北师版七年级下册数学 期末提分练案 1.2.1 运用幂的运算法则巧计算的四种常见类型 习题课件

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第1讲　整式的乘除2　素养专项提升专项1　运用幂的运算法则巧计算的四种常见类型期末提分练案 北师版 七年级下答案显示1234见习题5见习题6789见习题见习题见习题10见习题见习题见习题见习题见习题1．记M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，…，M(n)＝(－2)×(－2)×…×(－2) ．(1)计算：M(5)＋M(6)＝________；(2)计算：2M(2 022)＋M(2 023)＝________；320(3)试说明：2M(n)与M(n＋1)互为相反数．解：因为2M(n)＋M(n＋1)＝2×(－2)n＋(－2)n＋1＝2×(－2)n＋(－2)×(－2)n＝0，所以2M(n)与M(n＋1)互为相反数．解：因为(m－n)2·(n－m)5＝(n－m)2·(n－m)5＝(n－m)a＋b，所以a＋b＝7.①因为(n－m)2a·(n－m)5－b＝(n－m)13，所以2a＋5－b＝13.②由①②得a＝5，b＝2.所以ab＝52＝25.2．已知(m－n)2·(n－m)5＝(n－m)a＋b，(n－m)2a·(n－m)5－b＝(n－m)13，求ab的值．3．已知2x＝64，求2x＋3的值．解：2x＋3＝2x·23＝8·2x＝8×64＝512.4．已知273×94＝3x，求x的值．解：273×94＝(33)3×(32)4＝39×38＝317＝3x，所以x＝17.5．已知10a＝m，10b＝n，求103a＋b的值．解：103a＋b＝103a·10b＝(10a)3·10b＝m3n.7．用简便方法计算：(2)(－0.125)2 022×(－2)2 022×(－4)2 023.解：原式＝(－0.125)2 022×(－2)2 022×(－4)2 022×(－4)＝[(－0.125)×(－2)×(－4)]2 022×(－4)＝1×(－4)＝－4.8．若|an|＝ ，|bn|＝3，求(ab)4n的值．　　　　9．若3m＝a，3n＝b，求32m－3n＋1的值．【点拨】本题分类时依据的是：(1)a0＝1(a≠0)；(2)1n＝1(n为整数)；(3)(－1)2n＝1(n为整数)．解：由原方程得(x－1)x2－1＝1，分三种情况讨论：(1)x2－1＝0，x2＝1，即x＝±1，但x－1作为底数不能为0，故x＝－1；(2)x－1＝1，即x＝2，此时x2－1＝3，符合题意；(3)x－1＝－1，即x＝0，此时(x－1)x2－1＝(－1)－1＝－1，不符合题意．综上所述，x的值为－1或2.