2021学年第六章 二元一次方程组综合与测试练习

这是一份2021学年第六章 二元一次方程组综合与测试练习，共18页。试卷主要包含了有铅笔，已知关于x等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级下册第六章二元一次方程组同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  0分）一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）1、已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　）A． B．5 C． D．2、观察下列方程其中是二元一次方程是（　　）A．5x﹣y＝35 B．xy＝16C．2x2﹣1＝0 D．3z﹣2（z+1）＝63、学校计划用200元钱购买、两种奖品（两种都要买），种每个15元，种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（       ）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种4、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；若购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各1件共需（       ）A．1.2元 B．1.05元 C．0.95元 D．0.9元5、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（　　）A．2 B．3 C．4 D．56、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值是（　　）A．1 B．2 C．﹣1 D．07、已知关于x、y的方程组的解满足2x﹣y＝2k，则k的值为（       ）A．k B．k C．k D．k8、《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（       ）A． B．C． D．9、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（     ）A．-2 B．-1 C．2 D．110、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（            ）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非选择题  100分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某食品店推出两款袋装营养早餐配料，甲种每袋装有10克花生，10克芝麻，10克核桃；乙种每袋装有20克花生，5克芝麻，5克核桃．甲、乙两款袋装营养早餐配料每袋成本价分别为袋中花生、芝麻、核桃的成本价之和．已知花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%，乙款营养早餐配料每袋利润率为20%．若这两款袋装营养早餐配料的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两款袋装营养早餐配料的数量之比是______．2、如果将方程变形为用含的式子表示，那么_______．3、一年一度的南开校运会即将开幕，“向阳”班的全体同学正在操场上进行开幕式的队列编排．如果安排三个同学走在队列前方举班牌和班旗，则剩下的同学正好可以编排成每行5人的长方形方阵．如果不举班旗，只由班主任兼数学老师李老师举班牌，并再邀请语文，英语和物理三科的任课老师一起参加，则这三位任课老师和所有同学正好可以编排成每行6人的长方形方阵．已知“向阳”班的学生人数超过40人但又不多于80人，则“向阳”班共有学生______名．4、如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？解：设产品重x吨，原料重y吨．由题意可列方程组 解这个方程组，得___________因为毛利润－销售款－原料费－运输费所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多___________元．5、两个长方形的长与宽的比都是2：1，大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，则大长方形的周长是___________cm．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值．2、两种酒精，甲种含水15%，乙种含水5%，现在要配成含水12%的酒精500克．每种酒精各需多少？3、解方程组4、解下列三元一次方程组：5、解方程组：． -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据方程组解的定义，方程组的解适合方程组中的每个方程，转化为关于m、n的方程组即可解决问题．【详解】解：∵是二元一次方程组的解，∴，解得，∴m+n=5．故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解，理解方程组解的定义是解决问题的关键．2、A【解析】【分析】根据二元一次方程的定义解答即可．【详解】解：A、该方程符合二元一次方程的定义，符合题意．B、该方程是二元二次方程，不符合题意．C、该方程是一元二次方程，不符合题意．D、该方程是一元一次方程，不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数且每个未知数的次数均为1的方程是二元一次方程．3、A【解析】【分析】设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，其中A种每个15元，B种每个25元，钱全部用完可列出方程，再根据x，y为非负整数求出解即可得．【详解】解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：，化简整理得：，得，∵x，y为非负整数，∴，，，∴购买方案为：方案1：购买了A种奖品0个，B种奖品8个；方案2：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案3：购买了A种奖品10个，B种奖品2个；∵两种奖品都要买，∴方案1不符合题意，舍去，综上可得：有两种购买方案．故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出二元一次方程，然后根据解为非负整数确定未知数的值是解题关键．4、B【解析】【分析】设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元，根据“购铅笔3支，练习本7本，圆珠笔1支共需3.15元；购铅笔4支，练习本8本，圆珠笔2支共需4.2元”建立三元一次方程组，然后将两个方程联立，即可求得的值．【详解】设一支铅笔、一本练习本和一支圆珠笔的单价分别为x、y和z元，根据题意得：，②–①可得：．故选：B．【点睛】本题考查三元一次方程组的实际应用，解题关键是根据两个等量关系列出方程组，而利用整体思想，把所给两个等式整理为只含的等式．5、B【解析】【分析】设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数．【详解】解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，依题意得： ，∴ ，∵x，y均为正整数，∴ 或 或 ，∴共有3种购买方案，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．6、B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得： ，∴a+b=2；故选：B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．7、A【解析】【分析】根据得出，，然后代入中即可求解．【详解】解：，①+②得，∴③，①﹣③得：，②﹣③得：，∵，∴，解得：．故选：A．【点睛】本题考查了解三元一次方程组，根据题意得出的代数式是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据题意列二元一次方程组即可．【详解】解：设雀每只x两，燕每只y两则五只雀为5x，六只燕为6y共重16两，则有互换其中一只则五只雀变为四只雀一只燕，即4x+y六只燕变为五只燕一只雀，即5y+x且一样重即由此可得方程组．故选：B．【点睛】列二元一次方程组解应用题的一般步骤审：审题，明确各数量之间的关系；设：设未知数（一般求什么，就设什么）；找：找出应用题中的相等关系；列：根据相等关系列出两个方程，组成方程组；解：解方程组，求出未知数的值；答：检验方程组的解是否符合题意，写出答案．9、C【解析】【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可．【详解】解∵x=y，∴原方程组可变形为，解方程①得x=1，将代入②得，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值．10、C【解析】【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，∴符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.二、填空题1、13：30【解析】【分析】设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据“花生每克成本价0.02元，甲款营养早餐配料的售价为2.6元，利润率为30%”列出方程得到m+n=0.18，进而算出甲乙两款袋装营养早餐的成本价，再根据“甲每袋袋装营养早餐的售价为2.6元，利润率为30%，乙种袋装营养早餐每袋利润率为20%．若公司销售这种混合装的袋装营养早餐总利润率为24%”列出方程即可得到甲、乙两种袋装营养早餐的数量之比．【详解】解：设1克芝麻成本价m元，1克核桃成本价n元，根据题意得：（10×0.02+10m+10n）×（1+30%）=2.6，解得m+n=0.18，则甲种干果的成本价为10×0.02+10m+10n=2（元），乙种干果的成本价为20×0.02+5m+5n=0.4+5×0.18=1.3（元），设甲种干果x袋，乙种干果y袋，根据题意得：2x×30%+1.3y×20%=（2x+1.3y）×24%，解得，，即甲、乙两种袋装袋装营养早餐的数量之比是13：30．故答案为：13：30．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程．2、【解析】【分析】先移项，再系数化为1即可．【详解】解：移项，得：，方程两边同时除以，得：，故答案为：．【点睛】本题考查了解二元一次方程，将x看作常数，把y看做未知数，灵活应用等式的性质求解是关键．3、63【解析】【分析】设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，列方程组，得到队列的人数是30的倍数，进而得到队列人数为60人，据此求出答案．【详解】解：设每行5人的队列有a列，每行6人的队列有b列，班级共x人，则，∴队列的人数是5的倍数，也是6的倍数，即30的倍数，∵班级的学生人数超过40人但又不多于80人，∴队列人数为60人，∴班级人数为x=60+3=63人，故答案为：63．【点睛】此题考查了三元一次方程组的应用，倍数的确定，正确理解题意得到队列人数为30的倍数是解题的关键．4、          14【解析】略5、36【解析】【分析】设小长方形的宽为x cm，大长方形的宽为y cm，则小长方形的长为2x cm，大长方形的长为2y cm，由题意：大长方形的宽比小长方形的宽多3cm，大长方形的周长是小长方形周长的2倍，列出方程组，解方程组，即可求解．【详解】解：设小长方形的宽为x cm，大长方形的宽为y cm，则小长方形的长为2x cm，大长方形的长为2y cm，由题意得：，解得：，则2y=12，∴大长方形的周长为2×（6+12）=36（cm），故答案为：36．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题1、【解析】【详解】解：因为xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，所以，整理，得：④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以当时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项。2、甲种酒精取350克，乙种酒精取150克【解析】【详解】解：设甲种酒精取x克，乙种酒精取y克。依题意，得解此方程组，得答：甲种酒精取350克，乙种酒精取150克。3、【解析】【分析】解法一：将方程②变形，利用代入法求解；解法二：将方程②乘以2，利用加减法求解．【详解】解：，解法一：由②，得x＝－2y．③       将③代入①，得－6y＋4y＝6．       解这个一元一次方程，得y＝－3．       将y＝－3代入③，得x＝6．       所以原方程组的解是．       解法二：②×2，得2x＋4y＝0．③       ①－③，得x＝6．       将x＝6代入②，得y＝－3．       以原方程组的解是 ．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据每个方程的特点选择适合的解法是解题的关键．4、【解析】【详解】将①代入②、③，消去z，得解得把x＝2，y＝3代入①，得z＝5。所以原方程组的解为5、【解析】【分析】根据加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】解：由①②，得，把代入①得，所以，原方程组的解是．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键．