初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法综合与测试课时练习

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冀教版七年级数学下册第八章整式的乘法章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、数字2500000用科学记数法为（       ）A．0.25×107 B．2.5×107 C．2.5×106 D．25×1052、下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．3、计算的结果（     ）A． B． C． D．4、下列计算正确的是（     ）A． B． C． D．5、已知3m＝a，3n＝b，则33m+2n的结果是（　　）A．3a+2b B．a3b2 C．a3+b2 D．a3b﹣26、若三角形的底边为2n，高为2n﹣1，则此三角形的面积为（       ）A．4n2＋2n B．4n2﹣1 C．2n2﹣n D．2n2﹣2n7、的计算结果是（       ）A． B． C． D．8、下列计算正确的是（　　）A．（﹣m3n）2＝m5n2 B．6a2b3c÷2ab3＝3aC．3x2÷（3x﹣1）＝x﹣3x2 D．（p2﹣4p）p﹣1＝p﹣49、下列各式中，计算正确的是（       ）A． B． C． D．10、下列计算正确的是（       ）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，，则的值为 __．2、2021年5月11日，国新办举行新闻发布会公布第七次全国人口普查主要数据结果，全国人口共141147万人，请将141147万用科学记数法表示为 ______________．3、某中学要举行校庆活动，现计划在教学楼之间的广场上搭建舞台．已知广场中心有一座边长为的正方形的花坛．学生会提出两个方案：方案一：如图1，围绕花坛搭建外围为正方形的“回”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；方案二：如图2，在花坛的三面搭建“凹”字形舞台（阴影部分），舞台的面积记为；具体数据如图所示，则______．（填“”，“”或“”）4、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________．5、若关于x的二次三项式是完全平方式，则k=____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在计算时我们如果能总结规律，并加以归纳，得出数学公式，一定会提高解题的速度，在解答下面问题中请留意其中的规律．(1)计算后填空：（x+1）（x+2）＝　   　；（x+3）（x﹣1）＝　   　；(2)归纳、猜想后填空：（x+a）（x+b）＝x2+　   　x+　   　；(3)运用（2）猜想的结论，直接写出计算结果：（x+2）（x+m）＝　   　．2、先化简，再求值：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x＋1）﹣（x＋3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]，其中x＝﹣．3、化简求值：，其中．4、计算：(1)；(2)．5、计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2． -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】用科学记数法表示成的形式，其中，，代入可得结果．【详解】解：的绝对值大于表示成的形式，表示成故选C．【点睛】本题考查了科学记数法．解题的关键在于确定的值．2、A【解析】【分析】根据幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘逐项判断即可求解．【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、 和 不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底幂相除，合并同类项，同底数幂相乘，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．3、A【解析】【分析】利用幂的乘方计算即可求解．【详解】解：．故选：．【点睛】本题考查了幂的乘方，掌握（am）n＝amn是解决本题的关键．4、D【解析】【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、积的乘方分别计算即可．【详解】解：A、与不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C、，故C不符合题意；D、，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，幂的乘方与积的乘方，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．5、B【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法和幂的乘方法则计算．【详解】解：∵3m＝a，3n＝b，∴33m+2n=33m×32n=== a3b2，故选B．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方运算的的逆运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律，灵活运用法则的逆运算进行计算，培养学生的逆向思维意识．6、C【解析】【分析】根据三角形面积公式列式，然后利用单项式乘多项式的运算法则进行计算．【详解】解：三角形面积为×2n(2n−1)=2n2-n，故选：C．【点睛】本题考查单项式乘多项式的运算，理解三角形面积=×底×高，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题关键．7、D【解析】【分析】原式化为，根据平方差公式进行求解即可．【详解】解：故选D．【点睛】本题考查了平方差公式的应用．解题的关键与难点在于应用平方差公式．8、D【解析】【分析】A：根据积的乘方法则运算；B：根据单项式除法法则运算；C：不能再计算；D：先把负指数化为正指数，再根据单项式乘以多项式法则计算．【详解】解：A.原式＝m6n2，故不符合题意；B.原式＝3ac，故不符合题意；C.原式＝3x2÷（3x﹣1），故不符合题意；D.原式＝（P2﹣4P）×＝P﹣4，故符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查整式的混合运算、负整数指数幂，掌握做题步骤一般要按照先乘方后乘除，最后加减的顺序运算，把负指数化为正指数是解题关键．9、D【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算逐项分析判断即可【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选D【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方与同底数幂的乘法运算，正确的计算是解题的关键．10、B【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂相除、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相乘逐一分析即可．【详解】A. 不是同类项，不能合并 ,不正确，故选项A不符合题意；B. 计算正确，故选项B符合题意；C. ，计算不正确，故选项C不符合题意；D.，计算不正确，故选项D不符合题意．故选B．【点睛】本题考查整式的运算，掌握合并同类项、同底数幂相乘、积的乘方与幂的乘方、同底数幂相除的法则是解题的关键．二、填空题1、【解析】【分析】逆向运用同底数幂的除法法则以及利用幂的乘方运算法则解答即可，同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．【详解】解：，，解得，，．故答案为：2．【点睛】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是解答本题的关键．2、1.41147×109【解析】【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为a×10n， 为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：141147万＝1411470000=1.41147×109．故答案为：1.41147×109【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握一般形式为 ，其中， 是正整数，解题的关键是确定 和 的值．3、【解析】【分析】由题意直接根据正方形和长方形的面积公式即可得到结论．【详解】解：方案一：如图1，，方案二：如图2，，，．故答案为：．【点睛】本题考查了图形的面积，正确识别图形是解题的关键．4、【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：4400000000=，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、﹣3或1##1或-3【解析】【分析】根据这个基础，结合安全平方公式有和、差两种形式，配齐交叉项，根据恒等变形的性质，建立等式求解即可．【详解】解：∵二次三项式是完全平方式，∴=或=，∴或，解得k=﹣3或k=1，故答案为：﹣3或1．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，正确理解完全平方公式有和与差两种形式是解题的关键．三、解答题1、 (1)x2+3x+2，x2+2x﹣3(2)（a+b），ab(3)x2+（2+m）x+2m【解析】【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则进行计算即可；（2）根据（1）的结果得出规律即可；（3）根据（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab得出即可．(1)解： ； ，故答案为：x2+3x+2，x2+2x﹣3；(2)解：．故答案为：（a+b），ab；(3)解： ．故答案为：．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的应用，主要考查学生的计算能力．2、﹣14x﹣5，2【解析】【分析】先根据平方差公式，多项式乘多项式和完全平方公式进行计算，再合并同类项，去括号，再合并同类项，最后代入求出答案即可．【详解】解：（2x）2﹣[（3x﹣1）（3x﹣1）﹣（x+3）（x﹣5）﹣（2x﹣3）2]＝4x2﹣（9x2﹣1﹣x2+5x﹣3x+15﹣4x2+12x﹣9）＝4x2﹣（4x2+14x+5）＝4x2﹣4x2﹣14x﹣5＝﹣14x﹣5，当x＝﹣时，原式＝﹣14×（﹣）﹣5＝7﹣5＝2．【点睛】本题考查了整式的化简与求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．3、；【解析】【分析】根据乘法公式化简，再合并同类项，代入a，b的值即可求解．【详解】解：原式，当，时，原式．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算—化简求值，正确运用乘法公式是解题关键．4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先计算单项式乘单项式，积的乘方，再合并同类项即可；（2）利用平方差公式与完全平方公式计算，在合并同类项即可．(1)解：，，；(2)解：，，．【点睛】本题考查单项式乘单项式，积的乘方混合运算，乘法公式的混合计算，掌握单项式乘单项式，积的乘方混合运算，熟记乘法公式是解题关键．5、﹣4x2+x﹣3【解析】【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【详解】原式＝6x3÷（﹣2x）+3x2÷（﹣2x）+（﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2＝﹣3x2﹣x+1﹣（x2﹣4x+4）＝﹣3x2﹣x+1﹣x2+4x﹣4＝﹣4x2+x﹣3．【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．