初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试达标测试

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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（       ）A．这100名七年级学生是总体的一个样本 B．该市七年级学生是总体C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体 D．100名学生是样本容量2、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（       ）个①这种调查采用了抽样调查的方式；②13.15万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．0 B．2 C．3 D．43、体育老师让小明5分钟内共投篮50次，一共投进30个球，请问投进球的频率是（       ）A．频率是0.5 B．频率是0.6 C．频率是0.3 D．频率是0.44、下列调查中，不适合采用普查方式的是（　　）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．对进入地铁站的旅客携带物品的安检C．鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数D．调查我校七年级全体学生的入学数学成绩5、下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（       ）A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查B．对全国中学生节水意识的调查C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查D．对某批次灯泡使用寿命的调查6、为了解某校八年级900名学生的体重情况，从中随机抽取了100名学生的体重进行统计分析．在这个问题中，样本是指（　　　）A．100 B．被抽取的100名学生C．900名学生的体重 D．被抽取的100名学生的体重7、下列调查中，适合进行全面调查的是（       ）A．《新闻联播》电视栏目的收视率B．全国中小学生喜欢上数学课的人数C．某班学生的身高情况D．市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准8、下列调查中，适合采用全面调查的是（       ）A．了解一批电灯泡的使用寿命 B．调查榆林市中学生的视力情况C．了解榆林市居民节约用水的情况 D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量9、如图为2021年十月和十一月新冠疫苗日均接种量统计图（单位：万剂），则下列说法正确的是（       ）A．日均接种量最高为1000万剂B．从10月26日到11月6日日均接种量增长最快C．十月份日均接种量一直在增长D．十一月份日均接种量每天都比十月份日均接种量高10、下列调查中，最适合采用普查方式的是（       ）A．调查某品牌电视的使用寿命 B．调查毕节市元旦当天进出主城区的车流量C．调查我校七（1）班新冠核酸检查结果 D．调查某批次烟花爆竹的燃放效果第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．2、如图是七年级班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是_______________________．3、牛奶里含有丰富的营养成分，某品牌牛奶所含营养成分如图所示．若同学们每天喝一支200克的这种牛奶，则能补充的蛋白质为________克．4、某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健抄走的步数并制成了如图所示的族计围根该，这个月中，他健步走的步数达到1.5万的天数是_______．5、小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下频数分布表：身高/厘米频数班级150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合计1班1812145402班10151032403班510108740若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影响，则 _____（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑选的空间最大．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、请将下面表格中的身高数据按分段，用频数直方图表示．下表是某校七（2）班的同学入学信息表：学号性别身高/cm入学成绩学号性别身高/cm入学成绩语文数学英语语文数学英语1女1678188优16女1628385优2男1627885良17女1578680优3女1658690优18女1609293优4男1608199中19男1648389优5女1659486优20女1617577良6女1678375良21男1628697优7女1658894优22男1649191优8男1667998优23女1638782优9女1597265中24男1548288优10男1698697优25男1726870中11男1689196优26男1538895优12男1588093良27男1568087优13男1608589优28男1638281优14女1599084优29男1647875良15女1629189优30女1618987优 2、下表是云南某地气象站本周平均气温变化（当天与上一天的变化）的情况：（记当日气温上升为正）．星期一二三四五六日气温变化（℃）+3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5（1）上周星期日的平均气温为15℃，本周日与上周日相比，气温是升高了还是下降了？升或降了多少℃？（2）以上周日平均气温作为0点，用折线统计图表示本周的气温变化情况．3、垃圾分类是一项“利国利民”的民生工程，需要全社会的共同参与．某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可回收垃圾，如图表是七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量（千克）的频数表和频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校七年级各班一周收集的可回收垃圾的重量的频数表组别（kg）频数4.0～4.524.5～5.0a5.0～5.535.5～6.01（1）求a的值（2）已知收集的可回收垃圾以1.1元/kg被回收，该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额能否达到60元？4、 “十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+3.2+0.6+0.3+0.7-1.3+0.2-2.4（1）若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算这7天中每天的游园人数．（2）“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数最多和最少分别是哪一天？游园人数为多少？（3）故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）．（4）9月30日的游园人数为2.1万人，用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况．5、统计资料表明，大多数汽车发生交通事故时其速度为中等，极少的事故发生于车速大于的情况．因此，小华认为高速行驶比较安全，你认为小华的结论正确吗？为什么？ -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；D、样本容量是100，故该选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．2、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．所以正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．3、B【解析】【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷总数可得答案．【详解】解：小明进球的频率是30÷50=0.6，故选：B．【点睛】此题主要考查了频率，关键是掌握计算方法．4、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析可知．【详解】A. 学校招聘教师，对应聘人员的面试，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；B. 对进入地铁站的旅客携带物品的安检，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；C. 鞋厂检查生产鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，适合抽样调查，符合题意；D. 调查我校七年级全体学生的入学数学成绩，人员不多，且这个调查很重要不可漏掉任何人，适合普查，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小．理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键．5、C【解析】【分析】由题意根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可．【详解】解：A. 对某市中小学生每天完成作业时间的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；B. 对全国中学生节水意识的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意；C. 对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查，适合全面调查，故此选项符合题意；D. 对某批次灯泡使用寿命的调查，适合抽样调查，故此选项不符合题意.故选：C.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，注意掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【解析】【分析】根据样本的定义进行判断即可．【详解】样本是观测或调查的一部分个体，所以样本是指被抽取的100名学生的体重．故选：D．【点睛】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键．7、C【解析】【详解】解：A、“《新闻联播》电视栏目的收视率”适合进行抽样调查，则此项不符题意；B、“全国中小学生喜欢上数学课的人数” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；C、“某班学生的身高情况”适合进行全面调查，则此项符合题意；D、“市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准” 适合进行抽样调查，则此项不符题意；故选：C．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查的定义（为了一定目的而对考察对象进行的全面调查，称为全面调查）和抽样调查的定义（抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查）是解题关键．8、D【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析即可．【详解】解：A．了解一批电灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，不符合题意； B．调查榆林市中学生的视力情况，适合抽样调查，不符合题意； C．了解榆林市居民节约用水的情况，适合抽样调查，不符合题意； D．调查“天问一号”火星探测器零部件的的质量，必需采用全面调查，符合题意； 故选：D．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、B【解析】【分析】根据折线统计图观察十月和十一月新冠疫苗日均接种量，变化情况，逐项判断即可求解．【详解】解：A、根据统计图得：日均接种量最高超过1000万剂，故本选项不符合题意；B、从10月26日到11月6日日均接种量增长最快，故本选项符合题意；C、十月份日均接种量在10月16日到10月17日有所下降和10月22日到10月24日有所下降，故本选项不符合题意；D、10月31日接种量高于11月1日，11月2日和11月22日接种量，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题主要考查了折线统计图，熟练掌握折线统计图反映数据的变化趋势是解题的关键．10、C【解析】【分析】根据抽样调查与普查的适用范围进行判断即可．【详解】解：A、D中为出售的产品，适合抽样调查；不符合要求；B中元旦的车流量较大，适合抽样调查；不符合要求；C中新冠核酸检查关乎每个人的身心健康，适合普查，符合要求；故选C．【点睛】本题考查了抽样调查与普查．解题的关键在于区分二者的适用范围．二、填空题1、0.15【解析】【分析】求出40～50元的人数，再根据频率＝频数÷总数进行计算即可．【详解】解：“40～50元”的人数为：200−10−30−50−80＝30（人），“40～50元”的频率为：30÷200＝0.15，故答案为：0.15．【点睛】本题考查频数分布直方图，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．2、【解析】【分析】先求出绘画占的百分比，乘以360°即可得到结果．【详解】解：参加绘画兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是=360°×（1-50%-35%）=360°×15%=54°，故答案为：【点睛】此题考查了扇形统计图，弄清扇形统计图中的数据特征是解本题的关键．3、【解析】【分析】根据扇形统计图的数据直接求解即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查的是扇形统计图的概念，理解概念是解题的关键．4、3【解析】【分析】根据条形统计图所表示的各个组的数量可得答案．【详解】解：由条形统计图可得，这个健步走爱好者健步走的步数达到1.5万的天数是3天，故答案为：3．【点睛】本题考查条形统计图，从条形统计图中获取正确的信息是解决问题的关键．5、1班【解析】【分析】根据各个班身高在160cm和170cm之间同学的人数，进行判断即可．【详解】解：身高在160cm和170cm之间同学人数：1班26人，2班13人，3班18人，因此可挑选空间最大的是1班，故答案为：1班．【点睛】此题考查频数分布表的表示方法，从表格中获取数据和数据之间的关系是正确判断的前提．三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据所给信息表先填好身高的频数分布表，进而即可画出相应的频数分布直方图．【详解】解：由信息表可知：身高/cm频数153≤x＜1562156≤x＜1593159≤x＜1627162≤x＜1659165≤x＜1686168≤x＜1712171≤x＜1741 ∴频数分布直方图如图所示：【点睛】本题考查了画频数分布表以及频数分布直方图的能力，利用信息表画出相应的身高统计表是解决本题的关键．2、（1）本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）见解析【解析】【分析】（1）把表中数据相加，得负为下降，得正为上升；（2）根据图表中的气温变化情况计算出这七天的气温，从而画出折线统计图即可．【详解】解：（1）3.5+8.9+2.6﹣7.6+6.5﹣9.4﹣5.5＝﹣1，答：本周日与上周日相比，气温下降了，降了1℃；（2）星期一气温：15+3.5＝18.5（℃）；星期二气温：18.5+8.9＝27.4（℃）；星期三气温：27.4+2.6＝30（℃）；星期四气温：30﹣7.6＝22.4（℃）；星期五气温：22.4+6.5＝28.9（℃）；星期六气温：28.9﹣9.4＝19.5（℃）；星期日气温：19.5﹣5.5＝14（℃）．【点睛】本题主要考查了有理数加减的实际应用，折线统计图，解题的关键在于能够熟练掌握有理数加减计算法则．3、（1）a＝4；（2）不能达到【解析】【分析】（1）由频数分布直方图可得4.5～5.0的频数a的值；（2）先求出该年级这周收集的可回收垃圾的质量的最大值，再乘以单价即可得出答案．【详解】解：（1）由频数分布直方图可知4.5～5.0的频数a＝4；（2）∵该年级这周收集的可回收垃圾的质量小于4.5×2＋5.0×4＋5.5×3＋6.0＝51.5（kg），∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额小于51.5×1.1＝56.65（元），∴该年级这周收集的可回收垃圾被回收后所得金额不能达到60元．【点睛】本题主要考查了频数分布表，频数分布直方图，解题的关键在于能够准确读懂题意．4、 (1)10月1日 5.3万人，10月2日 5.9万人，10月3日6.2万人，10月4日6.9万人，10月5日5.6万人，10月6日5.8万人，10月7日3.4万人;(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人;(3) 2346万元， (4)见解析【解析】【分析】(1)根据每一天的人数比前一天的变化情况，求出各天的游客人数，(2)根据(1)的结果进行判断即可，(3)求出这7天的总游客人数，即可求出门票总收入，(4)利用描点、连线，画出折线统计图．【详解】(1)10月1日 2.1+3.2=5.3万人，10月2日 5.3+0.6=5.9万人，10月3日 5.9+0.3=6.2万人，10月4日 6.2+0.7=6.9万人，10月5日 6.9-1.3=5.6万人，10月6日 5.6+0.2=5.8万人，10月7日 5.8-2.4=3.4万人，(2)游园人数最多的是10月4日，达到6.9万人，最少的是10月7日，3.4万人，(3)60×（5.3+5.9+6.2+6.9+5.6+5.8+3.4）=2346万元，答：北京故宫的门票总收入2346万元．(4)用折线统计图表示黄金周期间游园人数情况如图所示：【点睛】考查正数、负数的意义，折线统计图的意义和制作方法，从统计表中获取数量及数量关系式解决问题的关键．5、不正确，理由见解析【解析】【分析】根据统计关系不能表明因果关系进行分析即可．【详解】解：小华的结论不正确，因为统计关系不能表明因果关系，由于多数人是以中等速度开车，所以多数事故发生在中等速度行驶的情况下．【点睛】本题考查的是调查的可靠性问题，掌握样本的确定及抽取的不同是解题的关键．