初中数学冀教版八年级下册第十八章 数据的收集与整理综合与测试综合训练题

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八年级数学下册第十八章数据的收集与整理定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，以下最合适的统计图是（       ）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．直方图2、某校为了解全校1000名学生的视力情况，抽查了200名学生的视力进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这1000多学生的视力的全体是总体；②每名学生是个体；③200名学生是总体的一个样本；④样本容量是200．其中说法正确的有（       ）A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．①④3、要调查下列问题，适合采用普查的是（     ）A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．某城市居民6月份人均网上购物的次数C．即将发射的气象卫星的零部件质量 D．银川市中小学生的视力情况4、成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的有（       ）个①这种调查采用了抽样调查的方式；②13.15万名考生是总体；③1000名考生是总体的一个样本；④每名考生的数学成绩是个体．A．0 B．2 C．3 D．45、为了交接某校2000名学生的数学成绩，抽取了其中50名学生的数学成绩进行整理分析，这个调查过程中的样本是（       ）A．2000名学生的数学成绩 B．2000C．被抽取的50名学生的数学成绩 D．506、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）A．调查一批防疫口罩的质量B．调查某校九年级学生的视力C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查7、李老师对本班50名学生的血型作了统计，列出下表，血型A型B型AB型O型 40%30%20%10%则本班B型血的人数是（       ）A．20人 B．15人 C．10人 D．5人8、紧跟2006年第十八届世界杯足球赛的步伐，师大学生也举行了足球比赛，下表是师范大学四个系举行足球单循环赛的成绩：球队成绩球队数学中文教育化学数学×0：1②3：20：0中文1：0①×1：13：0教育2：31：1×4：1化学0：00：31：4×表中成绩栏中的比为行中所有球队比赛的进球之比.如①表示中文系与数学系的比赛中，中文系以1：0获胜；②表示与①同一场比赛，数学系输给了中文系.按规定，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，按得分由多到少排名次，则此次比赛的冠军队是（       ）.A．数学系 B．中文系 C．教育系 D．化学系9、某县为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛．为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法中正确的是（　　）A．这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体B．50名学生是总体的一个样本C．每个学生是个体D．样本容量是50名10、要了解我市初中学生完成课后作业所用的时间，下列抽样最适合的是（       ）A．随机选取城区6所初中学校的所有学生B．随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生C．随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生D．随机选取我市初中学校中七年级5000名学生第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某校学生自主建立了一个学习用品义卖社团，已知八年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么40~50元这个小组的组频率是__________．2、某城市有120万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该市少数民族的人口共有________万人．3、去年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这9万名考生的数学成绩，从中取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个抽样中，总体是________，个体是________，样本是________，样本容量是________．4、要想了解中国疫情的变化情况，最好选用 ___统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用 ___统计图．5、为了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查的方式是否合理______（填是或否）．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、为了完成下列任务，你认为采用什么调查方式更合适？（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多；（2）了解一批冷饮的质量是否合格；（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度；（4）了解全国人口的平均寿命．2、请将下面表格中的身高数据按分段，用频数直方图表示．下表是某校七（2）班的同学入学信息表：学号性别身高/cm入学成绩学号性别身高/cm入学成绩语文数学英语语文数学英语1女1678188优16女1628385优2男1627885良17女1578680优3女1658690优18女1609293优4男1608199中19男1648389优5女1659486优20女1617577良6女1678375良21男1628697优7女1658894优22男1649191优8男1667998优23女1638782优9女1597265中24男1548288优10男1698697优25男1726870中11男1689196优26男1538895优12男1588093良27男1568087优13男1608589优28男1638281优14女1599084优29男1647875良15女1629189优30女1618987优 3、新冠疫情期间，某校开展线上教学．为了解该校九年级10个班500名学生线上数学学习情况，返校后进行了数学考试．在10个班中随机抽样了部分同学的考试成绩（得分均为整数，最低分60分）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数分布直方图．部分信息如下：（1）样本中的学生共有 　   　人，图1中59.5﹣69.5的扇形圆心角是 　   　；（2）补全图2频数分布直方图；（3）考前年级规定，成绩由高到低前40%的同学可以奖励，小玲的成绩为88分，请判断她能否得到奖励．并说明理由．4、统计资料表明，大多数汽车发生交通事故时其速度为中等，极少的事故发生于车速大于的情况．因此，小华认为高速行驶比较安全，你认为小华的结论正确吗？为什么？5、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：平均每天锻炼时间人数占被调查数的百分比男女合计1h以内（含1h）438312642%1-2h（含2h）20284816%2h以上75124%不参加锻炼773711438%合计147153300100%（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据题意，描述某病人某一天的体温变化情况最合适的应该反映变化趋势，则选取折线统计图，据此求解即可．【详解】解：∵护士为了描述某病人某一天的体温变化情况，∴最合适的统计图是折线统计图故选C【点睛】本题考查了根据实际选取合适的统计图，理解题意是解题的关键．条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．2、D【解析】【分析】根据总体、个体、样本和样本容量的定义即可判断．【详解】这1000多学生的视力的全体是总体，故①正确；每名学生的视力是个体；故②错误；200名学生的视力是总体的一个样本，故③错误；样本容量是200，故④正确．故选：D．【点睛】本题考查抽样调查相关的概念，总体：考察对象的全体；个体：组成总体的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目，掌握总体、个体、样本和样本容量的定义是解决问题的关键．3、C【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，再逐一分析各选项即可得到答案.【详解】解：A、调查中央电视台《开学第一课》的收视率，适合抽查，故本选项不合题意； B、调查某城市居民6月份人均网上购物的次数，适合抽查，故本选项不合题意； C、调查即将发射的气象卫星的零部件质量，适合采用全面调查（普查），故本选项符合题意； D、调查银川市中小学生的视力情况，适合抽查，故本选项不合题意． 故选：C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4、B【解析】【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象．从而找出总体、个体．【详解】解：①成都市2021年约有13.15万名考生参加中考，为了了解这13.15万名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，这种调查采用了抽样调查的方式，故说法正确；②13.15万名考生的数学成绩是总体，故原说法错误；③1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故原说法错误；④每名考生的数学成绩是个体，故说法正确．所以正确的说法有2个．故选：B．【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5、C【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【详解】解：A、2000名学生的数学成绩是总体，故选项不合题意；B、2000是个体的数量，故选项不合题意；C、这50名学生的数学成绩是总体的一个样本，故选项符合题意；D、50是样本容量，故选项不合题意；故选C【点睛】本题主要考查了总体、个体、样本和样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本的区别，关键是明确考查对象的范围．样本容量只是个数字，没有单位．6、A【解析】【分析】根据抽样调查和普查的定义进行求解即可．【详解】解：A．调查一批防疫口罩的质量，适合抽样调查，故选项符合题意；B．调查某校九年级学生的视力，适合全面调查，故选项不符合题意；C．对乘坐某班次飞机的乘客进行安检，适合全面调查，故选项不符合题意；D．国务院于2020年11月1日开展的第七次全国人口调查，适合全面调查，故选项不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7、B【解析】【分析】用B型血的人数所占百分比乘以总人数50即可求解【详解】B型血的人数：人，故选：B．【点睛】本题考查了根据统计表求某项的值，读懂统计表是解题的关键．8、B【解析】【分析】分别求出中文系，数学系，化学系，教育系的得分，就可以解决．【详解】解：∵一共有四只球队参加比赛∴每支球队只参加3场比赛分别求出4支队伍的得分：中文：3+1+3=7，数学：0+3+1=4，教育：0+1+3=4，化学：1+0+0=1，∴中文是冠军，故选B．【点睛】此题主要考查了利用表格获取正确的信息，以及解决实际生活问题，题目比较新颖．9、A【解析】【分析】根据总体的定义：表示考察的全体对象；样本的定义：按照一定的抽样规则从总体中取出的一部分个体，样本中个体的数目称为样本容量；个体的定义：总体中每个成员成为个体，进行逐一判断即可．【详解】解：A、这600名学生的“中华经典诵读”大赛成绩的全体是总体，故本选项正确，符合题意；B、50名学生的成绩是总体的一个样本，故本选项错误，不符合题意；C、每个学生的成绩是个体，故本选项错误，不符合题意；D、样本容量是50，故本选项错误，不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查了样本，总体，个体和样本容量的定义，解题的关键在于熟知相关定义．10、C【解析】【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A、随机选取城区6所初中学校的所有学生，不具有代表性，故选项不符合题意；B、随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生，不具有代表性，故选项不符合题意；C、随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生，具有代表性，故选项符合题意；D、随机选取我市初中学校中七年级5000名学生，不具有代表性，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．二、填空题1、0.15【解析】【分析】求出40～50元的人数，再根据频率＝频数÷总数进行计算即可．【详解】解：“40～50元”的人数为：200−10−30−50−80＝30（人），“40～50元”的频率为：30÷200＝0.15，故答案为：0.15．【点睛】本题考查频数分布直方图，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键．2、18【解析】【分析】用整个圆的面积表示这个市的总人口80万，把这个市的总人口看作单位“1”，其中朝鲜族、满族和回族都是少数民族，要求该市少数民族人口数，需要先求出该市少数民族人口所占的百分比，再根据百分数乘法的意义，用总人口乘少数民族所占的百分比即可求出少数民族的人数．【详解】120×(6％+4％+5％)＝18(万人)．该市少数民族人口共有18万人故答案为：18．【点睛】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．3、     9万名考生的数学成绩     每名考生的数学成绩     被抽出的2000名考生的数学成绩     2000【解析】【分析】根据抽样中总体、个体、样本以及样本容量的概念解答即可．【详解】根据题意，在这个抽样中，总体是9万名考生的数学成绩，个体是每名考生的数学成绩，样本是被抽出的2000名考生的数学成绩，样本容量是2000．故答案为：9万名考生的数学成绩；每名考生的数学成绩；被抽出的2000名考生的数学成绩；2000．【点睛】本题主要考查了对抽样中总体、个体、样本以及样本容量的理解，属于基础题，掌握总体、个体、样本以及样本容量的概念是解题关键．4、     折线     扇形【解析】【分析】根据折线统计图不仅能够表示数量的多少而且能够表示数量的增减变化趋势；扇形统计图能够表示部分与整体之间的关系进行解答即可．【详解】解：根据统计图的特点可知：要想了解中国疫情，既要知道每天患病数量的多少，又要反映疫情变化的情况和趋势，最好选用折线统计图；了解奥运会各项目获奖与总奖牌数的情况，最好选用扇形统计图．故答案为：折线，扇形．【点睛】此题考查了统计图的选择，掌握三种统计图的特点和作用是解答此题的关键．5、否【解析】【分析】由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．据此解答即可．【详解】解：为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，意义重大，适合普查，不适合抽样调查．故答案为：否．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．三、解答题1、（1）普查；（2）抽样调查；（3）普查或抽样调查都可以；（4）抽样调查【解析】【分析】对全体对象的调查叫全面调查，也叫普查；只对一部分个体进行的调查叫抽样调查，根据定义解答即可．【详解】解：（1）了解班级同学中哪个月份出生的人数最多应是普查；（2）了解一批冷饮的质量是否合格应是抽样调查；（3）了解京剧在全校同学中的受欢迎程度应是普查或抽样调查都可以；（4）了解全国人口的平均寿命应是抽样调查．【点睛】此题考查普查和抽样调查，正确理解概念并应用解决问题是解题的关键．2、见解析【解析】【分析】根据所给信息表先填好身高的频数分布表，进而即可画出相应的频数分布直方图．【详解】解：由信息表可知：身高/cm频数153≤x＜1562156≤x＜1593159≤x＜1627162≤x＜1659165≤x＜1686168≤x＜1712171≤x＜1741 ∴频数分布直方图如图所示：【点睛】本题考查了画频数分布表以及频数分布直方图的能力，利用信息表画出相应的身高统计表是解决本题的关键．3、（1）50，36°；（2）见解析；（3）能得奖，见解析【解析】【分析】（1）用“79.5～89.5”的人数除以它们所占的百分比可得到调查的总人数；用360°乘以59.5～69.5”这一范围的人数占总人数的百分比，即可得出答案；（2）求出“69.5～74.5”这一范围的人数即可补全图2频数分布直方图；（3）求出成绩由高到低前40%的参赛选手人数为50×40%＝20（人），由88＞84.5，即可得出结论．【详解】（1）样本中的学生共有（10+8）÷36%＝50（人），59.5﹣69.5的扇形圆心角度数为360°×＝36°，故答案为：50、36°；（2）69.5﹣74.5对应的人数为50﹣（4+8+8+10+8+3+2）＝7，补全频数分布直方图如下：（3）能得到奖励．理由如下：∵本次比赛参赛选手50人，∴成绩由高到低前40%的人数为50×40%＝20，又∵88＞84.5，∴能得到奖励．【点睛】本题考查了扇形统计图、频数直方图等知识，读懂统计图中的信息是关键．4、不正确，理由见解析【解析】【分析】根据统计关系不能表明因果关系进行分析即可．【详解】解：小华的结论不正确，因为统计关系不能表明因果关系，由于多数人是以中等速度开车，所以多数事故发生在中等速度行驶的情况下．【点睛】本题考查的是调查的可靠性问题，掌握样本的确定及抽取的不同是解题的关键．5、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析【解析】【分析】（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．【详解】解： （1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的．（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．【点睛】本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．