冀教版第七章 相交线与平行线综合与测试课时作业

这是一份冀教版第七章 相交线与平行线综合与测试课时作业，共20页。试卷主要包含了以下命题是假命题的是，如图，不能推出a∥b的条件是等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第七章相交线与平行线必考点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、如图，给出下列条件，①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE，且∠D=∠B，④ADBE，且∠DCE=∠D，其中能推出ABDC的条件为（            ）A．①② B．②③ C．③④ D．②③④2、如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC＝125°，则∠BOD等于（　　）A．55° B．125° C．115° D．65°3、如果∠A的两边分别垂直于∠B的两边，那么∠A和∠B的数量关系是（　　）A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补4、以下命题是假命题的是（       ）A．的算术平方根是2B．有两边相等的三角形是等腰三角形C．三角形三个内角的和等于180°D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行5、如图，点，，，在同一条直线上，，，则的度数是（     ）A． B． C． D．6、如图，不能推出a∥b的条件是（　　）A．∠4＝∠2 B．∠3+∠4＝180° C．∠1＝∠3 D．∠2+∠3＝180°7、如图，已知AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3等于（       ）A．60° B．50° C．45° D．30°8、如图，直尺的一条边经过直角三角尺的直角顶点且平分直角，它的对边恰巧经过60°角的顶点．则∠1的大小是（　　）A．30° B．45° C．60° D．75°9、如图，已知直线，相交于O，平分，，则的度数是（       ）A． B． C． D．10、一个学员在广场上驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（    ）A．第一次向右拐 50° ，第二次向左拐130°     B．第一次向右拐 50° ，第二次向右拐130°C．第一次向左拐 50° ，第二次向左拐130°     D．第一次向左拐 30° ，第二次向右拐 30°第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在平面内，把一个图形沿某一方向移动一定的距离，会得到一个新图形． 图形的这种移动叫做平移变换，简称_________．平移的性质：（1）新图形与原图形形状和大小_________，位置_________．（2）对应点的连线_________．2、如图，直线a∥b，A是直线a上的任意一点，AB⊥b，B是垂足，线段________的长就是a、b之间的距离．3、如图，点在直线上，射线平分．若，则等于___．4、如图，已知AD∥CE，∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠AFC的余角等于2∠ABC的补角，则∠BAH的度数是______．5、如图，已知EF∥GH，AC⊥CD，∠DCH＝35°，则∠CBF＝______度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在方格纸中，每个小正方形的边长为一个长度单位，点A、B、C都在格点上．（1）画出线段BC；（2）将线段BC向上平移三个单位，得到线段DE，在图中画出线段DE；（3）三角形ADE的面积=            ．2、经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形． 3、如图，已知，平分，平分，求证．证明：∵平分（已知），∴             （                           ），同理             ，∴             ，又∵（已知）∴             （                           ），∴．4、P是三角形ABC内一点，射线PDAC，射线PEAB．(1)当点D，E分别在AB，BC上时，①补全图1；②猜想∠DPE与∠A的数量关系，并证明；(2)当点D，E都在线段BC上时，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．5、如图，已知在同一平面内的三点(1)作直线，射线，线段；(2)在直线上找一点，使线段的长最小，画出图形，并说明理由． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据平行线的判定逐个判断即可．【详解】①∠1=∠2，②∠3=∠4，③ADBE， ∠D=∠B，④∠DCE=∠D，能推出ABDC的条件为②③故选B【点睛】本题考查了平行线的性质与判定定理，掌握平行线的判定定理是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据对顶角相等即可求解．【详解】解：∵直线AB和CD相交于点O，∠AOC＝125°，∴∠BOD等于125°．故选B．【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，熟知对顶角相等的性质是解题的关键．3、D【解析】【分析】由题意直接根据∠A的两边分别垂直于∠B的两边画出符合条件的图形进行判断即可.【详解】解：BD⊥AD，CE⊥AB，如图：∵∠A＝90°﹣∠ABD＝∠DBC，∴∠A与∠DBC两边分别垂直，它们相等，而∠DBE＝180°﹣∠DBC＝180°﹣∠A，∴∠A与∠DBE两边分别垂直，它们互补，故选：D．【点睛】本题考查垂线及角的关系，解题关键是根据已知画出符合条件的图形．4、A【解析】【分析】分别利用算术平方根、等腰三角形的判定、三角形内角和公式、平行的相关内容，进行分析判断即可．【详解】解：A、的算术平方根应该是， A是假命题，B、有两边相等的三角形是等腰三角形，B是真命题，C、三角形三个内角的和等于180°，C是真命题，D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，D是真命题，故选：A．【点睛】本题主要是考查了真假命题，正确的命题为真命题，错误的命题为假命题，根据所学知识，对各个命题的正确与否进行分析，这是解决该题的关键．5、B【解析】【分析】根据推出，求出的度数即可求出答案．【详解】，∴，，，．故选：．【点睛】此题考查了平行线的判定及性质，熟记平行线的判定定理：内错角相等两直线平行是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可．【详解】解：、和是一对内错角，当时，可判断，故不符合题意；、和是邻补角，当时，不能判定，故符合题意；、和是一对同位角，当时，可判断，故不合题意；、和是一对同旁内角，当时，可判断，故不合题意；故选B．【点睛】本题考查了平行线的判定．解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．7、A【解析】略8、D【解析】【分析】由AC平分∠BAD，∠BAD=90°，得到∠BAC=45°，再由BD∥AC，得到∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，由此求解即可．【详解】解：∵AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴∠BAC=45°∵BD∥AC，∴∠ABD=∠BAC=45°，∠1+∠CBD=180°，∵∠CBD=∠ABD+∠ABC=45°+60°=105°，∴∠1=75°，故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．9、C【解析】【分析】先根据角平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据邻补角求得∠BOC的度数即可．【详解】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，∴∠AOC＝∠EOC＝50°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝130°．故选：C．【点睛】本题考查角平分线的有关计算，邻补角．能正确识图是解题关键．10、D【解析】【分析】根据题意可得两直线平行则同位角相等，据此分析判断即可．【详解】解：∵两次拐弯后，按原来的相反方向前进， ∴两次拐弯的方向相同，形成的角是同位角，故答案为：D【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．二、填空题1、     平移     完全相同     不同     平行且相等【解析】略2、AB【解析】略3、【解析】【分析】首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC，再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数．【详解】∵射线OC平分∠DOB．∴∠BOD=2∠BOC，∵，∴，∴∠AOD=180°，故答案为：．【点睛】此题主要考查了角平分线定义和邻补角的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．需要注意角度度分秒的计算．4、60°##60度【解析】【分析】设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°，由题意知∠HAF＝∠BAF＝x°，∠BCG＝∠BCF＝x°，∠BAH＝2x°，∠GCF＝2y°，如图，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD，由AD∥CE可得AD∥FN∥BM∥CE，有∠AFN＝∠HAF＝x°，∠CFN＝∠GCF＝2y°，ABM＝∠BAH＝2x°，∠CBM＝∠GCB＝y°，∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°由于∠F的余角等于2∠B的补角，可知90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y），进行求解可得x的值，进而可求出∠BAH的值．【详解】解：设∠BAF＝x°，∠BCF＝y°∵∠BCF＝∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F∴∠HAF＝∠BAF＝x°，∠BCG＝∠BCF＝x°，∠BAH＝2x°，∠GCF＝2y°，如图，过点B作BM∥AD，过点F作FN∥AD∵AD∥CE∴AD∥FN∥BM∥CE∴∠AFN＝∠HAF＝x°，∠CFN＝∠GCF＝2y°，∠ABM＝∠BAH＝2x°，∠CBM＝∠GCB＝y°∴∠AFC＝（x+2y）°，∠ABC＝（2x+y）°∵∠AFC的余角等于2∠ABC的补角∴90﹣（x+2y）＝180﹣2（2x+y）解得：x＝30∴∠BAH＝60°故答案为：60°．【点睛】本题考查了角平分线，平行线的性质，余角、补角等知识．解题的关键在于正确的表示角度之间的数量关系．5、125【解析】【分析】首先根据垂直定义可得∠ACD＝90°，再根据余角的定义可得∠ACH的度数，然后再根据平行线的性质可得∠FBC+∠ACH＝180°，进而可得答案．【详解】解：∵AC⊥CD，∴∠ACD＝90°，∵∠DCH＝35°，∴∠ACH＝90°﹣35°＝55°，∵EF∥GH，∴∠FBC+∠ACH＝180°，∴∠FBC＝180°﹣55°＝125°，故答案为：125．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．三、解答题1、（1）见解析；（2）见解析；（3）8【解析】【分析】（1）连接B、C两点即可；（2）根据平移的定义，得出对应点的位置，连接即可；（3）根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：（1）线段BC如图所示，（2）线段DE如图所示，（3）三角形ADE的面积=【点睛】本题考查作图-平移变换．解题的关键是熟练掌握平移变换的性质.2、见解析【解析】【详解】3、∠ABC；角平分线的定义；∠BCD；(∠ABC+∠BCD)；180°；两直线平行，同旁内角互补【解析】【分析】由平行线的性质可得到∠BAC+∠ACD=180°，再结合角平分线的定义可求得∠1+∠2=90°，可得出结论，据此填空即可．【详解】证明：∵BE平分∠ABC（已知），∴∠2=∠ABC（角平分线的定义），同理∠1=∠BCD，∴∠1+∠2=(∠ABC+∠BCD)，又∵AB∥CD（已知）∴∠ABC+∠BCD=180°（两直线平行，同旁内角互补 ），∴∠1+∠2=90°．故答案为：∠ABC；角平分线的定义；∠BCD；(∠ABC+∠BCD)；180°；两直线平行，同旁内角互补．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．4、 (1)①见解析；②∠DPE+∠A=180°．证明见解析(2)不成立，此时∠DPE=∠A．证明见解析【解析】【分析】（1）①根据题意补全图形即可；②根据平行线的性质，即可得到∠A=∠BDP，∠DPE+∠BDP=180°，即可得到∠DPE与∠A的数量关系；（2）先反向延长射线PD交AB于点D1，可知∠DPE+∠D1PE=180°，由（1）结论可知∠D1PE+∠A=180°，进而得出∠DPE=∠A．(1)解：①补全图形，如图1所示．②∠DPE+∠A=180°． 证明：∵PD∥AC，∴∠A=∠BDP．  ∵PE∥AB，∴∠DPE+∠BDP=180°，∴∠DPE+∠A=180°；(2)解：不成立，此时∠DPE=∠A．理由如下：如图2，反向延长射线PD交AB于点D1，可知∠DPE+∠D1PE=180°． 由（1）结论可知∠D1PE+∠A=180°．∴∠DPE=∠A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．5、 (1)见解析(2)图见解析，理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据题意，结合直线、射线、线段的定义画图；（2）根据垂线段最短解题．(1)如图，直线，射线，线段就是所求作的图形；(2)如图，点M即为所求作的点．理由：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．【点睛】本题考查基础作图—直线、射线、线段、垂线段等知识，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．