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冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后作业题
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这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后作业题,共21页。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组综合测试 考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题 0分)一、单选题(10小题,每小题0分,共计0分)1、已知x=2,y=﹣1是方程ax+y=3的一组解,则a的值为( )A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣22、小明解方程组的解为,由于不小滴下了两滴墨水,刚好把两个数■和★遮住了,则这两个数和■和★的值为( )A.■=8和★=3 B.■=8和★=5 C.■=5和★=3 D.■=3和★=83、若方程组的解为,则方程组的解为( )A. B.C. D.4、甲、乙两城相距1120千米,一列快车从甲城出发120千米后,另一列动车从乙城出发开往甲城,2个小时后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米,则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为( )A.330千米 B.170千米 C.160千米 D.150千米5、m为正整数,已知二元一次方程组有整数解则m2=( )A.4 B.1或4或16或25C.64 D.4或16或646、下列各方程中,是二元一次方程的是( )A.=y+5x B.3x+1=2xy C.x=y2+1 D.x+y=17、己知是关于,的二元一次方程的解,则的值是( )A.3 B. C.2 D.8、下列方程组中,属于二元一次方程组的是( )A. B.C. D.9、已知关于x,y的方程组的唯一解是,则关于m,n的方程组的解是( )A. B. C. D.10、下列方程中,①x+y=6;②x(x+y)=2;③3x-y=z+1;④m+=7是二元一次方程的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第Ⅱ卷(非选择题 100分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、通过“___________”或“___________”进行消元,把“三元”转化为“___________ ”,使解三元一次方程组转化为解___________,进而再转化为解___________.2、解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行___,把“三元”___ “二元”,使解三元一次方程组转化为解_____,进而再转化为解_____.3、已知,则的值是__.4、已知是二元一次方程的一个解,那么_______.5、已知是方程组的解,则计算的值是______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、下面是学习二元一次方程组时,老师提出的问题和两名同学所列的方程.问题:某个工人一天工作6个小时,可以生产零件一整箱和不足一箱的20个;由于特殊情况,今天他只工作4个小时,生产零件一整箱和不足一箱的4个,问这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是多少?小明所列方程: 小亮所列方程:根据以上信息,解答下列问题.(1)以上两个方程(组)中意义是否相同?______(填“是”或“否”);(2)小亮的方程所用等量关系______(填序号,“①每个小时生产的零件数”或“②4个小时生产的零件数相等”);(3)从以上两个方程(组)中任选一个求解,完整解答老师提出的问题.2、解方程组:(1);(2).3、下面是小颖同学解二元一次方程组的过程,请认真阅读并完成相应的任务.解方程组:.解:①,得③,第一步,②③,得,第二步,.第三步,将代入①,得.第四步,所以,原方程组的解为.第五步.填空:(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做______.、代入消元法、加减消元法(2)第______步开始出现错误,具体错误是______;(3)直接写出该方程组的正确解:______.4、已知方程(k+2)x+(k-6)y=k+8是关于x,y的方程.(1)k为何值时,方程为一元一次方程?(2)k为何值时,方程为二元一次方程?5、茜茜数码专卖店销售容量分别为、、、和的五种移动盘,2020年10月1日的销售情况如下表:盘容量124816销售数量(只563 (1)由于不小心,表中销售数量中,和销售数量被污染,但知道的销售数量比的销售数量的2倍少2只,且5种盘的销售总量是30只.求和的销售数量.(2)若移动盘的容量每增加,其销售单价增加10元,已知2020年10月1日当天销售这五种盘的营业额是2730元,求容量为的移动盘的销售单价是多少元? -参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把x=2,y=﹣1代入方程ax+y=3中,得到2a-1=3,解方程即可.【详解】∵x=2,y=﹣1是方程ax+y=3的一组解,∴2a-1=3,解得a=2,故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值,一元一次方程的解法,正确理解定义,规范解一元一次方程是解题的关键.2、A【解析】【分析】把代入求出;再把代入求出数■即可.【详解】解:把代入得,,解得,;把代入得,,解得,;故选A【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,解题关键是明确方程组解的意义,代入方程准确进行计算.3、B【解析】【分析】由整体思想可得,求出x、y即可.【详解】解:∵方程组的解为,∴方程组的解,∴;故选:B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解,准确利用整体思想求解是解题的关键.4、C【解析】【分析】设动车平均每小时行驶x千米,快车平均每小时行驶y千米,根据“一列快车从甲城出发120千米后,另一列动车从乙城出发开往甲城,2个小时后两车相遇,且快车平均每小时行驶的路程比动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,求出动车与快车平均每小时行驶的路程即可解答.【详解】解:设动车平均每小时行驶x千米,快车平均每小时行驶y千米,依题意得: ,解得: , ,故选:C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.5、D【解析】【分析】把m看作已知数表示出方程组的解,由方程组的解为整数解确定出m的值,代入原式计算即可求出值.【详解】解:,①-②得:(m-3)x=10,解得:x=,把x=代入②得:y=,由方程组为整数解,得到m-3=±1,m-3=±5,解得:m=4,2,-2,8,由m为正整数,得到m=4,2,8则=4或16或64,故选:D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.6、D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可.【详解】解:A、=y+5x不是二元一次方程,因为不是整式方程;B、3x+1=2xy不是二元一次方程,因为未知数的最高项的次数为2;C、x=y2+1不是二元一次方程,因为未知数的最高项的次数为2;D、x+y=1是二元一次方程.故选:D.【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件:①首先是整式方程.②方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.7、A【解析】【分析】将代入关于x,y的二元一次方程2x-y=27得到关于k的方程,解这个方程即可得到k的值.【详解】解:将代入关于x,y的二元一次方程2x-y=27得:2×3k-(-3k)=27.∴k=3.故选:A.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解和解一元一次方程,将方程的解代入原方程是解题的关键.8、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断,即:①方程组中的两个方程都是整式方程.②方程组中共含有两个未知数.③每个方程都是一次方程.【详解】解:、该方程组中含有3个未知数,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意、该方程组中的第一个方程的最高次数为2,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;、该方程组符合二元一次方程组的定义,故本选项符合题意;、该方程组中的第二个方程的最高次数为2,不是二元一次方程组,故本选项不符合题意;故选:.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的判定,解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点.9、A【解析】【分析】先将关于的方程组变形为,再根据关于的方程组的解可得,由此即可得出答案.【详解】解:关于的方程组可变形为,由题意得:,解得,故选:A.【点睛】本题考查了求二元一次方程组的解,正确发现两个方程组之间的联系是解题关键.10、A【解析】【分析】含有两个未知数,且含未知数的项的最高次数是1,这样的整式方程是二元一次方程,根据定义逐一分析即可.【详解】解:①x+y=6是二元一次方程;②x(x+y)=2,即不是二元一次方程;③3x-y=z+1是三元一次方程;④m+=7不是二元一次方程;故符合题意的有:①,故选A【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义,掌握定义,根据定义判断方程是否是二元一次方程是解本题的关键.二、填空题1、 代入 加减 二元 二元一次方程组 一元一次方程【解析】略2、 消元 化为 二元一次方程组 一元一次方程【解析】【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想,判断即可得到结果.【详解】解三元一次方程组的基本思路:通过“代入”或“加减”进行消元,把“三元”化为“二元”,使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组,进而再转化为解一元一次方程.故答案为:消元;化为;二元一次方程组;一元一次方程【点睛】此题考查了解三元一次方程组的思路,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.3、2【解析】【分析】由题意根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组,求出方程组的解即可.【详解】解:,,,即,①②,得,解得,把代入①,得,解得,,.故答案为:2.【点睛】本题考查绝对值,偶次方,二次一元方程组的应用,解题的关键是能求出方程组的解.4、##【解析】【分析】把代入,即可求出a的值.【详解】解:由题意可得:,,解得:,故答案为:.【点睛】本题考查了求二元一次方程的解,能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解.5、1【解析】【分析】把代入求出m和n的值,然后代入计算即可.【详解】解:把代入,得,①+②,得2m=6,∴m=3,把m=3代入②,得3+2n=-1,∴n=-2,∴=3-2=1,故答案为:1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,以及二元一次方程组的解法,其基本思路是消元,消元的方法有:加减消元法和代入消元法两种,灵活选择合适的方法是解答本题的关键.三、解答题1、 (1)是(2)②(3)这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是28个、8个.【解析】【分析】(1)根据所列方程分别得到小明和小亮所列方程中x的意义即可得到答案;(2)根据小亮所列方程的意义求解即可;(3)利用解一元一次方程和解二元一次方程组的方法求解即可.(1)解:由小明所列方程的意义可知,小明方程中x表示的是这一箱零件的个数,而由小亮所列方程的意义可知,小亮方程中的x表示的是这一箱零件的个数,∴以上两个方程(组)中x意义相同,故答案为:是;(2)解:根据小亮所列方程的意义可知小亮的方程所用等量关系4个小时生产的零件数相等,故答案为:②;(3)解:,把①-②得:,解得,把代入①得:,解得;去分母得:,去括号:,移项得:,合并得:,系数化为1得:,∴,∴这一箱零件和该工人每小时能生产的零件数分别是28个、8个.【点睛】本题主要考查了一元一次方程和二元一次方程组的应用,正确理解所列方程的意义是解题的关键.2、 (1)(2)【解析】【分析】(1)②﹣①得出4y=12,求出y,再把y=3代入②求出x即可;(2)整理后①+②得出6x=12,求出x,再把x=2代入①求出y即可.(1),②﹣①,得4y=12,解得:y=3,把y=3代入②,得x+3=15,解得:x=12,所以方程组的解是;(2),原方程组化为:,①+②,得6x=12,解得:x=2,把x=2代入①,得6+2y=4,解得:y=﹣1,所以方程组的解是.【点睛】本题考查解二元一次方程组,解题的关键是消元,常用消元的方法有代入消元法和加减消元法.3、 (1)B(2)二;应该等于(3)【解析】【分析】(1)②−③消去了x,得到了关于y的一元一次方程,所以这是加减消元法;(2)第二步开始出现错误,具体错误是−3y−(−4y)应该等于y;(3)解方程组即可.(1)解:②③消去了,得到了关于的一元一次方程,故答案为:;(2)解:第二步开始出现错误,具体错误是应该等于,故答案为:二;应该等于;(3)解:②③得,将代入①,得:,原方程组的解为.故答案为:.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,解二元一次方程组的基本思路是消元,把二元方程转化为一元方程是解题的关键.4、 (1)k=-2或k=6;(2)k≠-2且k≠6时【解析】【分析】(1)根据一元次方程的定义,含有一个未知数,并且含未知数的项的次数为1的整式方程可得或 ,解方程组得;(2)根据方程是二元一次方程方程的定义含有两个未知数,含未知数的项的次数为1的整式方程可得,解不等式组即可.【小题1】解:∵方程是一元一次方程,∴或 ∴解得k=-2或k=6.∴当k=-2或k=6时,该方程是一元一次方程.【小题2】解:∵方程是二元一次方程,∴∴解得k≠-2且k≠6.∴当k≠-2且k≠6时,该方程是二元一次方程.【点睛】本题考查一元一次方程的定义,二元一次方程方程的定义,掌握一元一次方程的定义,二元一次方程方程的定义是解题关键.5、 (1)容量为的移动盘的销售数量为6只,容量为的移动盘的销售数量为10只;(2)容量为的移动盘的销售单价是80元.【解析】【分析】(1)设容量为的移动盘的销售数量为x只,容量为的移动盘的销售数量为y只,根据题意列出二元一次方程组求解即可得;(2)设容量为的移动盘的销售单价是m元,则容量为的移动盘的销售单价是元,容量为的移动盘的销售单价是元,容量为的移动盘的销售单价是元,容量为的移动盘的销售单价是元,根据题意列出一元一次方程求解即可得.(1)设容量为的移动盘的销售数量为x只,容量为的移动盘的销售数量为y只,依题意得:,解得:.答:容量为的移动盘的销售数量为6只,容量为的移动盘的销售数量为10只.(2)设容量为的移动盘的销售单价是m元,则容量为的移动盘的销售单价是元,容量为的移动盘的销售单价是元,容量为的移动盘的销售单价是元,容量为的移动盘的销售单价是元,依题意得:,解得:.答:容量为的移动盘的销售单价是80元.【点睛】题目主要考查二元一次方程组及一元一次方程的应用,理解题意,列出方程是解题关键.
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