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    2023年华东师大版数学七年级下册《多边形》单元质量检测(含答案)
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    2023年华东师大版数学七年级下册《多边形》单元质量检测(含答案)

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    这是一份2023年华东师大版数学七年级下册《多边形》单元质量检测(含答案),共9页。

    2023年华东师大版数学七年级下册

    《多边形》单元质量检测

                  、选择题

    1.ABC中,AB=AC=4,BC=a,则a的取值范围是(      )

    A.a>0     B.0<a<4     C.4<a<8      D.0<a<8

    2.三角形的角平分线是(  )

    A.射线     B.线段         C.直线       D.射线或直线

    3.使用同一种规格的下列地砖,不能密铺的是(  )

    A.正六边形地砖     B.正五边形地砖      C.正方形地砖      D.正三角形地砖

    4.已知凸n边形有n条对角线,则此多边形的内角和是(  )

    A.360°        B.540°        C.720°        D.900°

    5.一个缺角的三角形ABC残片如图所示,量得A=60°B=75°,则这个三角形残缺前的C的度数为(  )

    A.75°    B.60°    C.45°    D.40°

    6.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上,测得,则的度数是(        )

    A.450     B.550      C.650      D.750

    7.如图,在ABC中,C=90°,点D在AC上,DEAB,若CDE=165°,则B的度数为(  )

    A.15°       B.55°       C.65°      D.75°

     

     

    8.将一副三角板按图中方式叠放,则AOB等于(  )

    A.90°                        B.105°                    C.120°                         D.135°

    9.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍,则这个多边形的边数是(   )

    A.n         B.2n2       C.2n         D.2n+2

    10.在等腰ABC中,AB=AC,其周长为20cm,则AB边的取值范围是(  )

    A.1cm<AB<4cm                 B.5cm<AB<10cm                 C.4cm<AB<8cm                 D.4cm<AB<10cm

    11.已知ABC中,AB=AC,中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分,则这个等腰三角形的底边长为(     

    A.7         B.11             C.7或11         D.7或10

    12.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部,则∠γ∠α+∠β之间的关系是(       

          

    A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β 

    C.3∠γ=2∠α+∠β           D.3∠γ=2(∠α+∠β)

                  、填空题

    13.下图中 x 的值为________

    14.三角形的两边长分别是3和6,第三边x为最大边,则x的范围为___________.

    15.如图ABC中,AD是BC上的中线,BE是ABD中AD边上的中线,若ABC的面积是24,则ABE的面积是          

    16.如图,已知EFGH,A,D为GH上的两点,M,B为EF上的两点,延长AM于点C,AB平分DAC,直线DB平分FBC,若ACB=100°,则DBA的度数为     

    17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为特征三角形,其中α称为特征角.如果一个特征三角形特征角为100°,那么这个特征三角形的最小内角的度数为        .

    18.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果1=41°

    2=51°,那么3的度数等于_______.

                  、解答题

    19.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面,若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起,能不能铺满地面?为什么?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20.如图,求A+B+C+D+E+F的度数.

     

     

     

     

    21.一个三角形三边长之比为2:3:4,周长为36cm,求此三角形的三边长.

     

     

     

     

     

     

    22.已知:点A、C分别是B的两条边上的点,点D、E分别是直线BA、BC上的点,直线AE、CD相交于点P点,D、E分别在线段BA、BC上.若B=600,且AD=BE,BD=CE,求APD的度数.

     

     

     

     

     

     

    23.已知a、b、c为ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|x-4|=2的解,求ABC的周长,并判断ABC的形状.

     

     

     

     

     

     

     

    24.ABC 中,AD、BE、CF是角平分线,交点是点 G,GHBC。求证:BGD=CGH.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    25.如图1,在OBC中,A是BO延长线上的一点.

    (1)B=32°,C=46°,则AOC=   °,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若A=18°,则OPQ=   °,猜测:A+B+C与OPQ的大小关系是     . 

    (2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.

    (3)求图3中A+D+B+E+C的度数.


    答案

    1.D

    2.B

    3.B

    4.B.

    5.C

    6.D.

    7.D

    8.B

    9.D

    10.B.

    11.C

    12.B

    13.答案为:130°.

    14.答案为:6<x<9.

    15.答案为:6.

    16.答案为:50°

    17.答案为:30°.

    18.答案为:10°

    19.解:因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°,135°,140°

    它们的和144°+135°+140°>360°

    所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面

    20.解:连接AF.

    AOF和COD中,AOF=COD,
    ∴∠C+D=OAF+AFD,
    ∴∠A+B+C+D+E+F
    OAF+OFA+CFE+OAB+E+F
    BAF+AFE+E+B
    =360°

    21.解:设三边长分别为2x,3x,4x,
    由题意得,2x+3x+4x=36,
    解得:x=4.
    三边长为:8cm,12cm,16cm.

    22.解:60°.

    23.解:(b-2)2+|c-3|=0,

    b-2=0,c-3=0,即b=2,c=3.

    a是方程|x-4|=2的解,

    a-4=2或a-4=-2,即a=6或a=2.当a=6时,ABC的三边长为6,2,3.

    2+3<6,

    6,2,3不能构成三角形.

    当a=2时,ABC的三边长为2,2,3.

    ∴△ABC的周长为7,且ABC是等腰三角形. 

    24.证明:根据题意可知,AD平分BAC,BE平分ABC,CF平分BCA,

    ∵∠BGD是AGB的外角,

    ∴∠BGD = GAB+GBA =BAC+ABC =(BAC+ABC)

    =(180°ACB) = 90°ACB = 90°BCF,

    GHBC,

    ∴∠CHG = 90°

    ∴∠CGH = 90°HCG = 90°BCF,

    ∴∠BGD = CGH.

    25.解:(1)78,96,A+B+C=OPQ. 

    (2)AQB=C+D+E.

    理由:∵∠EPC=D+E,AQB=C+EPC,

    ∴∠AQB=C+D+E.

    (3)∵∠AQC=A+B,QPC=D+E,

    ∵∠AQC+QPC+C=180°,

    ∴∠A+B+D+E+C=180°,

    A+D+B+E+C=180°.

     

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