数学八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试习题

八年级数学下册第十八章数据的收集与整理同步训练

 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题  30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（       ）

A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.4

2、某学校对八年级1班50名学生进行体能评定，进行了“长跑”、“立定跳远”、“跳高”的测试，根据测试总成绩划分体能等级，等级分为“优秀”、“良好”、“合格”、“较差”四个等级，该班级“优秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是（       ）

A．2 B．0.02 C．4 D．0.04

3、下列调查中，最适合采用普查方式的是（       ）

A．调查某品牌电视的使用寿命 B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量

C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果 D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果

4、为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；

方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是（　　）

A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．以上都不行

5、小明同学统计了某学校八年级部分同学每天阅读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：

①小明此次一共调查了100位同学；

②每天阅读图书时间不足15分钟的同学人数多于45﹣60分钟的人数；

③每天阅读图书时间在15﹣30分钟的人数最多；

④每天阅读图书时间超过30分钟的同学人数是调查总人数的20%．

根据图中信息，上述说法中正确的是（　　）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

6、下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）

A．了解江西省中小学生的视力情况

B．在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测

C．了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量

D．了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况

7、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（       ）个

①这种调查采用了抽样调查的方式；

②13.15万名考生是总体；

③1000名考生是总体的一个样本；

④每名考生的数学成绩是个体．

A．0 B．2 C．3 D．4

8、为了了解2017年我县九年级6023名学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了200名学生的数学成绩，下列说法正确的是(　　)

A．2017年我县九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体

C．200名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是200

9、下列调查中，不适合采用普查方式的是（　　）

A．学校招聘教师，对应聘人员的面试

B．对进入地铁站的旅客携带物品的安检

C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数

D．调查我校七年级全体学生的入学数学成绩

10、某校九年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”，统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（       ）

A．0.25 B．0.3 C．2 D．30

第Ⅱ卷（非选择题  70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

1、一个样本有20个数据：35   31   33   35   37   39   35   38   40   39   36   34   35   37   36   32   34   35   36   34．在列频数分布表时，如果组距为2，那么应分成________组，36在第________组中．

2、为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏．为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取一部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计，分为四类：． 加大倡议宣传力度；． 加大罚款力度；． 明确倡议细则；． 增加监控路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．则扇形统计图中的度数为__________．

3、某校七年级二班在订购本班的班服前，按身高型号进行登记，对女生的记录中，身高150cm以下记为S号，150～160cm记为M号，160～170cm记为L号．170cm以上记为XL号．若绘制成统计图描述这些数据，合适的统计图是_____（填“条形”、“折线”、“扇形”中的一个）统计图．

4、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．

5、为了解某学校七年级学生每周平均课外阅读时间的情况，随机抽查了50名学生，对其每周平均课外阅读时间进行统计， 绘制了一个不完整的扇形统计图，根据图中提供的信息，阅读3小时对应扇形图的圆心角的大小为_________度．

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、请将下面表格中的身高数据按分段，用频数直方图表示．

下表是某校七（2）班的同学入学信息表：

2、在“迎新年，庆元旦”期间，某商场推出A、B、C、D四种不同类型礼盒共1000盒进行销售，在图1中是各类型礼盒所占数的百分比，已知四类礼盒一共已经销售了50%，各类礼盒的销售数量如图2所示：

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，C部分所对应的圆心角等于        度；

（3）你觉得哪一类礼盒销售最快，请说明理由．

3、A，B，C三名学生竞选学校学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表一和图1：

表一：

（1）请将表一和图一中的空缺部分补充完整.

（2）扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数是       度.  

（3）竞选的最后一个程序是由本学校的300名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），请计算每人的得票数.

4、某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程（要求人人参与，每人只能选择一门课程）．为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）直接在图①中补全条形统计图；

（2）图②中其它类课程所对应扇形的圆心角是         度（直接填空）；

（3）若该校有1500名学生，请估计喜欢文学类课程的学生有多少人？

5、电视台需要在本市调查某节目的收视率，每个看电视的人都要被问到吗？对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人进行的调查结果会一样吗？

-参考答案-

一、单选题

1、B

【解析】

【分析】

根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．

【详解】

解：小明进球的频率是30÷50=0.6，

故选：B．

【点睛】

此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．

2、D

【解析】

【分析】

先求解该班级学生这次体能评定为“较差”的频数，再利用频率=落在某小组的频数除以数据的总数，从而可得答案.

【详解】

解：该班级学生这次体能评定为“较差”的频数是：

则该班级学生这次体能评定为“较差”的频率是：

故选D

【点睛】

本题考查的是已知频数与数据的总数求解频率，掌握“频率=落在某小组的频数除以数据的总数”是解本题的关键.

3、C

【解析】

【分析】

根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．

【详解】

解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；

B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；

C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；

故选C．

【点睛】

本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．

4、C

【解析】

【分析】

根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．

【详解】

解：因为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，

所以对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计．

故选：C．

【点睛】

本题考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．

5、A

【解析】

【分析】

根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．

【详解】

解：①小明此次一共调查了10+60+20+10=100（人），此结论正确；

②由频数分布直方图知，每天阅读图书时间不足15分钟的人数与45-60分钟的人数相同，均为10人，此结论错误；

③每天阅读图书时间在15-30分钟的人数最多，有60人，此结论正确；

④每天阅读图书时间超过30分钟的人数占调查总人数的比例为=30%，此结论错误；

故选：A．

【点睛】

本题考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

6、B

【解析】

【分析】

由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析判断即可．

【详解】

解：A. 了解江西省中小学生的视力情况，适合采用抽样调查，A不合题意；

B. 在“新型冠状病肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，应该采用全面调查（普查），B符合题意；

C. 了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量，适合采用抽样调查，C不合题意；

D. 了解抚州市市民对社会主义核心价值观的内容的了解情况，适合采用抽样调查，D不合题意.

故选：B.

【点睛】

本题考查抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

7、B

【解析】

【分析】

总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．

【详解】

解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；

②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；

③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；

④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．

所以正确的说法有2个．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．

8、D

【解析】

【分析】

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．根据总体、个体、样本、样本容量的定义，做出判断．

【详解】

解： 2017年我县九年级学生的数学成绩是总体，故A不符合题意；

每一名九年级学生的数学成绩是个体，故B不符合题意；

200名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，故C不符合题意；

样本容量是200，故D符合题意；

故选D

【点睛】

考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

9、C

【解析】

【分析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．

【详解】

A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；

B. 对进入地铁站的旅客携带物品的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；

C. 鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，适合抽样调查，符合题意；

D. 调查我校七年级全体学生的入学数学成绩，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．

10、B

【解析】

【分析】

先计算出九年级（3）班的全体人数，然后用选择“5G时代”的人数除以九年级（3）班的全体人数即可．

【详解】

由图知，九年级（3）班的全体人数为：25+30+10+20+15=100（人），

选择“5G时代”的人数为：30人，

∴选择“5G时代”的频率是：＝0.3；

故选：B．

【点睛】

本题考查了频数分布折线图，及相应频率的计算，熟知以上知识是解题的关键．

二、填空题

1、     5     3

【解析】

【分析】

确定组数时依据公式：组数=极差÷组距，计算时应该注意，组数应为正整数,若计算得到的组数为小数，则应将小数部分进位；再确定36所在的组数即可．

【详解】

解：极差为：

，所以应分成5组，

第一组为，第二组为，第三组为

所以36在第3组中，

故答案为5，3

【点睛】

本题考查的是组数的计算，属于基础题，熟练掌握“组数=极差÷组距”是解答本题的关键．

2、

【解析】

【分析】

利用A的人数除以所占总数的百分比求出总数，再求出D的百分数，再求对应角度即可得结论．

【详解】

解：由题意总数（本），

∵D占，

∴圆心角，

故答案为：．

【点睛】

本题考查条形统计图，条形统计图等知识，解题的关键是知道圆心角=360°×百分比．

3、条形

【解析】

【分析】

条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【详解】

解：为了清晰显示四种型号衣服的具体数量，应选用条形统计图，

故答案为：条形．

【点睛】

此题主要考查统计图的选择，应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

4、     9万名考生的数学成绩     每名考生的数学成绩     被抽出的2000名考生的数学成绩     2000

【解析】

【分析】

根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．

【详解】

根据题意，

在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，

个体是每名考生的数学成绩，

样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，

样本容量是2000．

故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．

【点睛】

本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．

5、144

【解析】

【分析】

首先计算出阅读3小时所占圆心角的度数，再乘以360°即可得出结论．

【详解】

解：阅读3小时所占圆心角的度数为1-16%-10%-10%-24%=40%，

360°×40%=144°，

故答案为：144．

【点睛】

本题考查了扇形统计图，正确的识别图形是解题的关键．

三、解答题

1、见解析

【解析】

【分析】

根据所给信息表先填好身高的频数分布表，进而即可画出相应的频数分布直方图．

【详解】

解：由信息表可知：

∴频数分布直方图如图所示：

【点睛】

本题考查了画频数分布表以及频数分布直方图的能力，利用信息表画出相应的身高统计表是解决本题的关键．

2、（1）见解析；（2）72；（3）A类礼盒销售最快，理由见解析

【解析】

【分析】

（1）求出销售的C类礼盒的数量，即可补全条形统计图；

（2）C类礼盒相应圆心角的度数为360°乘以所占的百分比即可；

（3）比较四类礼盒销售的数量即可得出答案．

【详解】

解：（1）1000×50%-168-80-150=102（盒），补全条形统计图如图所示：

（2）360°×(1-35%-25%-20%)=72°，

故答案为：72；

（3）在相同的时间内，A类礼盒共销售168盒，B类礼盒共销售80盒，C类礼盒共销售102盒，A类礼盒共销售150盒，

因此，A类礼盒销售最快．

【点睛】

本题考查条形统计图、扇形统计图，理解统计图中各个数量之间的关系是解决问题的关键．

3、（1）见解析；（2）144°；（3）A的得票数为105，B的得票数为120，C的得票数为75

【解析】

【分析】

（1）根据条形统计图得：A的口试成绩为90，根据统计表得：C的笔试成绩为90，即可求解；

（2）用360°乘以B部分所占的百分比，即可求解；

（3）用300分别乘以三位候选人的得票数所占的百分比，即可求解．

【详解】

解：（1）根据条形统计图得：A的口试成绩为90，

根据统计表得：C的笔试成绩为90，

补全图形，如下图所示：

（2）扇形统计图中B部分所对应的圆心角的度数是 ；

（3）A的得票数为 ，

B的得票数为 ，

C的得票数为 ．

【点睛】

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，能从统计图获取准确信息是解题的关键．

4、（1）见解析；（2）36；（3）450

【解析】

【分析】

（1）结合两个统计图，根据体育类80人所占的百分比是40%，计算出总人数，利用总人数乘以20%求得参加艺术社团的人数，再求得参加其它社团的人数，补全条形统计图；

（2）利用360°乘以参加其它类课程的所占的比例求得圆心角的度数；

（3）求出文学类所占的百分比，再用1500乘以百分比估计即可．

【详解】

（1）调查的总人数是80÷40%=200(人)，

参加艺术社团的人数是200×20%=40(人)，

参加其它社团的人数200−80−40−60=20(人)，

∴补全条形统计图如下：

（2）它类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数是，

故答案为：36；

（3）(人)，

∴估计该校喜欢文学类课程的学生450人．

【点睛】

此题考查扇形统计图，条形统计图，解题关键在于看懂图中数据．

5、见解析

【解析】

【分析】

利用样本的代表性，并且被抽查的样本容量要合适，即可作出判断．

【详解】

解：一般而言，在一个城市调查某电视节目的收视率，不可能对每个看电视的人都进行调查，因为一个城市的人口太多，调查量太大，不合适；

一所中学的学生不具有代表性，其调查结果不能作为该节目的收视率；

对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所进行的调查结果是不一样．

【点睛】

此题考查了抽样调查的对象的选取问题．由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行分析．