2020-2021学年第十八章 数据的收集与整理综合与测试课时作业

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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理综合测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取了100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体 B．每名学生是个体C．从中抽取的100名学生是样本 D．样本容量是100名2、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：项目人数级别三好学生优秀学生干部优秀团员市级111区级322校级17512已知该班共有27人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（       ）A．3项 B．4项 C．5项 D．6项3、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（       ）A．2000名学生的数学成绩 B．2000C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．504、某公司的生产量在1﹣7月份的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论正确的是（       ）A．1月份生产量最大B．这七个月中，每月的生产量不断增加C．1﹣6月生产量逐月减少D．这七个月中，生产量有增加有减少5、根据下列统计图，可知该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额的大小关系是（       ） A．> B．= C．< D．不能确定6、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（       ）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查7、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（　　　）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.258、下面调查统计中，适合采用普查方式的是（       ）A．华为手机的市场占有率 B．“现代”汽车每百公里的耗油量C．“国家宝藏”专栏电视节目的收视率 D．乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品9、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是的扇形，一定可以拼成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少，那么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10、为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是（       ）A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都不是第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列调查中，用全面调查方式收集数据的有________．①为了了解学生对任课教师的意见，学校要求全体学生网上匿名评价教师；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查；③某班拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向全班同学进行调查；④为了了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查．2、七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm）： 153　156　152　158　156　160　163　145　152　153 162　153　165　150　157　153　158　157　158　158（1）请你在下表中填出身高在以下各个范围的频数,百分比（每个范围包含下限，但不包含上限）：身高（cm）140～150150～160160～170频数   百分比   （2）上表把身高分成___组,组距是___；（3）身高在___范围的人数最多．3、超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间1-2分钟表示大于或等于1分钟而小于2分钟，其它类同），这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为________．4、如图所示是小明一天24小时的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是________小时．5、________和________都能够反映每个对象出现的频繁程度；________表示每个对象出现的次数与总次数的比值．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校兴趣小组想了解球的弹性大小，准备了A、B两个球，分别让球从不同高度自由下落到地面，测量球的反弹高度，记录数据后绘制成如图所示的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是起始高度的____________%．(2)比较两个球的反弹高度的变化情况，____________球弹性大．（填“A”或“B”）(3)下列的推断合理的是____________（只填序号）①根据统计图预测，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；②从统计图上看，两球的反弹高度不会超过它们的起始高度．2、为了调查居民的生活水平，有关部门对某个地区5个街道的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.6       3.5       2.3       6.5       2.2       1.9       6.8       4.8       5.0       4.7       2.31.5       3.1       5.6       3.7       2.2       3.3       5.8       4.3       3.6       3.8       3.05.1       7.0       3.1       2.9       4.4       5.8       3.8       3.7       3.3       5.2       4.14.2       4.8       3.0       4.0       4.6       6.0       2.4       3.3       6.1       5.0       4.93.0       3.1       7.2       1.8       5.0       1.9将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．3、甲、乙两公司近年的赢利情况如图所示．（1）哪家公司近年利润的增长速度较快？（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？4、吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．分组49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-100.5合计频数3 10266 频率0.060.100.200.52 1.00请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩，那么成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数为________度．5、某地近几年来的自来水的价格（元/吨）如下：年份200420062008水价/（元/吨）1.461.922.53如今该地自来水公司决定向物价部门申请涨价，企业根据上述信息制作了统计图，你觉得下面两幅图，哪幅是自来水公司制作的？ -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体，故此选项符合题意；B、每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体，故此选项不符合题意；C、从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本，故此选项不符合题意；D、样本容量是100，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知定义．2、C【解析】【分析】根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余获奖最少，只获一项奖励，用总奖励减去各部分的奖励即可得获奖最多的人的项目个数．【详解】解：根据题意，要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多，则让剩下的人中的一人获奖最多，其余人获奖最少，只获一项奖励，则获奖最多的人获奖项目为：项．故选：C．【点睛】题目主要考查数据的整理、处理，理解题意，理清在什么情况下获奖最多是解题关键．3、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；B、2000是个体的数量，故选项不合题意；C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；D、50是样本容量，故选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．4、B【解析】【分析】根据折线图的特点判断即可．【详解】解：观察折线图可知，这七个月中，每月的生产量不断增加，故B正确，C，D错误；每月的生产量不断增加，故7月份的生产量最大，A错误；故选：B．【点睛】本题考查折线统计图，增长率等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、B【解析】【分析】先分别求出该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额，即可求解．【详解】解：根据题意得：9月份的水果销售额为 万元，10月份的水果销售额为 万元，∴该超市9月份的水果销售额和10月份的水果销售额相等．故选：B【点睛】本题主要考查了条形统计图，和折线统计图，明确题意，准确从统计图获取信息是解题的关键．6、C【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【详解】解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、A【解析】【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【详解】解：不合格人数为（人，不合格人数的频率是，故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．8、D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A、对华为手机的市场占有率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查，故此选项不符合题意； C、对“国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广，适合抽样调查，故此选项不符合题意；D、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】【分析】根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．【详解】解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；②用四个圆心角都是且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；④设小方体重为a，则小明的体重为a．小方的体重比小明的体重多(a-a)÷a=25%，正确；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．故选B．【点睛】本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．10、C【解析】【分析】根据题意中的“变化情况”直接选择折线统计图．【详解】为了记录一个病人的体温变化情况，应选择的统计图是折线统计图，故选C．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，折线统计图，频数直方图的概念，根据实际选择合适的统计图，根据题意中的“变化情况”选择统计图是解题的关键．折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况．二、填空题1、①③【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的特点依次分析各项即可判断.【详解】解：①为了了解全校学生对任课教师的意见，学校向全校学生进行问卷调查，属于全面调查；②为了了解初中生上网情况，某市团委对10所初中的部分学生进行调查，属于抽样调查；③某班学生拟组织一次春游活动，为了确定春游的地点，向同学进行调查，属于全面调查；④了解全班同学的作业完成情况，对学号为奇数的学生进行调查，属于抽样调查；故答案为：①③【点睛】本题是抽样调查和全面调查的基础应用题，是中考常见题，难度一般，主要考查学生对统计方法的认识．2、     3     10     150~160【解析】【分析】（1）找出各个组中的人数，然后除以总人数即可得出所占百分比；（2）通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，根据所填写的信息及题意确定分成的组数、组距；（3）根据所填信息确定身高在哪个范围的人数最多即可．【详解】（1）填表：身高(cm)140～150150～160160～170频数1154百分比5%75%20% (2)上表把身高分成3组，组距是10；(3)身高在范围最多．【点睛】本题考查的是从统计图表中获取信息，关键是找出各个组中的人数，通过所给的数据把各个范围中的人数填入相应表格，然后据此得出相关结论．3、16【解析】【分析】根据题意和频数分布直方图可以得到这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数，找出等待5—6分钟，6—7分钟与7—8分钟的人数相加即可．【详解】解：由频数分布直方图可得，这个时间段内顾客等待时间不少于5分钟的人数为：9+5+2=16，故答案为：16．【点睛】本题考查频数分布直方图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．4、1【解析】【分析】先求“阅读”所占的圆心角，再用×24，即可得出结果．【详解】解：360o-(60o+30o+120o+135o)=15o，×24=1（小时），故答案为：1．【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，能够求出“阅读”所占的圆心角是解决本题的关键．5、     频率     频数     频率【解析】【分析】根据频率与频数的意义以及频率的计算方法填空即可．【详解】频率和频数都能够反映每个对象出现的频繁程度；频率表示每个对象出现的次数与总次数的比值．故答案为：频率；频数；频率【点睛】本题考查了频率与频数的意义以及频率的计算方法，理解频率与频数的意义是解题的关键．三、解答题1、 (1)62.5%(2)A(3)①②【解析】【分析】（1）根据折线统计图可知起始高度为80cm时，B球的反弹高度，由此可得百分比；（2）根据折线统计图可知A球每次反弹的高度都比B球高，由此即可得到答案；（3）①由折线统计图可知4球的反弹高度变化趋势还非常明显，从而可判断A球的反弹高度可能会继续增加；②从折线统计图可知,反弹的高度是不会超过下路的起始高度的．(1)解：由折线统计图可知当起始高度为80cm时，B球的反弹高度是50cm，是起始高度的62.5%，故答案为：62.5%．(2)解：比较两个球反弹高度的变化情况可知,Ａ球每次反弹的高度都比B球高,所以Ａ球的弹性大，故答案为：A．(3)解：①根据统计图可知，如果下落的起始高度继续增加，A球的反弹高度可能会继续增加；②从统计图上看,两个球的反弹高度一直低于起始高度，并且差距越来越大，因此不会超过起始高度．故答案为：①②．【点睛】本题主要考查了折线统计图，能正确准确读懂统计图是解题关键．2、见解析【解析】【分析】绘制频数分布直方图的一般步骤为：1、收集数据；2、整理数据；3、分析数据(决定组距、频数)；4、绘制频数分布表；5、绘制频数分布直方图，在本题中，由于最大的数据为7.2，最小的数据为1.5，则极差为7.2-1.5=5.7，于是需将数据分为6组，接下来对数据进行分组,统计出每组数据的个数，按照绘制频数分布直方图的方法来作图即可．【详解】解：第一步，计算最大值与最小值的差：在所给的数据中，最大值是7.2，最小值是1.5，它们的差是7.2-1.5=5.7，第二步，决定组距与组数：由于最大值与最小值的差是5.7，如果取组距为1，那么由于，可分成6组，组数合适，于是取组距为1，组数为6，第三步，列频数分布表：分组频数1010111054合计50 第四步，画频数直方图：【点睛】本题考查了绘制频数分布直方图的方法，属于基础题，熟练掌握绘制频数分布直方图的一般步骤是解题关键．3、（1）甲；（2）不一样，见解析【解析】【分析】（1）直接根据两个折线图判断，观察从2004-2010年谁的增长快；（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，观察可知图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了．【详解】解：（1）从2004-2010年甲公司利润由40万元增长到130万元，乙公司利润由40万元增长到90万元，所以甲公司近年利润的增长速度较快；（2）统计图给人的感觉和上述结果不一样，这是因为两幅图中坐标轴上同一单位长度表示的意义不一致，图（甲）中140万元的利润看起来与图（乙）中100万元相当，而图（甲）中表示一年的间隔长度要大于图（乙）中表示一年的间隔长度．也就是说，图（甲）与图（乙）相比，纵轴（利润）被“压缩”了，横轴（年份）被“拉长”了，结果使得图（甲）的折线看起来更“缓”了．【点睛】本题主要考查对折线统计图的认识，属于基础题，明白折线统计图表示的意义是解题关键．4、（1）见解析；（2）72【解析】【分析】（1）根据69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，求出总人数，由此进行求解即可；（2）依据扇形的圆心角度数=360°×占比进行求解即可．【详解】解:（1）∵69.5-79.5这一组的频数为10，频率为0.2，∴总人数=10÷0.2=50人，∴59.5-69.5这一组的人数=50×0.1=5人，∴89.5-100.5这一组的频率=6÷50=0.12，列表如下：分组49.5-59.559.5-69.569.5-79.579.5-89.589.5-100.5合计频数351026650频率0.060.100.200.520.121.00 补全统计图如下：（2）由题意可得成绩在69.5~79.5范围内的扇形圆心角的度数=360°×0.20=72°，故答案为：72．【点睛】本题主要考查了频率与频数分布表，频数分布直方图，求扇形圆心角度数，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．5、图（2）可能是自来水公司制作的．【解析】【分析】根据两个折线统计图分析其涨价的幅度与基数后确定答案即可．【详解】解：（1）图是从1.46元的基础上连续增长3次，远远超出了1.5元，达到了2.53元；（2）图是从1.46元的基础上连续增长3次，还没有达到5元，综上，自来水公司向物价部门申请涨价应选择（2），【点睛】考查了折线统计图的知识，能够正确的比较两个统计图是解答本题的关键，难度不大．