2023年华东师大版数学七年级下册《多边形》单元质量检测(含答案)

2023年华东师大版数学七年级下册

《多边形》单元质量检测

一              、选择题

1.△ABC中，AB=AC=4，BC=a,则a的取值范围是(      )

A.a＞0     B.0＜a＜4     C.4＜a＜8      D.0＜a＜8

2.三角形的角平分线是(　　)

A.射线     B.线段         C.直线       D.射线或直线

3.使用同一种规格的下列地砖，不能密铺的是(　　)

A.正六边形地砖     B.正五边形地砖      C.正方形地砖      D.正三角形地砖

4.已知凸n边形有n条对角线，则此多边形的内角和是(　　)

A.360°        B.540°        C.720°        D.900°

5.一个缺角的三角形ABC残片如图所示，量得∠A=60°，∠B=75°，则这个三角形残缺前的∠C的度数为（　　）

A.75°    B.60°    C.45°    D.40°

6.小明同学把一个含有450角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得，则的度数是(        )

A.450     B.550      C.650      D.750

7.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（　　）

A.15°       B.55°       C.65°      D.75°

8.将一副三角板按图中方式叠放，则∠AOB等于（　　）

A.90°                        B.105°                    C.120°                         D.135°

9.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是(   )

A.n         B.2n﹣2       C.2n         D.2n＋2

10.在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）

A．1cm＜AB＜4cm                 B．5cm＜AB＜10cm                 C．4cm＜AB＜8cm                 D．4cm＜AB＜10cm

11.已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（      ）

A.7         B.11             C.7或11         D.7或10

12.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（     ）  

A.∠γ=∠α+∠β             B.2∠γ=∠α+∠β 

C.3∠γ=2∠α+∠β           D.3∠γ=2(∠α+∠β)

二              、填空题

13.下图中 x 的值为________

14.三角形的两边长分别是3和6，第三边x为最大边，则x的范围为___________．

15.如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是           ．

16.如图，已知EF∥GH，A，D为GH上的两点，M，B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为      ．

17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为　　　　　　　　.

18.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=41°，

∠2=51°，那么∠3的度数等于_______．

三              、解答题

19.我们知道把正三角形、正方形、正六边形合在一起可以铺满平面，若把正十边形、正八边形、正九边形合在一起，能不能铺满地面？为什么？

20.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数.

21.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．

22.已知：点A、C分别是∠B的两条边上的点，点D、E分别是直线BA、BC上的点，直线AE、CD相交于点P点，D、E分别在线段BA、BC上．若∠B=600，且AD=BE，BD=CE，求∠APD的度数．

23.已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足(b－2)2＋|c－3|=0，且a为方程|x－4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

24.△ABC 中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点 G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH.

25.如图1,在△OBC中,A是BO延长线上的一点.

(1)∠B=32°,∠C=46°,则∠AOC=　 　°,Q是BC边上一点,连接AQ交OC于点P,如图2,若∠A=18°,则∠OPQ=　 　°,猜测:∠A+∠B+∠C与∠OPQ的大小关系是　   　. 

(2)将图2中的CO延长到点D,AQ延长到点E,连接DE,得到图3,则∠AQB等于图中哪三个角的和?并说明理由.

(3)求图3中∠A+∠D+∠B+∠E+∠C的度数.

答案

1.D

2.B

3.B

4.B.

5.C

6.D.

7.D

8.B

9.D

10.B．

11.C

12.B

13.答案为：130°.

14.答案为：6＜x＜9．

15.答案为：6．

16.答案为：50°；

17.答案为：30°.

18.答案为：10°．

19.解：因为正十边形、正八边形、正九边形的一个内角分别为144°，135°，140°，

它们的和144°＋135°＋140°>360°，

所以正十边形、正八边形、正九边形合在一起不能铺满地面

20.解：连接AF．

∵在△AOF和△COD中，∠AOF＝∠COD，
∴∠C+∠D＝∠OAF+∠AFD，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
＝∠OAF+∠OFA+∠CFE+∠OAB+∠E+∠F
＝∠BAF+∠AFE+∠E+∠B
＝360°．

21.解：设三边长分别为2x，3x，4x，
由题意得，2x+3x+4x=36，
解得：x=4．
故三边长为：8cm，12cm，16cm．

22.解：60°.

23.解：∵(b－2)2＋|c－3|=0，

∴b－2=0，c－3=0，即b=2，c=3.

∵a是方程|x－4|=2的解，

∴a－4=2或a－4=－2，即a=6或a=2.当a=6时，△ABC的三边长为6，2，3.

∵2＋3＜6，

∴6，2，3不能构成三角形．

当a=2时，△ABC的三边长为2，2，3.

∴△ABC的周长为7，且△ABC是等腰三角形．　

24.证明：根据题意可知，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，CF平分∠BCA，

∵∠BGD是△AGB的外角，

∴∠BGD = ∠GAB＋∠GBA =∠BAC＋∠ABC =(∠BAC＋∠ABC)

=(180°－∠ACB) = 90°－∠ACB = 90°－∠BCF，

∵GH⊥BC，

∴∠CHG = 90°，

∴∠CGH = 90°－∠HCG = 90°－∠BCF，

∴∠BGD = ∠CGH.

25.解：(1)78,96,∠A+∠B+∠C=∠OPQ. 

(2)∠AQB=∠C+∠D+∠E.

理由:∵∠EPC=∠D+∠E,∠AQB=∠C+∠EPC,

∴∠AQB=∠C+∠D+∠E.

(3)∵∠AQC=∠A+∠B,∠QPC=∠D+∠E,

又∵∠AQC+∠QPC+∠C=180°,

∴∠A+∠B+∠D+∠E+∠C=180°,

即∠A+∠D+∠B+∠E+∠C=180°.