冀教版第七章 相交线与平行线综合与测试课堂检测

这是一份冀教版第七章 相交线与平行线综合与测试课堂检测，共20页。试卷主要包含了下列说法正确的是，直线，如图，点P是直线m外一点，A，如图，不能推出a∥b的条件是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第七章相交线与平行线专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、如图，∠1＝∠2，则下列结论正确的是（     ）A．AD∥BC B．AB∥CDC．AD∥EF D．EF∥BC2、如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，且∠BOE＝140°，则∠BOC为（　　）A．140° B．100° C．80° D．40°3、下列命题不正确的是（       ）A．直角三角形的两个锐角互补 B．两点确定一条直线C．两点之间线段最短 D．三角形内角和为180°4、如果存在一条直线将一个图形分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，那么我们把这种图形称为平移重合图形，下列图形中，不是平移重合图形的是（            ）A． B．C． D．5、下列说法正确的是 (   )A．不相交的两条直线是平行线．B．如果线段AB与线段CD不相交，那么直线AB与直线CD平行．C．同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线．D．同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线．6、如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，则平移的距离为（            ）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7、直线、、、如图所示．若∠1=∠2，则下列结论错误的是（ ）A．ABCD B．∠EFB=∠3 C．∠4=∠5 D．∠3=∠58、如图，点P是直线m外一点，A、B、C三点在直线m上，PB⊥AC于点B，那么点P到直线m的距离是线段（　　）的长度．A．PA B．PB C．PC D．AB9、如图，不能推出a∥b的条件是（　　）A．∠4＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠3 D．∠2+∠3＝180°10、下列命题中是假命题的是（            ）A．两直线平行，同位角相等 B．同旁内角互补，两直线平行C．垂直于同一直线的两直线平行 D．对顶角相等第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，AB∥CD，∠EGB＝50°，则∠CHG的大小为 _____．2、在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相__________．记作“a__________b”．在同一平面内，不相交的两条直线叫做__________．注意：平行线的定义包含三层意思：（1）“在同一 __________”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有__________；（3）平行线指的是“两条__________”而不是两条射线或两条线段．3、如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边是另一个角的两边的___________，那么这两个角互为对顶角．图中∠1的对顶角是______．4、如图，点在直线上，射线平分．若，则等于___．5、如图，点P是直线l外一点，从点P向直线l引，，，几条线段，其中只有线段与直线l垂直．这几条线段中，______的长度最短．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、填空，完成下列说理过程：如图，直线EF和CD相交于点O，∠AOB＝90°，OC平分∠AOF，∠AOE＝40°．求∠BOD的度数．解：∵∠AOE＝40°（已知）∴∠AOF＝180°﹣         （邻补角定义）＝180°﹣         °＝         °∵OC平分∠AOF（已知）∴∠AOC∠AOF（         ）∵∠AOB＝90°（已知）∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（         ）＝180°﹣90°﹣         °＝         °2、经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形． 3、已知在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每一个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)将先向左平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到，请在坐标系中作出；(2)直接写出四边形的面积．4、（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明．（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点．若，，则的大小是多少？（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、．若，则　　度（请直接写出答案）．5、如图，已知∠ADC＝∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，且DE∥BF，那么AB与DC平行吗？为什么？ -参考答案-一、单选题1、C【解析】略2、B【解析】【分析】根据平角的意义求出∠AOE，再根据角平分线的定义得出∠AOE=∠COE，由角的和差关系可得答案．【详解】解：∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠AOE＝180°﹣∠BOE＝180°﹣140°＝40°，又∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE＝40°，∴∠BOC＝∠BOE﹣∠COE＝140°﹣40°＝100°，故选：B．【点睛】本题考查了角平分线的定义，邻补角，掌握角平分线、邻补角的意义以及图形中角的和差关系是正确解答的关键．3、A【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余可直接进行判断．【详解】解：A、直角三角形的两个锐角互补，是假命题，符合题意；B、两点确定一条直线，是真命题，不符合题意；C、两点之间线段最短，是真命题，不符合题意；D、三角形内角和为，是真命题，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查了假命题的判断，解题的关键是熟练掌握直角三角形两锐角互余．4、D【解析】【分析】如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF，证明平行四边形是平移重合图形，即可判断A、B、C；再由找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合即可判断D．【详解】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF．则有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，∴四边形ABEF向右平移可以与四边形EFCD重合，∴平行四边形ABCD是平移重合图形．同理可证，正方形，长方形，也是平移重合图形，故选项A、B、C不符合题意，而找不到一条直线将圆分割成两部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能够与另一部分重合，则圆不是平移重合图形，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查平移图形的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．5、D【解析】【分析】根据平行线的定义逐项分析即可．【详解】A、同一平面内不相交的两条直线是平行线，故此说法错误；B、两条线段不相交也可以不平行，故此说法错误；C、同一平面内，不相交的两条射线可以平行，也可以既不平行也不相交，故此说法错误；D、同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线，此说法正确，故选D．【点睛】本题考查了平行线的定义，理解此定义是关键，属于概念基础题．6、C【解析】【分析】根据题意可得 的长度等于平移的距离，即可求解．【详解】∵△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，∴点 的对应点为 ，即 的长度等于平移的距离，∵BE=3cm，∴平移的距离为3cm．故选：C【点睛】本题主要考查了图形的平移，熟练掌握平移的距离都等于对应点间长度是解题的关键．7、D【解析】【分析】根据平行线的判定与性质、对顶角相等逐项判断即可．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故A正确，不符合题意；∴∠4=∠5，故C正确，不符合题意；∵∠EFB与∠3是对顶角，∴∠EFB=∠3，故B正确，无法判断∠3=∠5，故D错误，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查平行线的判定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行线的判定与性质是解答的关键．8、B【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义解答即可．【详解】解：∵PB⊥AC于点B，∴点P到直线m的距离是线段B的长度．故选：B．【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的定义，从直线外一点到这条直线的垂线段长度叫点到直线的距离．9、B【解析】【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可．【详解】解：、和是一对内错角，当时，可判断，故不符合题意；、和是邻补角，当时，不能判定，故符合题意；、和是一对同位角，当时，可判断，故不合题意；、和是一对同旁内角，当时，可判断，故不合题意；故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定．解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．10、C【解析】【分析】根据平行线的性质与判定，对顶角的性质，逐项分析判断即可【详解】解：A. 两直线平行，同位角相等，故该选项是真命题，不符合题意；       B. 同旁内角互补，两直线平行，故该选项是真命题，不符合题意；C. 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，故该选项是假命题，符合题意；       D. 对顶角相等，故该选项是真命题，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握平行线的性质与判定，对顶角的性质是解题的关键．二、填空题1、130°【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠EHD＝∠EGB＝50°，再利用邻补角的性质可求解．【详解】解：∵AB∥CD，∠EGB＝50°，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝130°．故答案为：130°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，邻补角，属于基础题．2、     平行     ∥     平行线     平面内     交点     直线【解析】略3、     反向延长线     ∠1【解析】略4、【解析】【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【详解】∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵，∴，∴∠AOD=180°，故答案为：．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．需要注意角度度分秒的计算．5、PC【解析】【分析】根据“直线外一点到直线上各点的所有线中，垂线段最短”进行解答即可．【详解】解：直线外一点P与直线l上各点连接的所有线段中，最短的是PC，依据是垂线段最短，故答案为：PC．【点睛】本题主要考查了垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．三、解答题1、角平分线的定义，平角的定义，【解析】【分析】先利用邻补角的含义求解 再利用角平分线的含义证明：∠AOC∠AOF，再利用平角的定义结合角的和差关系可得答案.【详解】解：∵∠AOE＝40°（已知）∴∠AOF＝180°﹣（邻补角定义）＝180°﹣40°＝140°∵OC平分∠AOF（已知）∴∠AOC∠AOF（角平分线的定义）∵∠AOB＝90°（已知）∴∠BOD＝180°﹣∠AOB﹣∠AOC（平角的定义）＝180°﹣90°﹣70°＝20°故答案为：角平分线的定义，平角的定义，【点睛】本题考查的是平角的定义，邻补角的含义，角平分线的定义，角的和差运算，掌握“几何图形中角的和差关系”是解本题的关键.2、见解析【解析】【详解】3、 (1)见解析(2)54【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C平移后得到对应点，再顺次连接即可；（2）利用两个三角形的面积和计算即可．(1)解：如图所示，是所求作三角形；(2)解：；；四边形的面积为27+27=54．【点睛】本题主要考查作图-平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，会用面积和差计算面积．4、（1）见解析；（2）60°；（3）70或290【解析】【分析】（1）由可得，，，则；（2）利用（1）中的结论可知，，则可得的度数为，由对顶角相等可得；（3）结合（1）中的结论可得，注意需要讨论是钝角或是锐角时两种情况．【详解】解：（1）如图1，，，，，．（2）由（1）中探究可知，，，且，，；（3）如图，当为钝角时，由（1）中结论可知，，；当为锐角时，如图，由（1）中结论可知，，即，综上，或．故答案为：70或290．【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键．5、AB∥DC，理由见解析.【解析】【分析】根据平行线的性质推出∠DEA＝∠FBA，再根据角平分线性质推出∠CDE＝∠FBA，等量代换得到∠CDE＝∠DEA，根据平行线的判定推出即可．【详解】解：AB∥DC，理由如下：∵DE∥BF，∴∠DEA＝∠FBA，∵∠ADC＝∠ABC，DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC，∴∠CDE＝∠CDA＝∠CBA＝∠FBA＝∠DEA，∴AB∥DC．【点睛】本题主要考查对平行线的性质和判定，角平分线性质等知识点的理解和掌握，能推出∠CDE＝∠DEA是解此题的关键．