初中数学第十九章 一次函数综合与测试随堂练习题

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第19章  一次函数   培优练习一、选择题下列四个图象中，表示某一函数图象的是 A．B．C．D．已知下列各点的坐标：，，，，其中在直线 的图象上的点有  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个根据图中的程序，当输入数值 为 时，输出数值 为  A．  B．  C．  D． 对于函数 ，下列结论正确的是  A．它的图象必经过点  B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当 时， D． 的值随 值的增大而增大若一次函数 的图象上有两点 ，，则下列说法正确的是  A．  B．  C．  D． 直线 与直线 的交点在第四象限，则 的取值范围是  A．  B．  C．  D． 如图，正方形 的边长为 ，点 为正方形边上一动点，若点 从点 出发沿 匀速运动一周．设点 走过的路程为 ， 的面积为 ，则下列图象能大致反映 与 的函数关系的是  A． B． C． D．如图是一次函数 与 的图象，则下列结论：① ；② ；③ ；④方程 的解是 ，错误的个数是  A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 小兰和小琳约好在公共汽车站一起乘车去博物馆，小兰从家出发步行到车站，等小琳到了以后两人一起乘公共汽车到博物馆．图中的折线表示小兰距离博物馆的路程 （）与所用时间 （）之间的函数关系，下列说法错误的是  A．小兰从家到公共汽车站步行了  B．小兰在公共汽车站等汽车用了  C．公共汽车的平均速度为  D．小兰和小琳乘公共汽车用了 鄂尔多斯动物园内的一段线路如图 所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午 发车，以后每隔 分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩，上午 点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行 分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程 （米）与时间 （分）的函数关系如图 所示，下列结论错误的是  A．第一班车离入口处的距离 （米）与时间 （分）的解析式为  B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为 分钟 C．小聪在花鸟馆游玩 分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车 D．小聪在花鸟馆游玩 分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了 分钟（假设小聪步行速度不变） 二、填空题一次函数 的函数值 随 的值增大而    ．已知函数 ，当     时，它是一次函数，当     时，它是正比例函数．如图，直线 与直线 相交于点 ，则不等式 的解集是    ．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于 ， 两点， 是线段 上任意一点（不包括端点）过 分别作两坐标的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长    ．如图，在平面直角坐标系 中，已知点 ，，，，点 是坐标系内一点，给出定义：若存在过点 的直线 与线段 ， 都有公共点，则称点 是线段 ， 的“联络点”．现有点 在直线 上，且它是线段 ， 的“联络点”，则 的取值范围是    ．如图，已知矩形 中， 在 轴上，，，点 的坐标为 ，在 边上有一点 ，过点 的直线与直线 交于点 ．若 将矩形 的面积分成相等的两部分，则直线 的解析式为    ．  三、解答题如图，在平面直角坐标系中，直线 经过点 ，．(1)  求直线 所对应的函数表达式．(2)  若点 在直线 上，求 的值．   如图所示，根据图中的信息．(1)  求 ， 的值；(2)  求出 点的坐标；(3)  当 为何值时，．   如图是平面直角坐标系及其中的一条直线，该直线还经过点 ．(1)  求这条直线的解析式；(2)  若该直线分别与 轴、 轴交于 ， 两点，点 在 轴上，且 ，求点 的坐标． 某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案．印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用 （元）与印刷份数 （份）之间的关系如图所示．(1)  填空：甲种收费方式的函数关系式是    ，乙种收费方式的函数关系式是    ．(2)  该校某年级每次需印制 （含 和 ）份学案，选择哪种印刷方式较合算．   如图是一辆摩托车从家里出发，离家的距离（千米）随行驶时间（分）的变化而变化的情况．(1)  摩托车从出发到最后停止共经过了多少时间？离家最远的距离是多少？(2)  摩托车在哪一段时间内速度最快？最快速度是多少？(3)  请你写出一个适合图象反映的实际情景．  早晨 点，小明乘车从学校出发，去卧龙大熊猫自然保护区参观，当天按原路返回．如图，是小明出行的过程中，他距卧龙大熊猫自然保护区的距离 （千米）与他离校的时间 （小时）之间的图象．根据图象，完成下面问题：(1)  小明乘车去保护区的速度是    千米/小时，线段 所表示的 与 的关系式是    ；(2)  已知下午 点时，小明距保护区 千米，问他何时才能回到学校？      在平面直角坐标系 中，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，且 ，．若 ， 为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 ， 的“相关矩形”，下图①为点 ， 的“相关矩形”的示意图．已知点 的坐标为 ．(1)  若点 的坐标为 ，求点 ， 的“相关矩形”的面积；(2)  点 在直线 上，若点 ， 的“相关矩形”为正方形，求直线 的表达式；(3)  若点 的坐标为 ，将直线 平移，当它与点 ， 的“相关矩形”没有公共点时，求出 的取值范围．                           【背景知识】研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点 ，，则线段 的中点坐标可以表示为 ．(1)  【简单应用】如图 ，直线 与 轴交于点 与 轴交于点 ，过原点 的直线 将 分成面积相等的两部分，请求出直线 的解析式．(2)  【探究升级】小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一对角线的中点”，①如图 ，在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ，，试说明 ．②【综合运用】如图 ，在平面直角坐标系中 ，，，若 恰好平分四边形 的面积，求点 的坐标．