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    精品试卷冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解同步训练试题(含解析)

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    2020-2021学年第十一章 因式分解综合与测试测试题

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    这是一份2020-2021学年第十一章 因式分解综合与测试测试题,共15页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是,下列运算错误的是,多项式分解因式的结果是等内容,欢迎下载使用。
    冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解同步训练 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。I卷(选择题  30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列从左到右的变形,是因式分解的是(       A.(x+4)(x﹣4)=x2﹣16 B.x2x﹣6=(x+3)(x﹣2)C.x2+1=xx D.a2bab2abab2、把多项式a2﹣9a分解因式,结果正确的是(  )A.aa+3)(a﹣3) B.aa﹣9)C.(a﹣3)2 D.(a+3)(a﹣3)3、对于有理数abc,有(a+100b=(a+100c,下列说法正确的是(  )A.a≠﹣100,则bc0 B.a≠﹣100,则bc1C.bc,则a+bc D.a=﹣100,则abc4、不论xy取何实数,代数式x2-4xy2-6y+13总是(       A.非负数 B.正数 C.负数 D.非正数5、下列因式分解正确的是(  )A. B.C. D.6、下列因式分解正确的是(       A. B.C. D.7、下列运算错误的是(       A. B. C. D.a≠0)8、多项式分解因式的结果是(     A. B.C. D.9、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是(  )A. B.C. D. 10、下列各式从左到右的变形中,属于因式分解的是(       A. B.C. D.第Ⅱ卷(非选择题  70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、因式分解:=___________.2、把多项式-27分解因式的结果是________.3、分解因式:﹣8a3b+8a2b2﹣2ab3=_____.4、把多项式a3﹣9ab2分解因式的结果是 _____.5、分解因式:______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、分解因式:(1)﹣9x3y+6x2y2xy3(2)(x2+4)2﹣16x22、因式分解:(1)3a2﹣27;(2)m3﹣2m2+m3、已知,求的值.4、分解因式:5、计算:(1)计算:(2a3b4÷4a3b2(2)计算:(a﹣2b+1)2(3)分解因式:(a﹣2b2﹣(3a﹣2b2 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式,因此,要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确,逐项进行判断即可.【详解】A、结果不是积的形式,因而不是因式分解;B、,因式分解错误,故错误;C、 不是整式,因而不是因式分解;D、满足因式分解的定义且因式分解正确;故选:D.【点睛】题目主要考查的是因式分解的概念及方法,熟练掌握理解因式分解的定义及方法是解题关键.2、B【解析】【分析】用提公因式法,提取公因式即可求解.【详解】解:a2﹣9aaa﹣9).故选:B.【点睛】本题考查了因式分解,用到了提公因式法和公式法,因式分解一般是先考虑提公因式法,再考虑公式法,注意的是,因式分解要进行到再也不能分解为止.3、A【解析】【分析】将等式移项,然后提取公因式化简,根据乘法等式的性质,求解即可得.【详解】解:即:A选项中,若,则正确;其他三个选项均不能得出,故选:A.【点睛】题目主要考查利用因式分解化简等式,熟练掌握因式分解的方法是解题关键.4、A【解析】【分析】先把原式化为,结合完全平方公式可得原式可化为从而可得答案.【详解】解:x2-4xy2-6y+13 故选A【点睛】本题考查的是代数式的值,非负数的性质,利用完全平方公式分解因式,掌握“”是解本题的关键.5、A【解析】【分析】根据因式分解的定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解,进行判断即可.【详解】解:A、,选项说法正确,符合题意;B、,选项说法错误,不符合题意;C、是整式乘法运算,不是因式分解,选项说法错误,不符合题意;D、,选项说法错误,不符合题意;故选A.【点睛】本题考查了因式分解,解题的关键是掌握因式分解的定义以及分解的正确性.6、B【解析】【分析】直接利用提取公因式法以及十字相乘法分解因式,进而判断即可.【详解】解:A、,故此选项不合题意;B、,故此选项符合题意;C、,故此选项不合题意;D、,不能分解,故此选项不合题意;故选:B.【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.7、A【解析】【分析】根据积的乘方法则,同底数幂的乘除法法则,提取公因式分解因式,即可判断.【详解】解:A. ,故该选项错误,符合题意;B. ,故该选项正确,不符合题意;C. ,故该选项正确,不符合题意;       D. a≠0),故该选项正确,不符合题意,故选A.【点睛】本题主要考查积的乘方法则,同底数幂的乘除法法则,提取公因式分解因式,熟练掌握运算法则是解题的关键.8、B【解析】【分析】先提取公因式a,再根据平方差公式进行二次分解.平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b).【详解】解:ax2-ay2=ax2-y2=ax+y)(x-y).故选:B.【点睛】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式进行二次分解,注意分解要彻底.9、D【解析】【分析】根据完全平方公式法分解因式,即可求解.【详解】解:A、不能用完全平方公式因式分解,故本选项不符合题意;B、不能用完全平方公式因式分解,故本选项不符合题意;C、不能用完全平方公式因式分解,故本选项不符合题意;D能用完全平方公式因式分解,故本选项符合题意;故选:D【点睛】本题主要考查了完全平方公式法分解因式,熟练掌握 是解题的关键.10、B【解析】【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.【详解】解:、是单项式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意;、是因式分解,利用了完全平方差公式进行了因式分解,故本选项符合题意; 、是整式的乘法,不是因式分解,故本选项不符合题意;、因式分解错误,故本选项不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查了因式分解的定义,解题的关键是能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.二、填空题1、【解析】【分析】先提公因式,再利用完全平方公式分解即可.【详解】解:==故答案为:【点睛】本题考查了提公因式法和公式法分解因式,解题的关键是掌握完全平方公式.2、3(m+3)(m-3)【解析】【分析】先提取公因数3,后利用平方差公式分解即可.【详解】-27=3(=3(=3(m+3)(m-3),故答案为:3(m+3)(m-3).【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握先提取公因式,后用公式法分解的基本思路是解题的关键.3、﹣2ab(2ab2【解析】【分析】先提取公因式-2ab,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.【详解】解:原式=﹣2ab(4a2﹣4ab+b2=﹣2ab(2ab2故答案为:﹣2ab(2ab2【点睛】本题考查提公因式法,公式法分解因式,解题的关键在于提取公因式后要继续进行二次分解因式.4、aa+3b)(a-3b【解析】【分析】根据题意直接提取公因式a,再利用平方差公式分解因式得出答案.【详解】解:a3-9ab2=aa2-9b2=aa+3b)(a-3b).故答案为:aa+3b)(a-3b).【点睛】本题主要考查提取公因式法以及公式法分解因式,正确运用平方差公式分解因式是解题的关键.5、【解析】【分析】首先提公因式3x,然后利用完全平方公式因式分解即可分解.【详解】解:故答案为:【点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式,掌握因式分解的方法与步骤,熟记公式是解题关键.三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】(1)先提出公因式,再利用完全平方公式因式分解,即可求解;(2)先用平方差公式因式分解,再利用完全平方公式因式分解,即可求解.(1)解:(2)解: 【点睛】本题主要考查了多项式的因式分解,熟练掌握多项式的因式分解方法,并灵活选用合适的方法进行解答是解题的关键.2、 (1)3(a+3)(a-3)(2)mm-1)2【解析】【分析】(1)先提公因式3,再利用平方差公式分解因式即可;(2)先提公因式m,再利用完全平方公式分解因式即可.【小题1】解:原式=3(a2-9)=3(a+3)(a-3);【小题2】原式=mm2-2m+1)=mm-1)2【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式,正确运用公式法分解因式是解题关键.3、4【解析】【分析】先利用平方差公式计算,再合并,然后根据,得到代入即可求解.【详解】解:                                                                                                                                                           【点睛】本题主要考查了整式的混合运算,熟练掌握整式的混合运算法则是解题的关键.4、【解析】【分析】利用“两两”分组法进行因式分解.【详解】解:原式【点睛】本题主要考查了非负数的性质和分组分解法分解因式,用分组分解法进行因式分解的难点是采用两两分组还是三一分组.本题采用了两两分组法.5、(1)2b2;(2)a2﹣4ab+4b2+2a﹣4b+1;(3)﹣8aab).【解析】【分析】(1)先计算乘方,再计算除法可得;(2)利用完全平方公式计算可得;(3)先提公因式,再利用平方差分解可得.【详解】(1)原式=8a3b4÷4a3b2=8a3b4÷4a3b2=2b2(2)原式=[(a﹣2b)+1]2=(a﹣2b2+2(a﹣2b)+12a2﹣4ab+4b2+2a﹣4b+1;(3)原式=[(a﹣2b)+(3a﹣2b)]•[(a﹣2b)﹣(3a﹣2b)]=(4a﹣4b)•(﹣2a=﹣8aab).【点睛】本题主要考查整式的混合运算、完全平方公式和因式分解的能力,掌握基本运算是解题的关键. 

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