沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系教学演示ppt课件

这是一份沪科版八年级上册第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了练一练，例题解析再探新知，应用反思拓展延伸，看谁最聪明等内容，欢迎下载使用。

什么样的图形叫三角形？
三条线段首尾依次相接所组成的图形叫做三角形。
自学指导：认真看书67页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;
三角形的顶点：A、 B、 C
三角形的边：AB、AC、BC
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形也是等腰三角形吗？
等边三角形（又叫正三角形）
1.如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）
2.图中有几个三角形?请聪明的你用符号表示出来这些三角形;
3、如图，回答下列问题：
（1）、图中有____个三角形；
（2）、∠1是哪个三角形的角？
（3）、以CE为一条边的三角形有几个？分别是？
两个：△BCE 和△COE
有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。
1.（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm
2.经过实践可知：（1）、（2）不可以摆出三角形（3）、（4）可以摆出三角形
1、有哪几种取法? 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？ 3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？
这就是说： 三角形中任何两边的和大于第三边
我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。
三角形中任意两边的差与第三边有什么关系?你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗?
三角形中任何两边的差小于第三边.
已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：设第三条边长为a cm，则9－3＜a＜9＋3 即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1） 8，4，3 （ ）（2） 6，2，5 （ ）（3） 5，6，10 （ ）（4） 5，8，3 （ ）
只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.
2 、三角形的三边分别为4cm、6cm、acm（1）第三边a 的取值范围为______________；（2）a为偶数时，则a的取值为_________________；
2cm 4cm或6cm或8cm
请用所学的数学知识解释：
2.两点之间的所有连线中，线段最短
1.三角形任意两边之和大于第三边
为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道
1.有长为3、5、7、10四根木条，要摆出一个三角形，有___种摆法
2.一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______
3. 一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是9cm，则这个三角形的周长是______________
例：等腰三角形中周长为18cm1、如果腰长是底边长的2倍，求各边的长；2、如果一边长为4cm，求另两边的长。
（1）设等腰三角形的底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据题意，得
（2）若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
因为4+4<10，所以4cm为一腰不能构成三角形
所以，三角形的另两边长都是7cm
1、通过这节课的学习你有什么收获？
2、你还有什么疑问和不懂的地方吗？
1.课本P69 练习 第1、2、3题
已知a、b、c是三角形的三条边
化简|a+b-c|+|c-b-a|
解：因为a、b、c是三角形的三边
所以 a+b-c>0（两边之和大于第三边）
c-b-a <0（两边之差小于第三边）
所以|a+b-c|+|c-b-a|=a+b-c-c+b+a
草原上有四口油井，位于如图所示的A、B、C、D四个位置，现在要建立一个维修站H，问H建在何处，才能使它到四个油井的距离之和HA+HB＋HC+HD为最小？说明理由。
提示：到A、C距离和最小的点在哪儿？到B、D?