题意可知每种结果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a，b，c，d，且a＜b＜c＜d，

根据E的总分可得：a+ b+2c＝9①，

根据D的总得分可得b+2c+d=12②，

根据A的总分可得：b+c+2d+＝13③，

③-②得d-c=1，

∴d=c+1代入②得b+3c=11，

∴c=，

∴b=2，c=3，

∴d=c+1=4，

∴a=9-2-6=1，

∴a＝1，b＝2，c＝3，d=4，

设m对应的积分为x，

当y＝6时，b+x+a+b＝6，即2+x+1+2＝6，

∴x＝1，

∴m处应填0：2；

∴B：C＝0：2，

∴C：B＝2：0，

∴n处应填2：0；

（3）∵C队胜2场，

∴分两种情况：当C、B的结果为2：0时，

p＝a+d+c+b=1+4+3+2＝10；

当C、B的结果为2：1时，

p＝a+2c+b=1+3×2+2＝9；

∴C队总积分p的所有可能值为9或10．

故答案为：9或10．

【点睛】

本题考查比赛应用题，表格信息的收集与处理，四元方程组的解法，列代数式求值，分类讨论思想应用，认真阅读题目，读懂题意，是解题关键．

4、见解析

【解析】

【分析】

根据所给信息表先填好身高的频数分布表，进而即可画出相应的频数分布直方图．

【详解】

解：由信息表可知：

∴频数分布直方图如图所示：

【点睛】

本题考查了画频数分布表以及频数分布直方图的能力，利用信息表画出相应的身高统计表是解决本题的关键．

5、 (1)1000人

(2)见解析

(3)144°

【解析】

【分析】

（1）根据样本的容量= C组最关心的教育资源信息的人数200人÷C组占20%求积即可；

（2）利用样本的容量减去A、C、D组人数即可得出B组人数，可补画条形图；

（3）先求D组人数占样本的百分比，用百分比×360°，得出扇形D的圆心角．

(1)

解：∵从条形图得C组最关心的教育资源信息的人数为200人，从扇形图C组占20%，

∴本次调查的总人数为：（人）

(2)

最关心B：城市医疗信息的人数为：1000-250-200-400=1000-850=150人，

条形统计图如下

(3)

∵关注交通信息的人数有400人，占样本1000人的百分比为400÷1000×100%=40%

∴扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为：．

【点睛】

本题考查从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角，掌握从条形图和扇形图获取信息与处理信息，样本的容量，补画条形图，求扇形圆心角是解题关键．