冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后复习题

这是一份冀教版七年级下册第六章 二元一次方程组综合与测试课后复习题，共17页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 0分）
一、单选题（10小题，每小题0分，共计0分）
1、在一次爱心捐助活动中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
2、在下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．x2+y＝3B．2x＝yC．xy＝2D．2x+y＝z﹣1
3、若关于x、y的二元一次方程的解，也是方程的解，则m的值为（ ）
A．-3B．-2C．2D．无法计算
4、下列方程中，属于二元一次方程的是（ ）
A．xy﹣3＝1B．4x﹣2y＝3C．x+＝4D．x2﹣4y＝1
5、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（ ）
A．48B．52C．58D．64
6、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有人，该物品价值元，则根据题意可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
7、在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：
注：①表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；
②总得分＝两分球得分+三分球得分+罚球得分．
根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（ ）个．
A．5，6B．6，5C．4，7D．7，4
8、为奖励期中考试中成绩优异的同学，七（二）班计划用50元购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本的价格为7元，中性笔的价格为2元，若两种奖品都买，则购买的方案有几种？（ ）
A．2B．3C．4D．5
9、已知x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，则a的值为（ ）
A．2B．1C．﹣1D．﹣2
10、某学校体育有场的环形跑道长，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔相遇一次．如果同向而行，那么每隔乙就追上甲一次，设甲的速度为，乙的速度为，则可列方程组为（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 100分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、若是二元一次方程的解，则______．
2、某销商10月份销售B、C三种奶茶的数量之比为2：3：4，A、B、C三种奶茶的单价之比为1：2：3.11月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种奶茶的价格作了适当的调整，预计11月份三种奶茶的销售总额将比10月份有所增加，其中A奶茶增加的销售额占11月份销售总额的，A、C奶茶的销售额之比是2：9.11月份三种奶茶的单价之和比10月份增加．11月份C奶茶的数量在10月份基础上上调50%，A、B奶茶的数量不变，则11月份A、B奶茶的单价之比为 ___．
3、一般地，二元一次方程组的两个方程的____，叫做二元一次方程组的解．
4、三元一次方程组：含有___未知数，每个方程中含有未知数的项的___都是____，并且一共有____方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．
5、含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程，叫做____．
判断一个方程是否为二元一次方程：
（1）二元一次方程的条件：①____方程；②只含____个未知数；③两个未知数系数都不为____；④含有未知数的项的次数都是____．
（2）二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c（a≠0，b≠0）．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、已知二元一次方程组，求的值．
2、以“花开中国梦”为主题的第十届中国花卉博览会于2021年5月21日至7月2日在上海市崇明区东平国家森林公园举办，本届花博会的门票分为平日票、指定日票等种类，其中平日票每张120元，指定日票每张180元，小明计划用2100元购买平日票和指定日票共15张．
(1)求小明计划购买平日票和指定日票各几张？
(2)为了鼓励大家提前购买，主办方决定，凡是在5月21日前购票的，平日票和指定日票都可以享受低于原价的预售价．小明决定按照预售价提前购票，在购票时小明发现：如果不改变原计划购买的门票种类及相应的张数，总金额可以节约300元；如果不改变原计划购票的总金额，那么可以购买5张平日票和10张指定日票，求平日票和指定日票的预售价分别是多少元？
3、解方程组：．
4、如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．
5、解方程组
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.
【详解】
根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，
∴符合题意的方程组为，
故选C.
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.
2、B
【解析】
【分析】
直接利用二元一次方程的定义求解即可;
【详解】
解：A、该方程中未知数的最高次数是2，不属于二元一次方程，故不符合题意．
B、该方程符合二元一次方程的定义，故符合题意．
C、该方程含有未知数的项最高次数是2，不属于二元一次方程，故不符合题意．
D、该方程中含有3个未知数，不属于二元一次方程，故不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知数的最高次数都是一次的整式方程是二元一次方程．熟练掌握二元一次方程的概念是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
将m看作已知数值，利用加减消元法求出方程组的解，然后代入求解即可得．
【详解】
解：，
得：，
解得：，
将代入①可得：3m+2y=5m，
解得：，
∴方程组的解为：，
∵方程组的解也是方程的解，
代入可得，
解得，
故选：C．
【点睛】
题目主要考查解二元一次方程组求参数，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题关键．
4、B
【解析】
【分析】
二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．
【详解】
解：A、xy-3=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；
B、4x-2y=3，属于二元一次方程，故本选项符合题意；
C、x+＝4，是分式方程，故本选项不合题意；
D、x2-4y=1，是二元二次方程，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．
5、B
【解析】
【分析】
设小长方形的宽为，长为，根据图形列出二元一次方程组求出、的值，再由大长方形的面积减去7个小长方形的面积即可．
【详解】
设小长方形的宽为，长为，
由图可得：，
得：，
把代入①得：，
大长方形的宽为：，
大长方形的面积为：，
7个小长方形的面积为：，
阴影部分的面积为：．
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程组，以及代数式求值，根据题意找出、的等量关系式是解题的关键．
6、A
【解析】
【分析】
根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可．
【详解】
解：设有x人，物品价值y元，由题意得：
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
7、B
【解析】
【分析】
设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
【详解】
解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，
根据题意得：，
解得：．
答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个．
故选：B．
【点睛】
本题考查统计表和了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
8、B
【解析】
【分析】
设可以购进笔记本x本，中性笔y支，利用总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出购买方案的个数．
【详解】
解：设可以购进笔记本x本，中性笔y支，
依题意得： ，
∴ ，
∵x，y均为正整数，
∴ 或 或 ，
∴共有3种购买方案，
故选：B．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．
9、A
【解析】
【分析】
把x=2，y=﹣1代入方程ax+y=3中，得到2a-1=3，解方程即可．
【详解】
∵x=2，y=﹣1是方程ax+y=3的一组解，
∴2a-1=3，
解得a=2，
故选A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值，一元一次方程的解法，正确理解定义，规范解一元一次方程是解题的关键．
10、A
【解析】
【分析】
此题中的等量关系有：①反向而行，则两人20秒共走250米；②同向而行，则50秒乙比甲多跑250米．
【详解】
解：①根据反向而行，得方程为30（x+y）=400；
②根据同向而行，得方程为80（y-x）=400．
那么列方程组,
故选：A．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，注意追及问题和相遇问题不同的求解方法是解题的关键．
二、填空题
1、-1
【解析】
【分析】
把代入即可求出a的值．
【详解】
把代入方程得：，
解得：，
故答案为：
【点睛】
本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解．
2、
【解析】
【分析】
根据三种饮料的数量比、单价比，可以按照比例设未知数，即10月份A、B、C三种饮料的销售的数量和单价分别为2a、3a、4a；b、2b、3b．可以表示出10月份各种饮料的销售额和总销售额．因问题中涉及到A的10月销售数量，因此可以设11月份A的销售量为x，再根据A11月份的单价求出11月份A的销售额和C的销售额．可以根据饮料增加的销售额占11月份销售总额比，用未知数列出等式关键即可求解出．
【详解】
解：由题意可设10月份、、三种饮料的销售的数量为、、，单价为、、；11月份的销售量为，
则11月份、、三种饮料的销售的数量为、、；
月份奶茶销售额为，
11月份种奶茶的销售额为：，
、奶茶的销售额之比是，
月份种奶茶的销售额为：，
月份种奶茶的价格为，
月份三种奶茶的单价之和比10月份增加，
月份三种奶茶的单价之和为，
月份种奶茶的单价为：，
奶茶增加的销售额占11月份销售总额的，
，解得，
，
．
即11月份、奶茶的单价之比为为．
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是二元一次方程的应用，掌握用代数式表示每个参数，并用整体法解题是关键．
3、公共解
【解析】
略
4、 三个 次数 1 3个
【解析】
【分析】
由题意直接根据三元一次方程组的定义进行填空即可.
【详解】
解：含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为1，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．
故答案为：三个，次数，1，3个.
【点睛】
本题考查三元一次方程组的定义，注意掌握含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数均为一次，并且一共有3个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组．
5、 二元一次方程 整式 两 0 1
【解析】
略
三、解答题
1、4
【解析】
【分析】
将两式相加，直接得出x＋y的值即可．
【详解】
解：，
（1）（2）得：，
．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是把（x＋y）看做一个整体，两式相加直接得到x＋y的值．
2、 (1)小明计划购买平日票为10张，指定日票为5张
(2)平日票的预售价为100元，指定日票的预售价为160元
【解析】
【分析】
（1）设小明计划购买平日票为张，指定日票为张，由题意：平日票每张120元，指定日票每张180元，小明计划用2100元购买平日票和指定日票共15张．列出方程组，解方程组即可；
（2）设平日票的预售价为元，指定日票的预售价为元，由题意：不改变原计划购买的门票种类及相应的张数，总金额可以节约300元；不改变原计划购票的总金额，那么可以购买5张平日票和10张指定日票，列出方程组，解方程组即可．
(1)
解：设小明计划购买平日票为张，指定日票为张，
由题意得：，
解得：，
答：小明计划购买平日票为10张，指定日票为5张；
(2)
解：设平日票的预售价为元，指定日票的预售价为元，
由题意得：，
解得：，
答：平日票的预售价为100元，指定日票的预售价为160元．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出二元一次方程组．
3、
【解析】
【分析】
先将三元一次方程化为二元一次方程组，再化为一元一次方程即可解答本题．
【详解】
解：，
①②，得④，
②③，得⑤，
④⑤，得，
解得，
把代入④，得，
把，代入②，得．
所以原方程组的解是．
【点睛】
本题考查解三元一次方程组，解题的关键是明确消元的数学思想，会解三元一次方程组．
4、82
【解析】
【详解】
解：设小长方形长为x，宽为y。
依题意，得
解此方程组，得
所以S阴影＝22×（7＋3×3）－10×3×9＝82。
答：图中阴影部分的面积为82。
5、
【解析】
【分析】
解法一：将方程②变形，利用代入法求解；
解法二：将方程②乘以2，利用加减法求解．
【详解】
解：，
解法一：由②，得x＝－2y．③
将③代入①，得－6y＋4y＝6．
解这个一元一次方程，得y＝－3．
将y＝－3代入③，得x＝6．
所以原方程组的解是．
解法二：②×2，得2x＋4y＝0．③
①－③，得x＝6．
将x＝6代入②，得y＝－3．
以原方程组的解是 ．
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法：代入法和加减法，并根据每个方程的特点选择适合的解法是解题的关键．
技术
上场时间（分钟）
出手投篮（次）
投中（次）
罚球得分（分）
篮板（个）
防攻（次）
个人总得分（分）
数据
38
27
11
6
3
4
33