冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试当堂检测题

这是一份冀教版七年级下册第十一章 因式分解综合与测试当堂检测题，共14页。试卷主要包含了计算的值是，把代数式分解因式，正确的结果是，下列变形，属因式分解的是，对于有理数a，b，c，有等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级数学下册第十一章 因式分解综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列从左到右的变形，是因式分解的是（       ）A．（x＋4）（x﹣4）＝x2﹣16 B．x2﹣x﹣6＝（x＋3）（x﹣2）C．x2＋1＝x（x＋） D．a2b＋ab2＝ab（a＋b）2、把多项式分解因式，其结果是（     ）A． B．C． D．3、把多项式因式分解得，则常数，的值分别为（       ）A．， B．，C．， D．，4、下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（       ）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x3﹣x＝x（x2﹣1）5、计算的值是（　　）A． B． C． D．26、把多项式x3﹣2x2+x分解因式结果正确的是（       ）A．x（x2﹣2x） B．x2（x﹣2）C．x（x+1）（x﹣1） D．x（x﹣1）27、把代数式分解因式，正确的结果是（       ）A．-ab（ab+3b） B．-ab（ab+3b-1）C．-ab（ab-3b+1） D．-ab（ab-b-1）8、下列变形，属因式分解的是（       ）A． B．C． D．9、对于有理数a，b，c，有（a+100）b＝（a+100）c，下列说法正确的是（　　）A．若a≠﹣100，则b﹣c＝0 B．若a≠﹣100，则bc＝1C．若b≠c，则a+b≠c D．若a＝﹣100，则ab＝c10、下列多项式不能因式分解的是（       ）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分解因式：_________．2、分解因式：9a﹣＝______________．3、分解因式：﹣8a3b+8a2b2﹣2ab3＝_____．4、把多项式2a3﹣2a分解因式的结果是___．5、因式分解：2a2﹣4ab+2b2＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、因式分解：(1)(2)(3)2、（1）计算：；（2）分解因式：．3、分解因式：．4、分解因式：2x3+12x2y+18xy2．5、因式分解：(1)3a2﹣27；(2)m3﹣2m2+m． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，因此，要确定从左到右的变形中是否为因式分解或者分解因式是否正确，逐项进行判断即可．【详解】A、结果不是积的形式，因而不是因式分解；B、，因式分解错误，故错误；C、 不是整式，因而不是因式分解；D、满足因式分解的定义且因式分解正确；故选：D．【点睛】题目主要考查的是因式分解的概念及方法，熟练掌握理解因式分解的定义及方法是解题关键．2、B【解析】【分析】因为−6×9＝−54，−6＋9＝3，所以利用十字相乘法分解因式即可．【详解】解：x2+3x−54＝（x−6）（x＋9）；故选：B．【点睛】本题考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．3、A【解析】【分析】根据因式分解是恒等式，展开比较系数即可．【详解】∵=，∴=，∴n-2=5，m=-2n，∴n=7，m=-14，故选A．【点睛】本题考查了因式分解，正确理解因式分解的恒等性是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据因式分解的定义逐项分析即可．【详解】A.（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4是乘法运算，故不符合题意；B.x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3的右边不是积的形式，故不符合题意；C.x2﹣4x+4＝（x﹣2）2是因式分解，符合题意；D.x3﹣x＝x（x2﹣1）=x(x+1)(x-1)，原式分解不彻底，故不符合题意；故选C．【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解．因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法． 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止．5、B【解析】【分析】直接找出公因式进而提取公因式，进行分解因式即可．【详解】解：．故选：B【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．6、D【解析】【分析】先提取公因式，再按照完全平方公式分解即可得到答案.【详解】解：x3﹣2x2+x 故选D【点睛】本题考查的是综合利用提公因式与公式法分解因式，掌握“利用完全平方公式分解因式”是解本题的关键.7、B【解析】【分析】根据提公因式法因式分解，先提出，即可求得答案【详解】解：故选B【点睛】本题考查了提公因式法因式分解，掌握提公因式法因式分解是解题的关键．8、A【解析】【分析】依据因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式判断即可．【详解】解：A、是因式分解，故此选项符合题意；B、分解错误，故此选项不符合题意；C、右边不是几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；D、分解错误，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查的是因式分解的意义，掌握因式分解的定义是解题的关键．9、A【解析】【分析】将等式移项，然后提取公因式化简，根据乘法等式的性质，求解即可得．【详解】解：，，，∴或，即：或，A选项中，若，则正确；其他三个选项均不能得出，故选：A．【点睛】题目主要考查利用因式分解化简等式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键．10、A【解析】【分析】根据平方差公式、完全平方公式分解因式即可．【详解】解：A、不能因式分解，符合题意；B、=，能因式分解，不符合题意；C、=，能因式分解，不符合题意；D、 =，能因式分解，不符合题意，故选：A．【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟记公式，掌握因式分解的结构特征是解答的关键．二、填空题1、 (a+2)(a-2)【解析】【分析】原式利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式＝a2−22＝（a＋2）（a−2）故答案为：（a＋2）（a−2）【点睛】此题考查了公式法分解因式的运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2、a（3+a）（3﹣a）【解析】【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【详解】解：9a﹣，＝a （9﹣），＝a（3+a）（3﹣a）．【点睛】本题考查了因式分解,熟练掌握先提后选用公式的解题思路是解题的关键．3、﹣2ab（2a﹣b）2【解析】【分析】先提取公因式-2ab，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【详解】解：原式＝﹣2ab（4a2﹣4ab+b2）＝﹣2ab（2a﹣b）2，故答案为：﹣2ab（2a﹣b）2．【点睛】本题考查提公因式法，公式法分解因式，解题的关键在于提取公因式后要继续进行二次分解因式．4、【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：2a3﹣2a= =；故答案为2a(a+1)(a-1)【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．5、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用完全平方公式计算可得．【详解】解：原式=．故答案为：【点睛】本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．三、解答题1、 (1)2a（a2+3b）；(2)5（x+y）（x﹣y）；(3)﹣3（x﹣y）2．【解析】【分析】（1）直接提公因式2a即可；（2）先提公因式，再利用平方差公式即可；（3）先提公因式，再利用完全平方公式即可．(1)解：＝2a（a2+3b）；(2)解：（2）原式＝5（x2﹣y2）＝5（x+y）（x﹣y）；(3)解：（3）原式＝﹣3（x2﹣2xy+y2）＝﹣3（x﹣y）2．【点睛】本题考查提公因式法、公式法分解因式，掌握平方差公式、完全平方公式的结构特征是正确应用的前提．2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【详解】（1）原式；（2）原式．【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，以及实数的运算，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．3、x(x－3)(x＋3)【解析】【分析】先提取公因式x，然后利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：x3－9x＝x(x2－9)   ＝x(x－3)(x＋3)．【点睛】本题主要考查了分解因式，熟知分解因式的方法是解题的关键．4、2x（x+3y）2【解析】【分析】先提公因式，进而根据完全平方公式因式分解即可．【详解】解：2x3+12x2y+18xy2＝2x（x2+6xy+9y2）＝2x（x+3y）2．【点睛】本题考查了因式分解，掌握因式分解的方法是解题的关键．5、 (1)3（a+3）（a-3）(2)m（m-1）2【解析】【分析】（1）先提公因式3，再利用平方差公式分解因式即可；（2）先提公因式m，再利用完全平方公式分解因式即可．【小题1】解：原式=3（a2-9）=3（a+3）（a-3）；【小题2】原式=m（m2-2m+1）=m（m-1）2．【点睛】此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确运用公式法分解因式是解题关键．