华师大版第9章 多边形综合与测试习题ppt课件

这是一份华师大版第9章 多边形综合与测试习题ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接，解如图连结AB等内容，欢迎下载使用。
类型1 直接利用三角形外角性质进行转化
解：∵∠ENM＝∠B＋∠D，∠EMN＝∠A＋∠C，且∠ENM＋∠EMN＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
【教材P88习题T2变式】如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．
如图，求∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
解：∵∠BGF＝∠A＋∠ABC，∠GBE＝∠C＋∠D，且在四边形BGFE中，∠GBE＋∠BGF＋∠F＋∠E＝360°，∴∠A＋∠ABC＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°.
如图①②，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．
解：如图①，根据三角形外角的性质，可得∠1＝∠A＋∠B，∠2＝∠C＋∠D.∵∠1＋∠2＋∠E＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
如图②，延长EA交CD于点F，设EA与BC交于点G.根据三角形外角的性质，可得∠1＝∠D＋∠E， ∠2＝∠BAG＋∠B.∵∠1＋∠2＋∠C＝180°，∴∠BAG＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180°.
类型2 直接利用“8字形”公式进行转化
如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数．
解：如图，连结BC. 
在△DEF和△BCF中，∵∠DFE＝∠BFC，∴∠D＋∠E＝∠FBC＋∠FCB.∵∠A＋∠ABE＋∠FBC＋∠FCB＋∠ACD＝180°，∴∠A＋∠ABE＋∠ACD＋∠D＋∠E＝180°.
如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数．
∵∠A＋∠B＝∠2＋∠3，∠C＋∠D＝∠1＋∠3，∠E＋∠F＝∠1＋∠2，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝2(∠1＋∠2＋∠3)＝2×180°＝360°.
∵∠3＝∠4，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠F.∴∠EAC＋∠DBF＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝∠EAC＋∠DBF＋∠D＋∠E＋∠1＋∠2＝∠EAB＋∠ABD＋∠D＋∠E＝360°.
【原创题】如图，BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．(1)图中共有________个“8字形”；
(2)若∠B:∠D:∠F＝4:6:x，求x的值．
解：∵EF平分∠BED，CF平分∠BCD，∴∠DEG＝∠AEG，∠ACH＝∠BCH.∵在△DGE和△FGC中，∠DGE＝∠FGC，　∴∠D＋∠DEG＝∠F＋∠ACH.